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最新 料推荐二次函数 yax2bxc的图像和性质一、填空题：1.二次函数在上有最小值-，则 的值为_.2.将抛物线 y1先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是.3.直线 y = 2xb 右移 3 个单位长度后过抛物线 y = 2x22x4的顶点，则 b =。4.已知二次函数 y=的图象与 x 轴分别交于 A、B两点（如图所示），与 y 轴交于点 C，点 P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点 P的坐标为(4)（5）（6）（7）5.如图，抛物线 y=( 与 x 轴的一个交点 A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点 C是矩形 DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 a的取值范围是。6.如图，菱形 ABCD的三个顶点在二次函数 y= （a0）的图象上，点 A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与 y 轴的交点，则点 D的坐标为7. 如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30，在射线OC上取一点A，过点A作AHx 轴于点H在抛物线y （x0）上取点 P，在 y 轴上取点 Q，使得以 P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是.8（ 2015 南通）关于x 的一元二次方程的两个不相等的实数根都在1 和 0 之间（不包括 1 和 0），则 a 的取值范围是.9（ 2015 宿迁）当或时，代数式的值相等，则时，代数式的值为.10（ 2015?孝感）二次函数y=的图象如图所示，且P=|a b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a b| ，则 P、 Q的大小关系为 P _ Q（10）（11）（ 12）（13）（14）11已知二次函数 y=的图象如图所示，则点P（a， bc）在第 _象限12 如图，抛物线 y=的顶点为 B，O为坐标原点， 四边形 ABCO为正方形，则 ac=_ 13如图所示，已知抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象，试确定下列各式的符号：a _0，b_0， c _0；a+b+c _0， a b+c _014（ 2015 贺州）已知二次函数 y=的图象如图所示， 有以下结论： abc 0， ab+c0，2a=b， 4a +2b+c0，若点（ 2，）和（ - ，）在该图象上，则其中正确的结论是. （填入正确结论的序号） 15（2015 雅安）为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为.二、选择题：16. 抛物线 y= 的图象向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，则所得抛物线的解析式为（）。A.y=+4x+3B. y=+4x+5C. y=4x+3D.y=4x51最新 料推荐17. 无论 m为任何实数，抛物线 y （2m）xm总过的点是（） A.（1，3） B.（1，0） C.（1，3）D.（1，0）18. 在平面直角坐标系中，如果抛物线 y2 不动，而把 x轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (2222) Ay2(x + 2)2 By2(x2)+ 2Cy2(x2) 2Dy2(x + 2) + 219.已知一元二次方程的一根为 -3 ，在二次函数的图像上有三点分别为、，的大小关系是（）A.B.C.D.20.如果抛物线的顶 点到 轴的距离是 3，那么 c 的值等于（）A、8B、14C、 8 或 14D、 -8 或 -1421.若二次函数 y= -2+1+当时， 随 的增大而减小，则的取值范围是（）A =3B 3C 3 D 322.二次函数 y=的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）23.（ 2015 雅安）在二次函数中，当时，y 的最大值和最小值分别是（）A0， 4 B 0， 3C 3， 4 D0， 024.（2015 苏州）若二次函数的图象的对称轴是经过点（2， 0）且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程的解为（）A，B，C ，D，25.已知二次函数的图象（0.7 x2）如图所示、关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（）A. 有最小值 1, 最大值 2.B. 有最小值 -1,最大值 1. C. 有最小值 -1,最大值 2.D. 有最小值 -1, 无最大值26.二次函数（ a， b，c 是常数， a0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：；当时，其中正确的是（）ABCD（ 25）（ 26）（27）（28）（ 29）27.已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0； ；1.其中正确的结论是（） A.B. C. D. 28.抛物线的部分图象如图所示，若，则 的取值范围是（）ABC或D或29.已知二次函数的图象如图所示对称轴为下列结论中，正确的是（）ABCD30.如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点则以下结论：无论取何值，的值总是正数当时，2最新 料推荐其中正确结论是（）A31.（2015 乐山）已知二次函数的图象如图所示，记，则下列选项正确的是（）ABCD m、n 的大小关系不能确定（ 30）（ 31）（ 32）32. （2015 孝感）如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC则下列结论： abc 0； ac b+1=0； OA?OB= 其中正确结论的个数是（）A4B 3 C2 D 1三、解答题 ：33. 已知二次函数的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（1， 0），与 y 轴的交点坐标为（0，3）。 （1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围。34. 已知：二次函数的图象与 X轴交于 A（1，0）、B（5，0），抛物线的顶点为 P，且PB=，求：（1）二次函数的解析式。（2）画出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答：当x 取什么值时，y 的值不小于 0。35. 足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度 y（m）关于飞行时间 x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出 1s 时，足球的飞行高度是 2.44m，足球从飞出到落地共用3s（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）足球的飞行高度能否达到 4.88 米？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计），如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框 12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？3最新 料推荐36. 如图，已知二次函数的图象经过A(2,0)， ，两点 求这个B(06)1)二次函数的解析式；2)设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点C，连接 BA、BC，求ABC的面积37. 已知一次函数 y=2x+c 与二次函数 y=ax2+bx 4 的图象都经过点 A（ 1，1），二次函数的对称轴直线是 x=1，（1）请求出一次函数和二次函数的表达式 （2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量 X 取值范围。38. 已知抛物线的顶点 P(3，-2) 且与 x 轴交于点 A（ 1， 0）。与 x 轴的另一个交点是 B 点(1)求此抛物线的解析式； (2) 抛物线上是否存在点 Q，使 QAB的面积等于 12，若存在，求点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由。39. 如图，已知抛物线的顶点为 A(2， 1) ，且经过原点 O，与 x 轴的另一交点为 B。(1) 求抛物线的解析式；(2) 若点 C在抛物线的对称轴上，点 D 在抛物线上，且以 O、C、D、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求 D 点的坐标；yyAxAxOBOB图图4
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