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第4周单项式和多项式专项复习一、基本练习：.单项式: 由_与_的积构成的代数式。单独的一种_或_也是单项式。.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1） x(2)abc； () 26h （) a+b+c(5)y (6)3b(7)5 。3. 单项式系数：单项式中的_因数叫这个单项式的系数,相应单项式中的数字(涉及数字符号)部分。 如x,2.h,-m它们都是单项式,系数分别为_、单项式次数：一种单项式中,_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3，2.6h，-m， 它们都是单项式，次数分别为_分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。5、判断下列代数式与否是单项式。如不是,请阐明理由;如是，请指出它的系数和次数。 -m mn a+ - x+y 5+1 6、请你写出三个单项式:（1)此单项式具有字母x、y; ()此单项式的次数是5; 二、巩固练习、单项式2c()A系数是0次数是3 B系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 .系数是次数是62判断下列代数式与否是单项式。如不是,请阐明理由;如是,请指出它的系数和次数。, b， , a22 , 22+3x+ R23.制造一种产品,本来每件成本a元,先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ） A.不变 B.(1+5%)2 .a(1+%)(1%) D.a(1-5%）2 4.(1）若长方形的长与宽分别为 、b，则长方形的面积为_. (2)若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款_元.（）某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_元. 5.某公司职工,月工资a元，增长10%后达到_元. .如果一种两位数，十位上数字为x,个位上数字为，则这个两位数为_.7.有一棵树苗,刚栽下去时，树高米，后来每年长0.3米,则n年后树高_米三、多项式 、_叫做多项式2、_叫做多项式的项3、_叫做常数项4、一种多项式具有几项,就叫几项式_多项式的次数.5、指出下列多项式的项和次数:(1）；（2).6、指出下列多项式是几次几项式:(1）;（2)7、 _统称整式练习：1、判断（1）多项式a3-a2b+b2b的项为3、a2b、ab2、b3，次数为12;( )()多项式n42n21的次数为4,常数项为1。( )、指出下列多项式的项和次数（1）13x; (2)4x3+222。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式？4、多项式 如果的次数为4次，则为_,如果多项式只有二项，则为_.5、一种有关字母x的二次三项式的二次项 系数为,一次项系数为1，常数项为7则这个二次三项式为_8 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数_7、多项式 共有_项，多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 8、温度由下降5c0后是 c9、买一种篮球需要元，买一种排球需要y 元买一 个足球需要z元，买个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项 1一、复习:、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数. , ,2, , ， 2下面各项式中,哪些项可以归为一类？x， -4xy， -3，5x, 2x， 5.同类顶定义：(1）所含字母_。（2） 相似的字母的_也相似。 、判断下列各组中的两项与否是同类项: (1）-ab3与3a3b ( ) ()3xy与3x ( ) (3) -5mn3与2nm2( ） （4)53与（ ) （5) x3与53 ()5.说出下列各题中的两项是不是同类项?为什么？(1）4x、4 (2)b、-ab (3）35b、.5ab (4)4、 （5)a、 (）2、4x二、典型例题： 例1、已知: x3m3 与 1 xyn+1 是同类项,求 m、的值 练习:填空:如果22b+1与-4am3是同类项,求 m、n的值 2.若单项式与是同类项，求的值。3 已知xy与3xy是同类项,则= ,n= .三、合并同类项:1、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分_。2、注意问题：(1）若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_ ; （2)多项式中只有_项才干合并，不是_不能合并。（3）一般我们把一种多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大(升幂)的顺序排列,如：-x+5+5或写5x-x2。 例2:合并同类项 x22x+7+3x822 (找出多项式中的同类项) = (互换律） = (结合律） = (分派律)= 练习、1.若5y2+xy2-2xy2，则=_;2.在6xy3x2-4x2y-y x2+ 2中没有同类项的项是_;3、合并下列各式的同类项：()33+x; (2)xy xy2。 (3) 6y-10-yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x () 52+ab-4a2-4ab () 2-7y-5x11y-1例4:（1)求多项式2x-5x+x2+4- x2-2的值，其中x= . (2)求多项式3aabc c2-a+c的值,其中a=1 ,b=2,c=-3练习：、求多项式2x-xx+4xx-2的值，其中x；巩固练习 一一、填空题“的平方与的差”用代数式表达为 2.单项式的系数是 _,次数是 _;当时,这个代数式的是 .多项式是 次 项式，常数项是 4.单项式、的和为 .5若与是同类项，则= 6已知单项式3与-的和是单项式,那么 ,= 8.已知轮船在逆水中迈进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是_ 千米时9.一种两位数，个位数字是，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 10若,则二、选择 1、下列说法对的的是 （ ）A 的指数是0 B. x的系数是0 C . 3 是一次单项式 D -的系数是- 2、代数式、xy、x、0、2b、0.2中单项式的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 . 73、下列结论对的的是（ ）A.整式是多项式 .不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D 整式是等式、如果一种多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数（)A .都不不小于4 B 都等于4 C. 都不不小于 D.都不不不小于45、下列各组式子是同类项的是（ )A 3x2y与-3y B. 3x与2y C. 2x与2x2 D.5xy与5yz6、与代数式12-y3相等的式子是（ ）1-（y+y） B . 1-（y-y2-y3） C . 1-（-y2+y）D. 1(-yy23）7、下列各对不是同类项的是（ ） A 3x2y与2y B -y2与 3xy C x2y与yx2 3n2与2mn28、合并同类项对的的是( ） 4a+b=5ab 6-y2x=0 C 2-x=2 D 3xx=x5巩固练习 二1 -是_次单项式，系数是_.2. 代数式m,，c3，,a23a1中,单项式有_个,多项式有_个 (-a2b）（-4ab)(3a2b）-2ab2=_.4. 若x2-6x-2的2倍减去一种多项式得4x275,则这个多项式是_.5b减去等于 ( )。.将2(xy)-(x-)4(x+y)5(-)-3(xy)合并同类项得( )7已知x=,则-2x的值为 ;8一种多项式加上-+x-2x2 得到2-1，那么这个多项式为 ;9.已知与是同类项,则5m+3n的值是 .10. 若长方形的长为a3b,宽为a+b，则其周长是（ )A. 6a+8b. a16b 3a8bD 6a+b.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? 单项式:_ 多项式：_ 整式：_2.已知单项式的次数相似，则_.3若（k-)|k-2|y3是有关、的6次单项式,则的值是_.4.如果多项式是一种四次三项式，那么m=_ .如果x+（m-1)x+1是有关的三次二项式,则n=_,m=_.当b_时，式子a+a-的值与a无关.7、化简下列各式(1)(2x45x2x+1)(3x35x3x)；（2）(+)(x1）； (）3(22xy+y)+ (2x22)。 8. 求整式27x与2+4x的差,其中x=-2. 9.已知A=-5,=x-10x+5,求A+2B的值.已知，求.一、选择题 在下列代数式：, ab2b+1， , x3+ 23中， 多项式有( ）.2个 B.3个 4个 个多项式-2322是（ ）A二次二项式 .三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3下列说法对的的是（ )Ax22x+5的项是x，2x,5 B.与2 x22y5都是多项式C.多项式2x2+4y的次数是3 D一种多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法对的的是( ）A.整式ab没有系数 B.+不是整式 C.不是整式 .整式2x+1是一次二项式5.下列代数式中,不是整式的是( ）、 B、 、D、-6下列多项式中，是二次多项式的是( ）、B、xy-1 D、7.x减去的平方的差,用代数式表达对的的是( ) A、 、C、 D、8某同窗爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立即返回楼下。已知该楼梯长米,同窗上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则她的平均速度是( )米/分。A、C、D、.下列单项式次数为的是（ ) A.3abc B.23 .xyD2x 1.下列代数式中整式有( ) , 2x+y, a2b, , ,0.5 ， a .4个5个 C6个.7个 11下列整式中,单项式是( ） 3a+1B.2x-y C.01 2.下列各项式中,次数不是3的是（ )A.xy+1 2+y+1 C.y-x2 Dx3x2-1.下列说法对的的是（ )Ax()是单项式 B.不是整式 C.是单项式 单项式x2y的系数是14.在多项式x3-x22中，最高次项是( )A3B.x，2 Cx3，xy2D.251在代数式中，多项式的个数是（ )A.1B.2 C3 D.46单项式-的系数与次数分别是( )3,B,3 .-，2D，317已知:与是同类项,则代数式的值是（ ) A、 B、 C、 D、8.系数为-且只具有、y的二次单项式，可以写出( )A.1个B.2个C.3个4个二填空题1.当a=时,= ；2单项式:的系数是 ,次数是 ;多项式：是 次 项式； .是 次单项式;5.的一次项系数是 ，常数项是 ；6._和_统称整式 7单项式xy2z是_次单项式.多项式a2ab2b2有_项，其中-ab的次数是 . .比的一半还少4的数是 ；9b的倍的相反数是 ;0设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ;11当x2，y1时，代数式的值是 ；12.把代数式2a2bc和3b的相似点填在横线上：()都是 式；(2）都是 次.3多项式x3y2-2y2-是_次_项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 14.若与是同类项,则 = 5.多项式2yx-y253中的三次项是_16当a=_时，整式2+a-1是单项式.1当x=-3时,多项式-3+x2-1的值等于_.8.如果整式(m-2n)2ym+n-是有关x和y的五次单项式,则mn 1一种次多项式,它的任何一项的次数都_.20.系数是-3，且只具有字母x和的四次单项式共有 个，分别是 三、计算下列各多项式的值:1x-3x2y-4x+5，其中x-1，y-2; x-,其中x=；四、解答题1.若|x1|+|y4=0,试求多项式-xyx2的值2.已知ACD是长方形,以DC为直径的圆弧与A只有一种交点，且A=a。（1)用含a的代数式表达阴影部分面积；（2）当a=1c时,求阴影部分面积 （取3.14，保存两个有效数字）参照答案一判断题: 1(1) (2)（3）（4) （5)二、选择题: BABDCDDAB CCCB DDBAB三、填空题：1.-;2、,5 3、五,四、三 、-3，0 6.单项式 多项式.四 三3 9. 3xy ;3xy2 +y + .二 11、12、13、10-2x 、2n1、2115、6、0 、2、1 19、8，2;0、单项式,5;21、5,1,，-9；22、4;23x2, ，3；（x+y)；2, (x）， ，-3 24，6 25.x2 -xy2 26.1 27.二二28.5 29.00不不小于n 3三 -3xy3，3x2y2，-3y 32.1，-x，xy,y2,-xy3四、列代数式：1、2、3、五、求代数式的值：1、9、3、145、4六、计算下列各多项式的值：1.8 2.- 3 4.3七、解答题：1.2 （提示:由x1=0，y-4=0，得x=，=4.因此当x，4时,1-x-xy-(）24-2.)2、（） （2）793整式（1）单项式随堂检测、单项式-的系数是 ,次数是 2、若是有关、的五次单项式，且系数是,则 。、代数式-0.5、-x2、2x2-3x+1、a 、 中，单项式共有() 、2个B、3个、4个D、5个4、下列说法对的的是（ )、的系数是0 、与0都不是单项式 C、的次数是0 D、是三次单项式5、判断正误：（对的打,错的打)两个单项式的和一定是一种常数（ ）单项式的次数和系数均为( )数与字母的和所构成的代数式是单项式（ )单项式的次数是( )典例分析例：试用尽量多的措施对下列单项式进行分类:3a3x,b,5x2，4b2，3，-b2，ax2解：（1)按单项式的次数分：二次式有5x;三次式有by，-42y，a3;四次式有3a3x,-b2,xy2。（2)按字母x的次数分:x的零次式有4b2,3；的一次式有a3x,bx,axy2；的二次式有5x2,-2x。(）按系数的符号分:系数为正的有a3x,bx，5x2,a,xy2；系数为负的有-by,-2x2。（4)按具有字母的个数分：只具有一种字母的有x,3；具有两个字母的有3a3x，-42，2x2;具有三个字母的有bxy,axy2。评析：对单项式进行分类的核心在于选择一种恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按具有字母的个数等等。课下作业拓展提高1、把代数式和的共同点填在下列横线上,例如:都是代数式。都是 式；都是 。、写出一种系数为1,含字母、的五次单项式 。3、如果是有关x的五次四项式，那么+q 。4、若（4）x2b+1是有关x，的七次单项式，则方程ax-bx-1的解为 。5、下列说法中对的的是（ )A、的次数为0 、的系数为C、5是一次单项式 D、的次数是次6、若是有关x，y的一种单项式,且系数是,次数是，则和b的值是多少?7、已知:是有关、b的五次单项式，求下列代数式的值,并比较()、（2）两题成果：(1)， （2）体验中考1、(湖北仙桃中考题改编)在代数式，,，中单项式有 个。2、(江西南昌中考题改编）单项式xy2z的系数是_,次数是_。3、(四川达州中考题改编)代数式和的共同点是 。4、（山东烟台中考题改编)如果是六次单项式,则的值是（ )、1 B、2 C、 D、5参照答案：随堂检测、,3 2、6 3、 4、D 、；;课下作业拓展提高1、单项式；次 2、 3、 4、x= 5、D 6、 、由题意可知：,解得。(1)=，(2）=。(1)、(2)两题成果相等。体验中考1、4 、，4 3、都是单项式(答案不唯一） 4、B1. 多项式是_次_项式，最高次项是_.2. 如果,那么的值是_.3. 去括号：=_.4. 当时,=_5. 代数式与的差是_.6. 若使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=_7. =_.8. 已知代数式，当时,它的值为-,则当时，它的值为_.1. 如果与是同类项,那么n_，m=_2. 若是有关的6次单项式，则k=_.3. 减去等于的多项式为_4. 若，则的值为_.5. 三个持续偶数的和是120，则最大的偶数为_.6. ,则的值为_.7. 已知，则(1) +B_;（)3A-4B_1. 将代数式中是单项式的是_,是多项式的是_.2. 多项式是有关的三次二项式,则_,n=_.3. 已知表达的数在数轴上如图,那么=_4. 若与的和是单项式，则=_5. =_.6. 当时，=_7. 一种两位数，它的十位数字为a,个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为_. 在代数式2x2,x,，,1a，b，3a，中单项式有_，多项式有_2. 的次数 ，系数是 ，是 次单项式。 多项式的次数是 ，项数是 ，常数项为 。4. 若和是同类项，则 ， 。 多项式按字母作升幂排列 。6.合并同类项后为 。7. 若与是同类项,则 。8. 去括号 。9. 若是一种七次单项式，则 。10一种多项式加上得,这个多项式是 。
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