带电粒子在电场中的运动计算题

带电粒子在电场中的运动计算题1、如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U=100V, C D是水平放置的平行金 属板，板间距离为d=0.2m,板的长度为L=1m P是C板的中点，A B两板小孔连线的延长线与C D两”板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：（1） 为了使负离子能打在P点，C D两板间的电压应为多少？哪板电势高？（2）如果C、D两板间所加的电压为4V,则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为 多少？2、（ 14分）如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半 的空间存在场强为E方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为 m,电量为e的电子，以平行于AB边的速度V。从区域的左上角A点 射入该区域，不计电子所受的重力，则：（1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出ABCD区域时的动能；时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度V。应满足什么条件。（2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x3、（ 8分）一电子经过电压U0的加速电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中央垂直射入偏转电场，且刚好能穿出电场，则平行金属板多长？4、（ 10分）如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为+4X 10-4C,从半径为1.0m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4,整个装置处于E=103N/C水平向左的匀强电场中，求（1）物体滑到A点时的速度（2）物体在水平面上滑行的最大距离!L jE-tL图呂一195、如图8- 19,个电子以速度V0=6.0 X 10em/s和仰角a =45。从带电平行板电容器的下板边+ L 缘向上板飞行。两板间场强E= 2.0 X 104V/m,方向自下向上。若板间距离d=2.0 X 10-2m板长 L=10cm,问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？6、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0 X 104N/C。现有一质量m= 0.10kg的带电体（可视为质点）放 在水平轨道上与B端距离s = 1.0m的位置，由于受到电场 力的作用 带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端5时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q = 8.0 X 10 C,取10g=10m/s，求:（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;3) 带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。7、图（甲）中平行板电容器，两板所加电压如图（乙）所示。：二:时刻，质量为m带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度一1从电容器左侧中央射入电容器，一2.5T时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这 过程中，求：（1）该粒子的水平位移；（2）平行板电容器两板间的距离do- L厂 JEBIqI oLT “8、如图所示，有一电子（电量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为电 J . 压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正 好 能穿过电场求：（1）金属板AB的长度；（2）电子穿出电场时的动能.11、如图所示，一倾角为30的光滑斜面，处于一水平方向的匀强电场中，电荷量为，质量为m的小物块恰好静止在斜面上。若电场强度突然减小为原来的-求物块沿斜面下滑L的动能。参考答案、计算题1、解：（1）设负离子的质量为m,电量为q,从B板小孔飞出的速度为vO,由动能定理U1q =二mv02x = vOty =- at2U2qa =y =L d_负离子打在P点，x=， y =可得U2= 32V,且C板电势高（2）若爲需干从水平碰绦飞血M = L, y=|,由八可玻得 JfSV如杲GD两扳间所加的电压为呻也则负蓋子不能打在板匕而是从两扳阿飞出O将吩他其它曲養件带人rt可求得，-005m评好标懣0）每式2分其它禧式】分2、【解析】（1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从eEC点射出电场。电子在电场中运动的加速度a二设电子在电场中的运动时间为t,则有L = vOt射二电场时的动能Ek =2 mv-:; + eELhELv0时，电子从电场的右边界射出电场1 eSL2射出电场时沿电场方向的位从电场的下边界射出电场 射出电场时的动能Ek = j mv- + eEy= j mw + 一叫（2）电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。设电子整个运动时间 为t1，则有2L= vOtl【正确解答】应先计算y方向的实际最大位移，再与d进行比较判断。qE 1.6XWL9X2X104kinT5X10 血9JX1Q-31在y方向的最大髙度为汗申o =2 56XW? (m ； 2siZ1L 二二 a (二)2 + a 丄sE2xL)解得：v0 = 2m3、设电子经过电压加速后速度为UOe= mv2V=，则有:电子从两板正中央垂直射入电场，且刚好能穿出电场 d_匹mVAm.gf . 一 qER =4、(1)由动能定理-qEL 一= 0mv又由动能定理-得L=1.33m5、由于ym d,所以电子不能射至上板。213x - sin 2sin90 - 1 03X 103(m)6、解：(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有qE = ma解得-宀l m/s2设带电体运动到B端的速度大小为vB,则二一v J2as =40 ,H解得-2%m/s(2 )设带m体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N,根据牛顿第二定律有N - mg 加；IR解得_；: - ：N根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小7=；/=-： N(3) 因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 t= _W摩，对此过程根据动能定理有平行金属板长为L则：%十竹一觀护二 0-+加解得W摩=0.72J7、解:(1)带电粒子在水平方向不受外力作用而做匀速运动，因此水平位移为:212丫vy t图所示，故有:1 : y = a y = -d8、解 quO=1/2MvO2 L=VOt a=Uq/dm y=1/2d=1/2at2L=EKt=EK0+W=1/2Mv02+Eed/2 =eu0+ue/2=e(U+2U0)/29、 10、解：(1)根据牛顿第二定律：(mg - qE) sin Q = maf 小加or a 曲 g qE)=(2 )若小球刚好通过B点不下落，据牛顿第二定律删g 今童二*小球由A到B,据动能定理：h = -R式联立，得械能的变化量 由 E机二电小球从静止开始沿轨道运动到E电W 电=3REqB点的过程中，机得 E 机=3REq11、解：小物块静止在斜面上时tan 30=竺当电场强度减小为原来的二，物块下滑距离为 L 时，由动能定理得忍呂 L sin 30cos 30 = E 篡2 由得：