初三数学国庆节辅导题

初三数学国庆节辅导题一、 选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）1个2个3个4个2已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有（ ）6种 5种 4种 3种3下列说法中，错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等4下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）正方形 矩形 等腰梯形 直角梯形5.下列说法中：位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则在五边形中连线组成的ABC与ABC也是位似的。正确的个数是（）1 2 3 46如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ）等腰梯形 矩形 菱形 正方形第6题图 第7题图 第8题图7如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ） 8如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上点的位置，（1，2）表示点的位置，那么点的位置为（ ）A（5，2） B（2，5） C（2，1） D（1，2）二、填空题9如图，在ABCD中，是的中点，且，有下列结论：两三角形面积 四边形是等腰梯形 其中不正确的是_.10如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是_.11如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由的小路（、分别是、中点）极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了_米。第12题图 12如图所示，平行四边形的周长是18cm，60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与BEG相等的角的个数为_个。 第13题图 第15题图14如图所示，在等腰梯形中，则梯形的周长是_.15.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是_. 第16题图 第17题图 第18题图16. 如图，矩形纸片ABCD的边长AB4，AD2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为_17. 如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为_.18.如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_cm(结果不取近似值)三、解答题19如图，在中，为中点，四边形是平行四边形求证：四边形是矩形 20如图，在和中，点、在直线上，(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：画出点关于直线的对称点，连接、；以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段与重合，得到（A），画出.(2)解决下面问题：线段和线段的位置关系是 并说明理由求的度数 21如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n22.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EOFO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论(3)在(2)的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？23.如图所示，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1)求证：AFCE；(2)若ACEF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论24如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC5，AD6，BC12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动(1)梯形ABCD的面积等于_；(2)当PQAB时，P点离开D点的时间等于_秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？