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题目:数学建模与选址问题姓名:亢继方 学号： 班级：09级物流管理班 院系:信息与管理科学学院 指引教师:温建数学建模与垃圾运送问题院系：信管学院 作者:亢继方摘要通过对问题的分析和合理的假设，建立了单目的(先当作单目的运送费用,环保因素作为次要条件考虑）的非线性规划的数学模型。软件可以得到全局最优解，对此类问题的求解提供了一种较优的方案。由于题中的问题涉及着垃圾量和运送费用的累积计算问题，因此，我们以运送车所耗费用至少为目的函数,以运送车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件,以运送车与否从一种社区清运站达到另一种社区清运站为决策变量，建立了使得运送费用最小的单目的的非线性规划模型。核心字：运送车调度 非线性规划 最大利益(一）问题重述：在垃圾分类收集与解决中,不同类的垃圾有不同的解决方式，简述如下:1）橱余垃圾可以使用脱水干燥解决装置，解决后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同解决规模的设备成本和运营成本（分大型和小型)见附录1阐明。2） 可回收垃圾将收集后分类再运用。3） 有害垃圾，运送到固废解决中心集中解决。4）其她不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场解决。所有垃圾将从社区运送到附近的转运站,再运送到少数几种垃圾解决中心。显然,1)和2)两项中,通过解决,回收和运用,产生经济效益,而3）和4)只有消耗解决费用,不产生经济效益。-本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出奉献。为此请你们运用数学建模措施对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做某些研究，具体的研究目的是:1） 假定既有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾)的分布设计,同步在目前的运送装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。2） 假设转运站容许重新设计,请为问题1）的目的重新设计。(二)问题分析对于问题一的清运路线问题、路线运送车调度方案的设计,不能仅仅考虑使运送车的行走路线最短,由于此处还存在着垃圾的累积运送的耗费问题,因此，我们的目的函数应当是使得所有运送的耗费至少。在建模过程中,我们无需考虑投入的运送车台数,只需对各条途径所耗费的时间进行和各运送车载重量约束即可,至于投入的车辆数,在各条途径拟定后,最后便可拟定投入运送车数量和耗费与收益一模型假设(1)假设各社区清运站每天的垃圾量是不变的；（2）假设各社区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕;(3）不考虑运送车在行驶过程中浮现的塞车、抛锚等耽误时间的状况；(4)不容许运送车有超载现象；(5)每个社区清运站均位于街道旁，保证运送车和铲车行驶顺畅；(6)每个转运站周边方圆公里之内的社区清运站的垃圾都运往此转运站(个别除外）；（7）南山区人口分为不同部分，每部分人口固定，每天产生垃圾量固定;（)一天只从社区清运站收一次垃圾(晚上或下午）；（9)所有运送车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站；（10)拖车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前去坟埋场和焚烧场； 二 模型的建立及求解1 符号阐明 第个社区清运站向第个社区清运站运送的垃圾量； 运送车与否从第个社区清运站向第个社区清运站运送的0-1变量； 第个社区清运站和第个社区清运站之间的距离； 垃圾运送车的单位量货品每公里的运送费用； 垃圾运送车每公里的空载费用； 每天每个清运点的垃圾产生量；、n+1 均标志垃圾转运站； 设有n 个清运点,分别用标志，n；第k 辆车的行车路线称为第k条子途径,其涉及清运点的数目为k2 模型的建立.1线形回归分析法拟定各社区日产垃圾量Ya0+ax1+a2x+amxm。式中：Y 社区每日垃圾预测产生量;xi 为影响垃圾产生的多种因素（=1，2，,m)；ai为回归系数(i=,)。影响垃圾产生的因素有诸多,如人口数量、工资收入、消费水平、燃料构造等。2.2 运送车调度方案的模型对于运送车的调度方案，我们建立单目的规划的非线性模型使得运送费用最小,模型如下:221目的函数的建立:()对于各个垃圾站点，只有一辆运送车通过，即每个站点的运进点和运出点均是有且只有一种，即:其中,（2）运送车达到某个站点后,必须将此站点的所有垃圾带走:(3)不容许浮现自己往自己站点运送垃圾的现象,即当时有: (）不容许从（垃圾转运站)运出垃圾到清运站,即：(5）各的垃圾都必须在当天清理完毕,不容许有滞留:(）各垃圾运送车不容许有超载现象，即每辆车的载重最多为2.5吨:()一种社区清运站只被一辆运送车一次通过Pk1k =；1k2 k1=1,m；k2=1,2，m。22.单目的规划模型在给出了目的函数和约束条件后，即可得到一种使得运送费用最小的单目的规划模型如下:约束函数：约束条件kP ;1k 1=1，2，m；k（1,2,，m)3 运送车调度方案模型的求解 表1：各社区间及社区与其垃圾送往转运站间的距离、社区垃圾产生量Dten/km0123n0123 nR/t 表：各运送途径所涉及的社区清运站、运送量及所需时间途径涉及的站点运送垃圾总量每条线路所走路程12367运用IGO10编程，对运送车调度方案的模型进行求解，求得各社区清运站的清运方案如表所示，此时，求得将所有垃圾运回到垃圾转运站运送车所需费用为 元。补：但由于该优化问题不仅要总路线最短,并且要实现经济、环境双赢。可将环境因素的信息加至优化模型中,即对实际路线长度进行加权改造。得到综合路线长度公式为： C2Cs 式中:C 为综合路线长度，k；Cs为实际路线长度，k;1 为噪声影响权重；2 为大气影响权重；
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