深入理解变压器中的励磁电抗

深入理解变压器中的励磁电抗江春冬;贾海朋;张萍;张雪萍【摘要】从磁场和电感两个角度分析了变压器中励磁电抗参数，得出的结论使相关 人员在理解励磁电抗对变压器运行性能的影响时更加清晰.【期刊名称】实验室科学 【年(卷)，期】2013(016)002 【总页数】2页(P4-5) 【关键词】变压器;励磁;电抗;等效电路 【作者】江春冬;贾海朋;张萍;张雪萍 【作者单位】河北工业大学控制科学与工程学院，天津300130【正文语种】中文【中图分类】TM47在电机学”或电机与拖动基础”课程中，分析变压器” 一节空载情况下的电 动势平衡方程和等效电路时，为了方便，引入了这样的一个参数:励磁阻抗Zm1 。励磁阻抗可以表示成励磁电阻和励磁电抗二部分，励磁电阻反映变压器铁 心发热的损耗，励磁电抗反映铁心的磁化性能。深入理解励磁电抗对理解变压器的 运行是有一定帮助的。1 理论分析参考相关教材和文献，我们知道，励磁阻抗Zm可表示成1-2:Rm为励磁电阻，Xm为励磁电抗。Zm、Rm、Xm与其它参数间的关系为：Im为励磁电流，pFe为铁心损耗。这样，我们可以把空载时的变压器等效成二个线圈串联的电路，其中一个是没有铁 心的线圈，由变压器一次绕组的电阻R1和一次绕组的漏电抗X1表示，X1表征了 漏磁通对电路的电磁效应，该线圈阻抗表示成:Z1=R1+jX1，另一个是带铁心的线 圈，阻抗为Zm = Rm+jXm，这样处理后，单相变压器空载运行时的等效电路可如 图1所示1,3。由于漏磁通所经过的路径大多是非铁磁物质，磁导率为常数，可以认为漏磁通路径 是线性的，所以R1和X1是常量，而Rm和Xm因铁心中存在发热和饱和现象， 故它们都是变量，是虚拟值。Rm还比较容易理解，它表征铁心发热而消耗有功功 率的一个参数，Xm表征铁心磁化性能的一个综合参数，随铁心饱和程度的增加而 减小。尽管实际应用中，由于我们要求电源电压变化范围不大，所以把Zm视为 常值，但Zm毕竟是随着铁心的发热和损耗的变化而变化的。深入了解参数变化 对Zm的影响，特别是对Xm的影响，对理解变压器的运行是有一定帮助的。那么，Xm究竟是一个什么样的物理量，其值的大小与哪些因素有关?对变压器的 磁场又会产生什么样的影响呢？当不考虑铁耗时，由主磁通产生的一次侧感应电动势可以表示为1：图1变压器空载运行时的等效电路磁路一定时，F=N1Im= emRk，代入上式4-5，有:上面诸式中，Rk代表磁路的磁阻，八k=1/Rk为磁路的磁导，fl为一次侧电源频 率。可见，励磁电抗与电源频率、一次侧绕组匝数的平方和磁导成正比。根据励磁电抗 性质，同时，我们也可以将励磁电抗表示成励磁电感的形式4-5。那么，线圈的电感又与什么有关呢？从大学物理或电路课，我们可以知道，线圈中自感的表达式有二个6-8: L=N-/I或L=E/(dI/dt)，其中，、E、I分别为流经线圈的磁通，线圈感应电动 势和流过线圈的电流3。前一个表达式反应的是自感计算的根本。我们以此再 来推导一下变压器的Lm或Xm。A为铁心面积，l为磁路等效长度，B和H为线圈中的磁密和磁场强度，为材料 磁导率。2结论有了前面的说明和推导，根据式(1) (4),我们可以得到如下结论。(1) 引入的励磁电抗Xm是表征变压器磁场一个参数，它与铁心材料的性质、铁心 面积和磁路的等效长度都有关系。(2) 在选择铁磁材料及变压器铁心结构时，如果不考虑其它因素，我们希望选择的 铁心能够使Xm大些，这样，当我们需要激发同样大小的磁通时，就可以选择较 小的励磁电流Im。(3) 如果对同样的铁心结构，抽去铁心，用空气代替铁心，励磁电抗Xm将大大减 小，这是因为真空磁导率较铁磁材料的磁导率低很多9-10。也可以理解由于 空气的磁导率小，磁阻大，激发相同的磁场就需要更大的励磁电流，因此Xm大 大减小。当绕组匝数增加时，其它条件不变，Xm也会增加，增加的数量可用Xm与匝 数的平方成正比来计算。当铁心截面积增加时，其它条件不变，Xm也会增加，增加的比例与截面积增 加的比例相同。(6)当磁路的有效长度增加时，其它条件不变，Xm会减小，因为Xm与磁路的有 效长度成反比。当电源频率增加时，其它条件不变，Xm会增加，因为Xm与电源频率成正比。 上述论断是假设磁路不完全饱和时得出的，如果考虑饱和，变化趋势不变，只是量 值上可能会有所不同。参考文献(References) 1 顾绳谷.电机及拖动基础(第4版，上册)M.北京： 机械工业出版社，2008:64 - 73.4 付茂林，彭志华.大学物理(下册)M .武汉:华中科技大学出版社，2009.:85-94.5 申洪，宋敬江.大学物理M .北京:北京航空航天大学出版社，2010:133 - 143.3 孙文斗.如何理解自感系数的二种定义J.延边大学学报(自然科学版)， 2003 , 29(4):255 - 256.5 郭硕鸿.电动力学(第三版)M .北京:高等教育出版社，2008:29 - 33.2 袁佑新，王亚兰，彭万全，等.基于可变电抗的高压软起动器研究J.电力 自动化设备，2007 , 27(11):38 - 41.9常雨芳，袁佑新，徐艳，等.电力电子电抗器拓扑结构与阻抗变换分析J.电力电子技术，2012,46(2):21 - 22 , 29.8 张宇.新型变压器可控电抗器技术研究D .武汉:华中科技大学，2009:18 - 32.10 阎治安，程少华，李利，等.可控电抗器及其在异步时机软起动器中的应用 J .防爆电机，2008,43(5):26 - 28.6 Torbjorn W. , Seven H. , Stefan V.Magnetic Circuit for a Controllable Reactor J .IEEE Tran.On Magn.2006,42(9):2196 - 2200.