7质点动力学习题课

质点力学有关公式质点力学有关公式角速度角速度角加速度角加速度角位置角位置，运动方程，运动方程 (t)角位移角位移角位移角位移 速度速度加速度加速度质量质量力力运动定律运动定律动能动能力的功力的功动量动量力的冲量力的冲量1动能定理动能定理重力势能重力势能机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守力做功只有保守力做功动量守恒定律动量守恒定律动量定理动量定理1、已知运动方程，求质点的位置、速度以及加速度已知运动方程，求质点的位置、速度以及加速度质点运动学的两类问题质点运动学的两类问题2、已知质点的加速度及初始条件已知质点的加速度及初始条件,求质点的速度及运动方程求质点的速度及运动方程牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用（牛顿运动定律（牛顿运动定律 +运动学）运动学）已知物体的运动方程，求已知物体的运动方程，求 。1.微分问题微分问题2.积分问题积分问题注意：是合力的冲量注意：是合力的冲量外力和内力的总功外力和内力的总功2质点动力学习题质点动力学习题选选2-5题题A、B两物质量相同，两物质量相同，B放在光滑水平面放在光滑水平面上，求上，求A下落的加速度下落的加速度 分别隔离分别隔离A、B及两个滑轮，作受力图及两个滑轮，作受力图因为因为B在水平面上向右移动在水平面上向右移动L距离时，距离时，A将向下移动将向下移动2L的距离，的距离，A、B从静止开始运动，故有从静止开始运动，故有建立坐标系，由牛二定律列方程：建立坐标系，由牛二定律列方程：3填空填空2-20题题AB断前断前：AB断，小球绕断，小球绕C点作圆周运动点作圆周运动法向运动方程为法向运动方程为 质量为质量为m的小球，用轻绳的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中连接，如图，其中AB水水平，试求：剪断绳平，试求：剪断绳AB前后瞬间，绳前后瞬间，绳BC中的张力比中的张力比解：解：4 动量和冲量习题动量和冲量习题选选2-15题题作矢量图如图作矢量图如图,由图有由图有 求质点过求质点过B B角时，轨道作用于质角时，轨道作用于质点的冲量大小，点的冲量大小，根据质点动量定理根据质点动量定理冲量的计算：冲量的计算：知道初、末动量，求冲量知道初、末动量，求冲量也可以建立坐标，列分量也可以建立坐标，列分量式求解式求解5选选2-16题题小球水平方向的动量无变化小球水平方向的动量无变化,竖直方向分速度竖直方向分速度小球触地前小球触地前小球触地后小球触地后方向向下方向向下方向向上方向向上取竖直向上为正取竖直向上为正方向向上方向向上 计计2-46题题 水平面光滑水平面光滑,木块对子弹的阻力恒为木块对子弹的阻力恒为 ,求子弹穿出后求子弹穿出后,木块木块A的速度大小和木的速度大小和木块块B的速度大小的速度大小.子弹穿过子弹穿过A时时,AB速度相同速度相同,设为设为v1则则子弹穿过子弹穿过B后后,B的速度为的速度为v2,对对B6 一子弹在枪筒里前进时所受的合力为一子弹在枪筒里前进时所受的合力为子弹从枪口射出时的速率为子弹从枪口射出时的速率为300 m/s，子弹离开枪口时合力刚好，子弹离开枪口时合力刚好为零。求：为零。求：(1)子弹走完枪筒所用时间子弹走完枪筒所用时间(2)子弹在枪筒中所受力的冲量子弹在枪筒中所受力的冲量(3)子弹的质量子弹的质量由由F=0求得求得知道力随时间变化的函数关系，求冲量知道力随时间变化的函数关系，求冲量7填空填空2-26题题合外力的冲量等于质点动量的增量合外力的冲量等于质点动量的增量时时 质量质量m=10 kg的木箱放在地面上，在水平拉力的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静的作用下由静止开始沿直线运动，止开始沿直线运动，F随随t 变化的关系如图所示，若木箱与地面的变化的关系如图所示，若木箱与地面的摩擦系数摩擦系数 ，求，求t=4 s和和t=7 s两时刻，木箱的速度大小。两时刻，木箱的速度大小。解：解：用质点动量定理求解用质点动量定理求解知道力随时间变化的关系曲线，求冲量知道力随时间变化的关系曲线，求冲量面积等于冲量面积等于冲量但这不是合力的冲量但这不是合力的冲量8计计2-47题题解：木块滑至点的速度大小由解：木块滑至点的速度大小由机械能守恒求得机械能守恒求得方向沿斜面向下方向沿斜面向下m、M 系统沿斜面方向动量守恒系统沿斜面方向动量守恒,取沿斜面向上的方向为正取沿斜面向上的方向为正9