55二元一次方程组的图象解法1

5.5二元一次方程组的图象解法二元一次方程组的图象解法 柳堡镇中心初中吕坤林柳堡镇中心初中吕坤林一、知识回味 1.二元一次方程2xy3=0可以写成一次函数y=2x3的形式；反过来，一次函数y=2x3可以写成二元一次方程2xy3=0的形式。从形式上看，你知道是通过什么方法变形得到的？从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式，一次函数可以 化成二元一次方程的形式。2.把下列二元一次方程写成y=kxb的形式：（1）3xy=7 (2)3x4y=13二、探索发现活动一：（1）从形式上看，二元一次方程2xy3=0 与一次函数有什么关系？P（4，5）y=2x3小明小丽(2)点P在一次函数y=2x3图象上，那么它的坐标（4，5），即 x=4 是方程2xy3=0的解吗？y=5 （3）x=2 是二元一次方程2xy3=0的，y=1 解,那么以此解为坐标的点，即点（2，1）在函数图象上吗？是在(4)你赞同小丽的说法吗?小明的说法呢?你认为应如何表述?一般地,一次函数y=kxb图象上任意一点的坐标 都是二元一次方程kxyb=0 的一个解;以二元一次kxyb=0的解为坐标 的点都在一次函数y=kxb的图象上。归纳两个一次函数关系式可以写成两个二元一次方程的形式.一次函数y=2x3和y=1/2x3/2的图象,与相应的二元一次方程组如果有关系，请说明有怎样的关系？如果没有关系。请说明理由？一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解。参与讨论2xy3=01/2xy3/2=0即2xy3=0 x2y3=0的解有关系吗?活动二：问题1 （1）在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的位置有什么关系？有无交点？若有，交点坐标 是什么？（2）你会解二元一次方程组吗？它的解是什么？问题2 二元一次方程组的解与图象交点的坐标有关系吗？问题3 通过以上活动，你得到什么结论？问题4 你能说明你的结论正确吗？三、例题讲解 思路点拨：在两个一次函数图象交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。据此，我们可以利用图象求某些方程组的解。两条直线的交点坐标 就是方程组的解。例 利用图象解方程组 2xy=5xy=1y=x1y=2x5解：由2xy=5,xy=1,得y=2x5,y=x1如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x5和y=x1的图象它们的交点坐标为P（2，1）。所以原二元一次方程组的解为x=2y=1(2,1)P四、课堂练习1.函数y=2x3的图象任意一点的坐标都一定满足二元一次方程是：_2xy=32.如右图，两条直线l1和l2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？l1l22xy1=0 xy1=0(2,3)(0,1)(1,0)(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函数的形式；(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标；(3)写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解。五、小结五、小结2.用作图法来解方程组的步骤：1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。六、作业六、作业习题5.5 P162P163 T1(1),T(2),T3.