广东省高三数学第3章第1节指数与指数函数复习课件文

3.13.1指数与指数函数指数与指数函数考纲要求高考展望掌握指数、指数幂、对数的基本运算法则，会求指数式、对数式的值，理解分数指数幂的概念和根式的基本性质，理解对数的概念和指数与对数的互化关系理解指数函数、对数函数的概念和求其定义域、值域的方法，理解它们的基本性质了解幂函数的概念，了解常见幂函数的图象及其变化情况能运用一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质解决常见的数学问题熟练运用指数函数、对数函数、幂函数的性质求解含参数的数学问题熟悉基本初等函数模型，掌握函数与方程的思想方法，能用方程的观点理解函数.基本初等函数是高考考查的重点和热点，也是高考考查数学能力的集中体现，在历年高考试题中占有相当大的比重，往往借助于指数函数、对数函数、幂函数以及二次函数考查函数的主要性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)和指数型、对数型的复合函数的图象与性质主要题型有求值、证明，根据图象研究性质，根据性质讨论参数的取值对于反函数，只需了解反函数的概念，会求一些基本函数的反函数，知道原函数与反函数图象的关系；对于幂函数，只要求了解幂函数的概念，会求具体幂函数的定义域、值域，并认识其图象；对于函数的应用，要求掌握最基本的函数模型，能结合方程解决实际问题.ACB2,4 指数与指数幂的运算指数函数的图象与性质 反思小结：指数函数的图象分布规律为：位于第一象限的部分，随着底数的由小到大，图象自下向上分布在同一坐标系中画多个指数函数的图象时，需要利用此规律并结合指数函数的单调性来确定各指数函数图象的相对位置 利用指数函数的性质比较实数的大小 指数函数的应用反思小结：将复杂的数学问题转化为熟知的数学问题是数学化归思想的体现换元法在数学化归思想中占有重要的地位本题换元后，将函数转化为f(t)t22t1(t0)，使题目的结构一下子变得清晰起来，因为二次函数在闭区间上存在最值是我们熟悉的问题转化中要保证问题的等价性，一是由tax，需要根据函数ax的单调性找出t的取值范围，二是需要分a1和0a1两种情况进行讨论