地下水动力学01第一章复习思考题参考答案

第一章 复习思考题参考答案 地下水动力学 1-1.何谓渗流？ 实际的地下水水流仅存在空隙空间，其余部分则是固体的岩石 。但为了研究方便，我们用一种假想的水流来代替实际的水流。 这种假想水流的物理性质 (如密度、粘滞性等 )和真实的地下水 相同，但它充满了整个多孔介质 (包括空隙和固体部分 )的连续体； 而且这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受 的阻力相同；它的任意一点压强 P和任一断面的流量 Q与实际水流在 该点周围一个小范围内的平均值相等。这就是在渗透阻力、渗透压 强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固 体颗粒骨架在内的整个渗流场中。这种假想水流称为渗透水流，简 称渗流。 渗流是用一种假想的宏观水平的地下水流。 1-2.为什么要通过渗流来研究真实的地下水流？ 实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的。这就使得 地下水沿程流动时水质点运动的速度的大小与方向都在不断地变 化着，那么在渗流场中的运动要素不是时间和空间的连续函数， 所以不可利用一般流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问 题。显然若从微观水平上研究地下水的运动是很困难的，实际上 也无必要。 因此，人们不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利 用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。由于实际的地下水 流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一 个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否 则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续 的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。 因此，我们必须引进一个假想的水流代替真实的水流。 V Vn v 以孔隙为例来阐明：假 设 P是多孔介质中的一数学点 (图 1-附 -2)，以 P为形心取一 体积 V，则依孔隙率的定义 其中： V 是 V中的孔隙体积。 那么， V究竟取多大时，才能真正反映渗流场内各物理量的特 征的呢？ P 图 1-附 -2 孔隙率的定义图 -1.什么是典型体元？ 图 1-1-1 典型单元体的定义 当 V取值由一个颗粒或一个 孔隙体积而逐渐放大时， n值会 因随机划进的颗粒或孔隙体积 而产生明显的波动，但随着 V取 值的增大， n值波动逐渐减小。 当 V值取至某个体积 V0时，孔隙 率趋于某一平均值 n时，此时的 V0称为典型体元。 若再增大 V，使其大于 V0时 ，则有可能将 P点外围的非均质 区也划进来，这显然不能表示 P 点的孔隙率，此时 n值可能又产 生明显的变化 (图 1-1-1)。 P 以 P为中心的单元体 V0中的孔隙体积，定义为 P点的孔隙度。 同理， P点的其它物理量，无论是标量还是矢量，也用 P点为中 心的典型单元体内该物理量的平均值来定义。 这样，通过典型单元体，就能以假想的连续体代替实际的多孔 介质。 -2.为什么要引入典型体元？ 在渗流研究中，要涉及到某一点的物理量，如某一点的孔隙 度、压力、水头等，这对一个真实的连续水流，如河水、湖水， 它们的物理含义是很明确的。但对多孔介质来说则不然。 为了对多孔介质中地下水确运动作连续性近似，为此需要引 进 “ 典型体元 ” 的概念。 3-1.什么是地下水质点流速、实际流速和渗透流速？ 地下水的质点流速是微观水平上的真实的地下水质点的流动 速度。 00 11)( 00 VV dVuVdVuVPv 若将空隙中地下水质点流速矢量 u 在整个典型单元体 V0上取 平均值，即 则 v(P)为多孔介质连续体中 P点的渗透流速矢量。 若将空隙中地下水质点流速矢量 u 在整个典型单元体空隙 部分 V0v上取平均值，即 0 1)( 0 V dVuVPu 则 u(P)为多孔介质连续体中 P点的孔隙平均流动渗透流速矢量 。 地下水质点流速矢量 u 、孔隙平均流速 u和渗 透流速 v三者之间的关系见 图 1-1-2b，而且 v=neu。 图 1-1-2b 地下水各种流速关系概图 3-2.三者有何关系？ 4-1.地下水一维、二维、三维流的划分原则。 根据渗透流速与空间坐标轴的关系，可把地下水流分为一维 流动、二维流动、三维流动： 只沿一个坐标方向运动的称为一维流动；沿两个坐标方向有 分流速的称为二维流动；而沿三个坐标方向都有分流速的则称三 维流动。 4-2.结合自然界情况试表示平面二维流和剖面二维流的图式。 平面二维流的图式见 P18的图 1-4-3-c。 剖面二维流的图式见 P17的图 1-4-1。 5.水力坡度 和 有何差别 ? l HHJ 21 dsdHJ l HHJ 21 表示渗流段内的水力坡度均相等，渗流速度与水力 坡度呈正比。 表示渗流段内的水力坡度不是常量，沿流向可以变 大也可以变小。 dsdHJ -1.达西实验的条件是什么？ 达西实验的条件： 均匀、各向同性介质； 一维稳定流。 -2.(均质、非均质，各向同性与各向异性，稳定流与非稳定流等 )达西定律的适用条件是什么？ 达西定律的适用条件： 当 Re某些粘性土存在一个起始的水力坡度 J0。若实际水力坡度 JJ0时，渗 流才服从达西定律。 7.渗透系数的概念。为什么在地下水计算中，通常用 K来表征地 层的透水性能，而在油区或高温的热水区就必须用 k来表示。 渗透系数是一个反映岩土体的透水性能的重要水文地质参数 ，它是地下水运动定量计算中一个不可缺少的指标。 渗透系数的大小主要取决于岩石的物理性质，还取决于流 体的物理性质 ： kK 从上式可知： K与 成正比，与 成反比。在矿化度和地下 水温变化不大时，可忽略流体的物理性质对岩石透水性的影响。 而在油区或高温的热水区则必须考虑流体的物理性质对岩石透水 性的影响，此时用 k来表示岩石的渗透性能比较方便。 8.有人说： “ 地下水总是从高处流向低处 ” 。也有人说： “ 地下 水总是从高压处向低压处流动 ” 。你作何评价，试举例说明。 地下水总是从水头高的地方流向水头低的地方。从 分 析。 pzH 9. 对于 K1、 K2互层的土层，试作其剖面流线 (流线既不垂直也不 平行层界面 )。 流线折射现象 、 互层的土层，试作其剖面流线 流线既不垂直也不 平行层界面 。 K2 K1 K2 K1 10.从地下水折射机理上说明，为什么当流线垂直一侧界面时不发 生折射，而不垂直层界面时则必发生折射？ 从地下水折射机理上可知，当 K1 K2时，若当流线垂直一侧界 面时，即 1=0时，则 2=0。也就是说，当水流垂直层界面时，流 线不发生折射而仍然垂直于层界面流动。 从地下水折射机理上可知， 当 K1K 2，且 a10 时，为了满足渗 流连续性原理，而改变渗流断面的面积，即流线不垂直层界面时必 发生折射现象。 11.你如何体会各向异性介质的流网不同于各向同性介质？ 在各向同性介质中，渗透流速和水力坡度具有相同的方向，而 水力坡度与等水头线正交，因此各向同性介质中的流线与等水头线 正交。 在各向异性介质中，由于 Kxx、 Kyy、 Kzz不相等，因此一般情 况下流速方向与水力坡度方向是不相同的，即流线与等水头线不正 交；只有当水头线与各向异性主方向一致时，流线才与等水头线正 交；当流向与水力坡度方向不一致时，流速方向倾向主渗透系数大 值的方向。 12.试画出潜水面附近的流网。条件包括有、无垂向入渗补给，有 无垂向蒸发排泄与地下水属于稳定流和非稳定流的各种组合条件。 无垂向补排的稳定流条件 垂向补给的稳定流条件 垂向排泄的非稳定流条件 垂向补给的非稳定流条件