受扭构件承载力计算

受扭构件扭曲截面承载力 受扭构件扭曲截面承载力 受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏 处理 ； 钢筋混凝土受扭构件的构造要求。 受扭构件的设计计算方法 ； 本章重点 受扭构件扭曲截面承载力 1 受扭构件在工程中的应用 受扭构件所受扭矩分为 (a) 平衡扭矩 和 (b) 协调扭矩 纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。 特点： 弯、剪、扭 构件 。 受扭构件扭曲截面承载力 平衡扭矩 由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩 。如 厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都 属于这一类扭矩作用的构件。 协调扭矩 在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩 。如 现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁 对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁 梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所 承受的扭矩作用。 钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力计算 2 受扭构件试验研究分析 （ 1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能 a 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图 a 。 b 随扭距增大，首先在长边中点达到 ；由于混凝土的塑性性能， 构件并未开裂，如 图 b。 c 随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构件长边首先出现与 构件纵轴呈 450斜裂缝，并很快向两窄面发展，最后形成三面开裂一面受压 的空间扭曲破坏面，表现出明显的脆性。 m ax tp tf 1. 理想弹塑性材料纯扭构件 抗扭钢筋的形式 抗弯 受拉区纵筋 抗剪 箍筋或箍筋 +弯筋 抗扭 箍筋 +沿截面周边 均匀布置的纵筋， 箍筋与纵筋的比例 要适当。 受扭构件分类 纯扭 剪扭 土 木工程中少见 弯扭 弯剪扭：土木工程中常见 受扭构件扭曲截面承载力 （ 2）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能 破坏形态： a 当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服，后混凝土被 压碎 。 b 当钢箍与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似， 呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。 c 当两种钢筋均过量时，混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏（限 制最大配筋率或最小截面尺寸）。 d 当钢箍和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，称为部分超筋受扭破坏， 有一部分塑性，但较小（受扭纵筋与箍筋的配筋强度比 适中）。 受扭构件扭曲截面承载力 2 钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩 （ 1）矩形截面纯扭构件 矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面 长边的中点 混凝土结构设计规范 偏于安全地取 tW 2 ( 3 )6t bW h b 0 .7cr t tT f W 2 ( 3 )6cr t t tbT f h b f W : 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩 受扭构件扭曲截面承载力 （ 2） T形 形截面纯扭构件 c r t tT f W t tw tf tfW W W W tw tf tfW W W、 、 2 () 2 f tf f hW b b 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩 当翼缘较大时，以上公式应满足 ： 2 ( 3 ) 6tw bW h b 2() 2 f tf f hW b b 6ffb b h 6ffb b h 及 受扭构件扭曲截面承载力 3 纯扭构件的受扭承载力 （ 1）纯扭构件的力学模型 空间桁架模型 受扭构件扭曲截面承载力 （ 2）纯扭构件的受扭承载力 矩形截面 : ,混凝土的抗扭作用 ; 箍筋与纵筋的抗扭作用 10 . 3 5 1 . 2 y v S V u t t c o r fAT T f W A S u c sT T T cT sT 混凝土的抗扭能力 （ 同前）。 箍筋抗拉强度设计值。 箍筋单肢截面面积。 箍筋间距。 受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长度方向 单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。 规范规定： 值取值范围为 0.6 1.7 当 1.7时，取 1.7 一般 取 1.2左右较为合理。 0.35 ttfW ttfW yvf 1stA S 受扭构件扭曲截面承载力 1 剪扭构件承载力计算 22 22 1cc t c o c o VT VT 由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为 1/4圆： 为了简化计算，规范将 1/4圆简化为三线段，由图可以看出 当 时，取 当 时，取 当 时，取 5.0t 000 .5.0.5.07.0 35.0 bhWTVbhWTVbhf WfTVVTTVTT VV tt c c t tt c c oc oc c c coc coc t 5.1 t 5.0,0.1 5.0 5.0,0.1 t 0.15.0 t 5.1 t t 5.1 与 联立，得： 0 1.5 1 0.5 . t tWV T bh 1 .5 t 受扭构件扭曲截面承载力 矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件 的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的性）。 规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式 。 矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为： 00 1 0 .7 ( 1 .5 ) 1 .2 5 0 .3 5 1 .2 sv u t t y v y v S t u t t t c o r A V V f b h f h S fA T T f W A S 对集中荷载作用下的独立剪扭构件： 00 0 1.75 ( 1.5 ) 1 1.5 1 0.2 ( 1 ) . sv u t t y v t t A V V f bh f h S WV T bh 受扭构件扭曲截面承载力 2 弯扭构件承载力计算 （ 1）弯扭承载力相关关系 在扭矩和弯矩共同作用下的破坏 特征及承载力和扭弯比 、 截面尺寸、配筋形式及数量有关。 a 对称配筋时，弯扭承载力相关曲线 为椭圆，无量纲后为 1/4圆 ： /TM 弯、扭构件承载力计算 不考虑弯扭相关性，分别按纯弯和纯扭构件计算和 配筋，然后将钢筋面积叠加。 受扭构件扭曲截面承载力 b 非对称配筋时，根据梁截面四周的配筋情况以及扭弯比的不同，分三种破坏式： a） 扭型破坏。弯矩较小时弯曲受压区压应力与扭转的拉应力相抵消，提高抗扭承载力 。 b） 弯型破坏。弯矩再增大，受拉区纵筋影响变大，破坏特征与纯弯构件相仿 。 c） 弯扭型破坏。梁侧向纵筋和箍筋配置不足，而梁高宽比较大，承载力由侧边钢筋控制。 相关曲线为水平线 。 （ 2）弯扭构件的承载力计算 为简化设计 , 混凝土结构设计规范 采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸，然后 按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；再按受弯构件 承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；对截面同一位置处的抗弯纵筋和 抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。 受扭构件扭曲截面承载力 3 弯剪扭构件承载力计算 （ 1）截面尺寸限制条件及构造配筋要求 a 截面尺寸限制条件 为了保证结构的截面尺寸及混凝土材料强度不致过小，使结构在破坏时混凝土不 首先压坏，规范在试验的基础上，对钢筋混凝土剪扭构件，规定了截面的限制条件： 当 时， 当 时， 当 时，按线性内插法确定。 b 构造配筋界限 ，可按最小配筋率配筋 4 ( )w w wh b h t 或 cc t fWTbhV 25.08.0 0 ( / ) 6w w wh b h t cc t fWTbhV 20.08.0 0 4 ( / ) 6w w wh b h t或 0 0 .7 t t VT f b h W 弯、剪、扭构件承载力计算 弯矩 按纯弯构件计算； 剪力 按剪、扭构件计算； 扭矩 验算是否要考虑剪、扭相关 性。 分别计算，然后将钢筋面积叠加。 受扭构件扭曲截面承载力 c 最小配筋率 规范在试验分析的基础上，对钢筋混凝土 弯 剪扭构件，规定了箍筋和纵 筋的最小配筋率： 箍筋的配筋率应满足： 纵向钢筋的配筋率应满足： 当 ；对箱形截面构件，式中的 应以 代替。 , m in 0 . 2 8 s v t s v s v yv Af b s f , m in , m in 0 . 6 tl t tl yv A f T b h f V b 22 VbTVbT 时取 b nb （ 2）弯剪扭构件的承载力计算 混凝土考虑剪扭的相关性； 纵向钢筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构 件的受扭承载力计算，面积叠加；箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，面积 叠加。具体叠加方法见下表： 受扭构件扭曲截面承载力 4 压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，矩形截面钢筋混凝土截 面框架柱的受剪扭承载力按下列公式计算： 00 1.75( 1. 5 ) ( ) 1 svu t t y v AV V f bh f h S a 受剪承载力： 11.2 Stu t t t y v c orANT T f W f AAS （ 0 .3 5 + 0 .0 7 ） b 受扭承载力 ： mmmmhb 5 0 03 0 0 mm8 mm10 有一钢筋混凝土矩形截面受纯扭构件，已知截面尺寸为 ，配有 4根直径为 14mm的 HRB335纵向钢筋。箍筋为 HPB235，间距为 150mm。混凝土 为 C25，试求该截面所能承受的扭矩值。 解：题目未指明箍筋的直径，下面以箍筋直径为 、 两种情况进行计算： 2 1 3.50 mmA st 2/2 1 0 mmNf yv mmb c o r 2 5 02253 0 0 mmh c o r 4 5 02255 0 0 mmhbu c o rc o rc o r 1 4 0 045025022 2112500450250 mmhbA c o rc o rc o r 26 1 5 mmA stl 2/3 0 0 mmNf y mms 150 7.187.114003.50210 150615300 1 c o rstyv s t ly uAf sAf 取 7.1 3722 108.1300500330061361 mmbhbW t mkN s AAf WfT c o rstyv ttu 4.20 150 1 1 2 5 0 03.50210 7.12.1108.127.135.0 2.135.0 7 1 22 7 6 0 /98.225.0/42.1108.18.0 104.208.0 mmNfmmNbhVWT cc t 验算 满足要求。 （ 2）箍筋直径为 mm10 21 5.78 mmA st 2/2 1 0 mmNf yv mmb c o r 2 5 02253 0 0 mmh c o r 4 5 02255 0 0 mmhbu c o rc o rc o r 1 4 0 045025022 2112500450250 mmhbA c o rc o rc o r 26 1 5 mmA stl 2/3 0 0 mmNf y mms 150 7.12.1 14005.78210 150615300 1 c o rstyv s t ly uAf sAf 3722 108.1300500330061361 mmbhbW t mkN s AAf WfT c o rstyv ttu 3.24 150 1 1 2 5 0 05.78210 2.12.1108.127.135.0 2.135.0 7 1 验算： 22 7 6 0 /98.225.0/69.1108.18.0 103.248.0 mmNfmmNbhVWT cc t 满足要求。