从特殊到一般-图形变换与坐标

从特殊到一般 -图形变换与坐标 东山中学 黄文静 题目 : 将图中的 ABC作下列运动，画出相应的 图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化 . (1)沿 y轴正向平移 2个单位； (2)关于 y轴对称； (3)以 B点为位似中心，放大到 2倍 . (2)考查图形变换后点坐标的变 化情况 . (1) 考查在直角坐标系中怎样 将一个图形平移 ,轴对称或位 似后的图形画出来 . 本题考查了两个方面的知识 : 题目 : 将图中的 ABC作下列运动，画出相应的图形， 指出三个顶点的坐标所发生的变化 . (1)沿 y轴正向平移 2个单位； (2)关于 y轴对称； (3)以 B点为位似中心，放大到 2倍 . 解 : A(0,-2) B(3,-1) C(2 ,1) (1) A1 (0, 0) B1(3,1) C1(2 ,3) (2)A2(0,-2) B2(-3,-1) C2(-2,1) (3)A3(-3,-3) B3(3,-1) C3(1, 3) C1 A1 B1 C2 B1 A1 C3 A3 y x 小结变化规律 : 对应点的 横坐标不变 ,纵坐标加上 2 A2的坐标不变 , B2 , C2对应点的 横坐标互为相反数 ,纵坐标不变 B3的坐标不变 即 (3,-1) A3 2(0-3)+3 ,2(-2+1)-1 即 A3(-3,-3) C3 2(2-3)+3 ,2(1+1)-1 即 C3 (1, 3) y x (1)沿 y轴正向平移 2个单位； (2)关于 y轴对称 (3)以 B点为位似中心，放大到 2倍 . 变式 : (4)设 P(a,b)为 ABC 边上任一点 ,依次写出这几次变 换后点 P对应点的坐标 P. (1)P1 (a, b+2) (2)P2 (-a, b) (3)P32(a-3)+3, 2(b+1)-1 即 P3(2a-3, 2b+1) 欢迎指导 谢谢 ! 图形位似与点坐标变化的一般规律 : (1) 若 以 坐 标 原 点 o 为 位 似 中 心 在 y 轴 的 同 一 侧 将 图 形 放 大 n 倍 , 则 对 应 点 的 坐 标 为 原 坐 标 的 n 倍 . (2) 若 以 坐 标 原 点 o 为 位 似 中 心 在 y 轴 的 不 同 侧 将 图 形 放 大 n 倍 , 则 对 应 点 的 坐 标 为 原 坐 标 的 -n倍 .