二十二章一元二次方程

第二十二章 一元二次方程 22.3 实际问题与一元 二次方程 第 1课时 1. 回顾：列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？ 首页 上页 下页 2.若一人患流感每轮能传染 5 人，则第一轮过后共有 _ 人患了流感，第二轮过后共有 _人患了流感 . 6 36 基本步骤：找、设、列、解、验、答 . 应注意：寻找相等关系，检验方程的解是否符合实际问题 . 首页 上页 下页 首页 上页 下页 分析： （ 1）题目中的已知量和未知量分别是什么？ （ 2）若设每轮传染中平均一个人传染 x个人，那么 患流感的这个人在第一轮传染中传染了 _人；第一轮传染后，共有 人患了流感 . 在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感 . （ 3）题目中的等量关系是什么？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了 x人，根据题意得方程： 1+x+（ 1+x） x=121. 解方程得 x1=10 , x2=-12. 因为传染人数不可能为负数，所以 x=-12不合题意舍去 . 所以 x=10. 答：每轮传染中平均一个人传染了 10人 . 问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ x x+1 x+1 x (x+1)x 1+x+（ 1+x） x 首页 下页 上页 （ 1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有 _人 患流感 . （ 2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为： 1、 11、 121、 1 331.你发现这组数据的规律了吗 ?第四轮传染后有 _人患流感 （ 3）利用上一规律如何换种方法列方程 ? 1 331 14 641 解：设每轮传染中平均一个人传染了 x人，根据题意得方程： （ 1+x） 2=121. 解方程得 x1=10 , x2=-12. 因为传染人数不可能为负数，所以 x=-12不合题意舍去 . 所以 x=10. 答：每轮传染中平均一个人传染了 10人 . 首页 下页 上页 1.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有 256个细菌，每轮繁殖中平均一 个细菌繁殖了多少个细菌？ 2.某种植物的主干长出若干数目的 枝干，每个枝干又长出同样数目的小 分支，主干、枝干和小分支总数是 91， 每个枝干长出多少小分支？ 解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了 x个细菌 ,依题意 得 x2=256 解得 x1=-16（舍） x2=16 答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了 16个细菌 解 :设每个支干长出 x个小分支 ,则 1+x+xx=91 即 x2+x-90=0 解得 ,x1=9,x2= 10(不合题意 ,舍去 ) 答 :每个支干长出 9个小分支 . 主 干 枝干 枝干 小 分 支 小 分 支 小 分 支 小 分 支 x x x 首页 下页 上页 1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要 比赛 90场，共有多少个队参加了比赛？ 2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛）， 共进行了 15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？ 分析： （ 1） 两题中有哪些数量关系？ （ 2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？ 为什么？如何列方程？ （ 3）对比两题，它们有什么联系与区别？ 1.解：设共有 x个队参加了比赛，则有 x(x-1)=90 解得： x1=-9（舍）， x2=10. 答：共有 10个队参加了比赛 . 2.解：设共有 x个队参加了比赛，则有 x(x-1) 2=15 解得： x1=-5（舍）， x2=6. 答：共有 6个队参加了比赛 . 首页 下页 上页 1.本节课我们学习了哪些知识 ? 2.在学习过程中掌握了哪些方法？ 3.通过本节课的学习，你有什么体会？ 返回 1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件， 全组共互赠了 182件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？ 2.一个多边形有 9条对角线，这个多边形有多少条边？ 3.某旅游团结束旅游时，其中一位旅客建议，大家互相言别，细心的小 明发现，每两个参加旅游的人互握一次手 ,所有人共握手 66次 ,这次旅 游的旅客有多少人？ 4.有一个人用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短 信，经过两轮转发后共有 56人收到同一短消息，每轮发送短信平均一 个人向多少人发送短信？ 5.我校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行了一次比赛）， 共进行了 6场比赛，那么我校有几个球队参加了这次比赛？若进行双循 环比赛呢？ 6.张老师有急事要电话通知全班 60名同学，已知一分钟每人只能通知 3人， 问 :3分钟能否完成任务