机械能守恒定律1(人教必修二).ppt

7.8 机械能守恒定律 考点知识梳理 “ 只有重力和弹力做功 ” 这一条件可理解为包含 下列两种情况； 只受重力或弹力； 除重力和 弹力外 ， 其它力不做功 （ 或其它力做功的代数和 为零 ） 。 5 判断机械能是否守恒的方法 (1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况 (包括内力和外力 )， 明确各力做功的情况 ， 若对物 体或系统只有重力或弹力做功 ， 没有其他力做功或 其它力做功的代数和为零 ， 则机械能守恒 。 (2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和 势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化 ， 则物体系统机械能守恒 。 (3)对一些绳子突然绷紧 ， 物体间非弹性碰撞等 问题 ， 除非题目特别说明 ， 机械能必定不守恒 ， 完 全非弹性碰撞过程机械能也不守恒 。 基本思路如下： (1)选取研究对象 物体系或物体 (2)根据研究对象所经历的物理过程 ， 进行受力 和做功分析 ， 判断机械能是否守恒 。 (3)恰当地选取参考平面 ， 确定研究对象在过程 的初末态时的机械能 。 (4)根据机械能守恒定律列方程 ， 进行求解 。 典型例题解析 练习、 一质量为 m的木块放在地面上，用一根轻 弹簧连着木块，如图示，用恒力 F拉弹簧，使木 块离开地面，如果力 F的作用点向上移动的距离 为 h，则（ ） A. 木块的重力势能增加了 Fh B. 木块的机械能增加了 Fh C. 拉力做的功为 Fh D. 木块的动能增加了 Fh F m C 例 2. 一个物体在平衡力的作用下运动 ,则在该物体的运动 过程中 , 物体的 ( ) A. 机械能一定保持不变 B. 动能一定保持不变 C. 动能保持不变 , 而重力势能可能变化 D. 若重力势能发生了变化 , 则机械能一定发生变化 B C D 练习 1.下列运动物体，机械能守恒的有 ( ) A.物体沿斜面匀速下滑 B.物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动 C.跳伞运动员在空中匀速下落 D.沿光滑曲面自由下滑的木块 D 二 .机械能守恒定律的理解及应用 练习 2.下列关于机械能守恒的说法中正确的是 A.做匀速运动的物体 ,其机械能一定守恒 ( ) B.做匀加速运动的物体 ,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体 ,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确 D 练习 3、 以下说法正确的是（ ） （ A） 系统受到合外力为零时，系统的机械能和总 动量都守恒 （ B）一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 （ C）一个物体所受的合外力不为零，它的机械能 可能守恒 （ D） 一个物体所受合外力的功为零，它一定保 持静止或匀速直线运动 C 练习 4. 下列说法中错误的是 （ ） （ A） 物体的机械能守恒时 ， 一定只受到重力和 弹力的作用 （ B） 物体处于平衡状态时机械能一定守恒 （ C） 在重力势能和动能的转化中 ， 物体除受重 力外还受其他力时 ， 其机械能可以守恒 （ D） 物体重力势能和动能之和增大时 ， 必定是 有重力以外的力对它做了功 A B 例 3、 如下图所示 ， 小球从高处下落到竖直放 置的轻弹簧 上 ， 在将弹簧压缩到最短的整个 过程中 ， 下列关于能量 的叙述中正确的是 （ ） （ A） 重力势能和动能之和总保持不变 （ B） 重力势能和弹性势能之和总保持不变 （ C） 动能和弹性势能之和总保持不变 （ D） 重力势能 、 弹性势能和动能 之和总保持不变 D 【 例 4】 一条长为 L的均匀链条，放在光滑水平桌面上， 条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大 ? 【 解析 】 因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支 持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链 条做功，故链条下滑过程中机械能守恒 设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研 究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零 势能面，则初、末状态的机械能分别为： 初态： 0 10, 24k o p LE E mg 末态： 21 , 22k t t p t LE mv E mg 211 2 4 2 2t LLo mgL mv mg 1 3 2t v gL 练习 .长为 L质量分布均匀的绳子 ， 对称地悬挂 在轻小的定滑轮上 ， 如图所示 .轻轻地推动一下 ， 让绳子滑下 ， 那么当绳子离开滑轮的瞬间 ， 绳 子的速度为 . 解： 由 机械能守恒定律，取 小滑轮处为零势能面 . 2 2 1 242 12 mvLmgLmg gLv 2 1 g L /2v 例 5： 将细绳绕过两个定滑轮 A和 B绳的两端各系一个质量为 m 的砝码。 A、 B间的中点 C挂一质量为 M的小球， MmB ， 跨放在一个光滑的半圆柱体上 ， 半圆柱体的半径为 R， A、 B刚好贴在圆柱体的截面水平直径两端 ， 如 下图所示 ， 今让两球由静止释放 ， 当 B到达圆柱体 的最高点时 ， 刚好脱离圆柱体 ， 试求： (1)B到最高 点的速度 。 (2) mA和 mB的比值 。 例 7.如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千 （秋千绳处于水平位置）从 A点由静止出发绕 O点下摆， 当摆到最低点 B时，女演员在极短时间内将男演员沿水 平方向推出，然后自已刚好能回到高处 A 。已知男演 员质量和女演员质量之比 m1: m2 =2:1,秋千的质量不 计，秋千的摆长为 R , C 点比 O 点低 5R。 求男演员落地点 C 与 O 点的水平距离 S。 A B C s 5R O R 解：设分离前男女演员在秋千最低点 B 的速度为 v0，由 机械能守恒定律 (m1+m2)gR= (m1+m2)v02 设刚分离时男演员速度的大小为 v1,方向与 v0相同； 女演员速度的大小为 v2，方向与 v0相反，由动量守恒 (m1+m2)v0=m1v1 m2v2 分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到 落在 C点所需的时间为 t ，根据题给条件，由运动学 规律 4R=gt2 s=v1t 根据题给条件，女演员刚好回到 A点，由机械能守恒 定律 ,m2gR=m2v22 已知 m1/m2=2,由以上各式可得 s=8R 例 7.如图 5 -4 -5所示，长度相同的三根轻杆构成一个 正三角形支架，在 A处固定质量为 2m的小球， B处固定质 量为 m的小球支架悬挂在 0点，可绕过 O点并与支架所 在平面相垂直的固定轴转动开始时 OB与地面相垂直， 放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法 正确的是 A. A球到达最低点时速度为零 B. A球机械能减少量等于 B球机械能增加量 C. B球向左摆动所能达到的最高位置 应高于 A球开始运动时的高度 D.当支架从左向右回摆时， A球 一定能回到起始高度 BCD