晶体结构的基本特征.ppt

材料科学基础 第六节 晶体结构的基本特征（布拉维点阵 和晶胞） 晶体的基本性质和外形规律特征的根本原因在于 它内部的空间格子构造，在理想晶体中，其内部 质点均按照格子构造规律排列。 平行六面体是空间格子的最小单位，整个晶体结 构可视为平行六面体（即晶胞）在三维空间平行 的、毫无间隙的重复堆砌而成。 材料科学基础 c d b a 7 6 5 4 32 1 材料科学基础 划分平行六面体的基本原则 三条规则： 1）对称性原则 2）直角最多 3）体积最小 14种布拉维点阵： 从所有空间点阵中，可以推导出反映所有空间 点阵全部特征的单位平行六面体，只有 14种。 材料科学基础 拓展知识： 1855年法国晶体学家布拉维（ Bravais A, 1811-1863）运用严格的数学方法推导出 晶体的空间格子（即：晶体结构中的平 移重复规律）只有 14种，这就是著名的 14种布拉维格子，它描述了晶体结构中 的平移对称。 材料科学基础 材料科学基础 简单六方点阵 材料科学基础 = 材料科学基础 = 材料科学基础 二、晶胞概念 晶体结构中的平行六面体单位，其形状和大小与对应的点阵 中的平行六面体一致。 区别： 晶胞由实在的具体质点（等同点）构成。点阵中的平行 六面体由不具有任何的物理化学性质的几何点构成。 联系： 点阵由晶体结构抽象而来，不是任意的。 晶胞： 材料科学基础 四 晶体的微观对称和空间群（ space group) 宏观对称 ：从晶体外形出发 微观对称 ：从晶体内部出发 1mol 6.02 1023 就晶体内部结构而言，是由结构单元构成的无 限图形，因而不仅包含晶体外形出现的宏观对 称操作，还包括无限图形中特有的 平移操作 。 NaCl晶体中 Na+和 Cl-之间距离 0.563nm，可以计算出 1mm3的 NaCl晶体中含 7 1017个 晶胞的小立方体。 材料科学基础 1 平移轴 进行平移操作时，图形平行于平移轴移动，按 一定周期移动后整个图形复原。 14种布拉维点阵 问题：平移轴和对称面 或对称轴组合会产生什么后果？ 材料科学基础 2 螺旋轴和旋转平移 定义：旋转和平移的联合操作 特点：先旋转一定角度再平移而使图形复原。 s tT n 其中： n：轴次 S： 1、 2、 3n 1个整数 T：平行于旋转轴的直线点阵的基本向量 材料科学基础 共有 11个螺旋轴， 21、 31、 32、 41、 42、 43、 61、 62、 63、 64、 65。 存在左旋和右旋情况。 从投影方向看若螺旋方向为逆时针称右旋，反 之称为左旋。若一次平移 a/2，则不分左右旋。 螺旋轴的种类 材料科学基础 材料科学基础 材料科学基础 石英结构中的六次螺旋轴 石英的基本结构可以看成是硅氧四面体在三和六次螺旋轴附近的螺旋链 。 材料科学基础 3 滑移面和反映平移 先反映后平移或先平移后反映 I I II II III III I I I I I I I I I I I I I V 反 映 平 移 反 映 平 移 反 映 平 移 材料科学基础 表 滑移面 国际符 号 滑移方向 滑移距离 a 平行 x轴 a0/2 b 平行 y轴 b0/2 c 平行 z轴 c0/2 n 平行晶胞面对角线 （ a0 b0)/2（ c0 b0)/2（ a0 c0)/2 d 平行晶胞面对角线 （ a0 b0)/4（ c0 b0)/4（ a0 c0)/4 材料科学基础 举例： NaCl b b b b a a a a b滑移面 材料科学基础 晶体中可能出现的对称要素 对称轴 (5)： 1， 2， 3， 4， 6 倒转轴 (5)： 螺旋轴 (11)： 21、 31、 32、 41、 42、 43、 61、 62、 63、 64、 65 滑移面 (5)： a,b,c,n,d 平移轴 (14)： 14种布拉维格子 1 , 2 , 3 , 4 , 6 材料科学基础 空间群 空间群 ：用以描述晶体中原子组合的所有可能 方式，是确定晶体结构的依据。 230种空间群 ：晶体结构中 32个点群和 14种布 拉维点阵的组合得到。 或者：所有宏观对称操作和微观对称操作组合 得到 230种空间群 材料科学基础 例 1 食盐 Fm3m: F: 面心立方点阵 m: 垂直于 a方向（ （ 100） 晶面 ） 上有对称面， 3： 立方体对角线上有三次 轴， 111方向 m: 垂直于立方体晶胞面对 角线即平行于 （ 110） 晶面 上有对称面。 材料科学基础 例 2 高岭石： P1 空间群，简 单点阵，在 a 方向上有一 对称轴。三 斜晶系。 材料科学基础 7个晶系 旋转，反映，倒反 平移 平移轴 螺旋轴 滑移面 32个点群 14种 布拉维 格子 230个空间群 （按照晶胞的特征对称元素分类） 晶体 材料科学基础