江西省吉安市2019年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷

江西省吉安市2019年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下定远期末) 在等比数列an中，Sn是它的前n项和，若q2，且a2与2a4的等差中项为18，则S5（ ） A . 62B . 62C . 32D . 322. （2分） 设的内角所对的边长分别为 ， 且 ， ,则的最小值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019高一下三水月考) 将一根长为 的铁管 折成一个 的角 ，然后将 、 两端用木条封上，从而构成三角形 在不同的折法中， 面积 的最大值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 一元二次方程ax2+2x+1=0，（a0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ） A . a0B . a0C . a1D . a15. （2分） 已知 ， 且 ， 则的最大值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018内江模拟) 设 是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 7. （2分） (2018高二上佛山期末) 直线 关于 轴对称的直线方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知直线l：Ax+By+c=0(A，B不全为0)，两点 ， 若 ， 且 ， 则（ ）A . 直线l与直线P1P2不相交B . 直线l与线段P2P1的延长线相交C . 直线l与线段P1P2的延长线相交D . 直线l与线段P1P2相交9. （2分） 等比数列的首项为1，公比为q，前n项的和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列 ， 由的前n项的和是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若各项均为正数的等比数列an满足a2=1，a3a7a5=56，其前n项的和为Sn ， 则S5=（ ）A . 31B . C . D . 以上都不对二、 多选题 (共2题；共6分)11. （3分） (2019高二上中山月考) 数列 的前 项和为 ，若数列 的各项按如下规律排列： ，以下运算和结论正确的是（ ） A . B . 数列 是等比数列C . 数列 的前 项和为 D . 若存在正整数 ，使 ，则 12. （3分） (2020高一下邢台期中) 在三角形 中，下列命题正确的有（ ） A . 若 ， ， ，则三角形 有两解B . 若 ，则 一定是钝角三角形C . 若 ，则 一定是等边三角形D . 若 ，则 的形状是等腰或直角三角形三、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下邢台期末) 若直线ax+y=0与直线x+ay+a1=0平行，则a=_ 14. （1分） (2015高一下广安期中) 已知数列an的前n项和Sn=n2+2n1，则a1+a3+a5+a25=_ 15. （1分） 函数f（x）=4x+（x0）的最小值为_16. （1分） (2018高三上龙泉驿月考) 已知四面体ABCD的所有棱长都为 ,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为 ,x, 和y,则 + 的最小值是_. 四、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二上上海期中) 如图，已知直线 和直线 ，射线 的一个法向量为 ，点 为坐标原点， ， ，点 、 分别是直线 、 上的动点，直线 和 之间的距离为2， 于点 ， 于点 ； （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值； （3） 若 ， ，求 的最小值. 18. （10分） (2018高二下凯里期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，且 ，求 的面积. 19. （10分） (2017湖南模拟) 已知数列an满足a1=1，a2=4，且对任意m，n，p，qN* ， 若m+n=p+q，则有am+an=ap+aq （）求数列an的通项公式；（）设数列 的前n项和为Sn ， 求证： Sn 20. （10分） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c （1） 若x1，x2R，x1x2且f（x1）f（x2） 求证：关于x的方程f（x）= f（x1）+f（x2）有两个不相等的实根，且必有一个根属于（x1，x2）（2） 若关于x的方程f（x）= f（x1）+f（x2）在（x1，x2）的根为m，且x1，m ，x2成等差数例，设函数f（x）的图象的对称轴为x=x0，求证x0m2 21. （10分） (2016高二上菏泽期中) 已知等比数列an是单调递增的数列，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=anlog2an，数列bn的前n项和为Sn，求Sn 22. （10分） 在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知.(1) 求的值；(2) 若求的面积。第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共2题；共6分)11-1、12-1、三、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、