北京市高考数学三模试卷（文科）

北京市高考数学三模试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018河北模拟) 已知集合 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二下永昌期中) （5i）（3i）5i等于（ ） A . 5iB . 25iC . 2+5iD . 23. （2分） 设 ， 关于x的方程有实根，则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知 ， 且是第二象限角，那么等于 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） 完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ）A . 简单随机抽样，系统抽样B . 分层抽样，简单随机抽样C . 系统抽样，分层抽样D . 都用分层抽样6. （2分） 已知平面向量,且,则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016新课标卷理) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）A . 7B . 12C . 17D . 348. （2分） (2017高一下龙海期中) 若实数x，y满足 ，则x2+y2的最大值为（ ） A . 1B . 4C . 6D . 59. （2分） (2017安庆模拟) 定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x1），且当1x0时，f（x）=2x1，则f（log220）等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上清城期末) 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（ ） A . 10+4 +4 B . 10+2 +4 C . 14+2 +4 D . 14+4 +4 11. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知离心率为 的双曲线 的左、右焦点分别为 ， 是双曲线 的一条渐近线上的点，且 ， 为坐标原点，若 ，则双曲线 的实轴长是（ ） A . 32B . 16C . 8D . 412. （2分） (2013湖南理) 函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x24x+5的图象的交点个数为（ ） A . 3B . 2C . 1D . 0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 定义：minx，y为实数x，y中较小的数已知 ， 其中a，b 均为正实数，则h的最大值是_14. （1分） (2018山东模拟) 的面积 ，角 、 、 的对边分别为 、 、 ， ， ， 的内切圆半径等于_ 15. （1分） 一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_ 16. （1分） (2016高一下正阳期中) 直线xy1=0与圆（x1）2+（y2）2=4相交于A、B两点，则弦AB的长为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （15分） (2018银川模拟) 某养殖的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞 只，其质量分别在 （单位：克），经统计分布直方图如图所示.（1） 求这组数据的众数； （2） 现按分层抽样从质量为250,300),300,350)的水产品种随机抽取6只，在从这6只中随机抽取3只，求这3只水产品恰有1只在300,350)内的概率； （3） 某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约 只要出售，经销商提出如下两种方案：方案A：所有水产品以 元/只收购；方案B：对于质量低于 克的水产品以 元/只收购，不低于 克的以 元/只收购，通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？18. （5分） (2017鞍山模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， Sn=2an3 （）求数列an的通项公式；（）求数列nan的前n项和Tn 19. （10分） (2012湖南理) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点（1） 证明：CD平面PAE；（2） 若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积20. （5分） 已知ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于 （1）求顶点C的轨迹方程；（）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|= ， 求直线l的方程21. （5分） (2017新课标卷理) 已知函数f（x）=ax2axxlnx，且f（x）0（）求a；（）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0 ， 且e2f（x0）22 22. （5分） (2017江门模拟) 极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同已知曲线的极坐标方程为=2cos+2sin，直线l的参数方程为 （t为参数）（）将直线l的参数方程化为普通方程，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设曲线C上到直线l的距离为d的点的个数为f（d），求f（d）的解析式23. （10分） 已知不等式|x23x4|2x+2的解集为x|axb （1） 求a、b的值； （2） 若m，n（1，1），且mn= ，S= + ，求S的最大值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、