光学公式汇总

光学公式汇总、几何光学1、2、3、4、5、6、7、8、9、101112131415、sin i1sin i2n折射公式（斯涅耳公式）n二t12 n1全反射临界角i=c棱镜色散最小偏向角8 = 2i am1棱镜色散由最小偏向角求棱镜折射率n=.fa +8 sin.asin2n 折射率和光速关系n -12 n v12n n n n 单个折射球面的物像距公式+=nrs s轴上物点成像的普遍物像距公式一7 + = 1s s1 1 2 傍轴条件下反射球面成像的普遍物像距公式-+=ss傍轴条件下反射球面成像的焦距公式f = f横向放大率V =ynsn s111薄透镜物像方折射率相等时的物像距公式高斯形式？ + ? = f薄透镜物像距公式牛顿形式xx = ff放大镜、显微镜、望远镜的视角放大率M=一放大镜视角放大率公式M=显微镜视角放大率公式M - VoMe16、望远镜视角放大率公式M =-Ed17、发光强度的微分表示式1 =（坎德拉，cd）d Q18 、光度学亮度B=dIdS cos 0ddQdS cos0熙提， sb）d19、照度E = T （勒克斯，lx）dS20、点光源产生的照度E = 咯=型二（勒克斯，lx） dSr2勒克斯， lx）BdS cos 0 cos0 面光源产生的照度E二Kr2、波动光学基础22、普通的定态波表达式U（P,t）= A（P）cost-P（P）23、普通的定态波复数表达式U（P,t）= A（Ph-WrS）24、复振幅 U（P）= A（P）eg）25、平面波复振幅U（P）= AeCx+kyy+kzz+讪26、球面波振幅A（P ）=r27、位相形式Q（P）=k-r+p028、球面波复振幅U (P )= ae 卩(kr+90=ry - y0+ (z - z0x exp（以上的9 0可略去，因为我们感兴趣的是相位的变化）29、光强的振幅表示1 （p）=A（p）230、光强的复振幅表示I（P）= U*（P）U（P）31、323334353637383940414243444546、I I2 A A干涉条纹的反衬度Y = M m = r = I + IA 2 + A 2M m 1 2 1 +三、光的干涉At才丿2双光束干涉场光强的振幅表示式I = A2 + A2 + 2 A A cos 6= I(1+y cos。)1 2 1 2 0干涉场强度为极大值的条件AL = m，6 = 2m2m 12m 1干涉场强度为极小值的条件AL =2九，6 = 2兀两束平行光的干涉场在z二0的波前上位相分布12两束平行光的干涉场在z = 0的波前上沿x方向的条纹间距=k (x cos a + y cos P )+申 =k (x cos a + y cos P )+申2 20Ax=2 兀=k (cos a 一 cos a ) cos a 一 cos a1 2 1 2两束平行光的干涉场在z = 0的波前上沿y方向的条纹间距A“九Ay =k (cos P cos P ) cos P cos Pcos a 一 cos a= 21 2 1 2两束平行光干涉场在在 = 0的波前上沿x方向的空间频率fx = Ax1 cos P 一 cos P两束平行光干涉场在z = 0的波前上沿y方向的空间频率fy =Ay =2AD九杨氏双缝条纹间距Ax =dxd杨氏双缝干涉明条纹条件：D=mxd2m 一1杨氏双缝干涉暗条纹条件-D = r 九D(B + C )九菲涅耳双面镜条纹间距心=卞一(b+c)九菲涅耳双棱镜条纹间距Ax = 2 (n i)a BAD九洛埃镜条纹间距Ax =2a移过固定场点P的干涉条纹数目6 (AL) = N九杨氏实验条纹位移与点源位移关系 x =8 sR杨氏双缝光源的临界宽度冒d九 相干孔径角公式诚广空间相干性的反比公式） 时间相干性反比公式Z厂1九 .薄膜干涉明条纹条件2nh cos i 土 - = m尢 -1薄膜干涉暗条纹条件2nh cos i 土込= 九每经过一个明（暗条纹），薄膜厚度改变量Ah =丄2n楔形空气薄膜条纹间隔Ax =二2a楔形薄膜条纹竖直间隔Ad =-2n劈尖干涉明条纹条件d二f k -1 I 2 丿 2n劈尖干涉暗条纹条件d=,2n牛顿环暗环半径r = QlkRkr 2 - r 2牛顿环元件的曲率半径R = j-m九等倾干涉光程差 AL = 2nh cosi. k九 等倾干涉倾角余弦值公式cos i =k 2nh47、48495051525354555657585960616263646566、等倾干涉相邻条纹倾角余弦值差公式cos i；+i九-cosi =k 2nh等倾干涉条纹间距Ar = r - r = 二一k+1k2nh sin ik4 兀 nh cos i法-珀多光束干涉表观光程差AL = 2nh cos i 法-珀多光束干涉相邻光线位相差8 =AL =九法-珀多光束干涉透射光强1 =0T4R sin2i+ （1-rA法-珀多光束干涉反射光强1 =1 -1 =0R 0 T(1- R)21 + 4R sin22 (1 - R )法-珀干涉条纹的半值宽度“亍单色扩展光入射时，法-珀第k级明纹的角宽度Ai =匕 kVR非单色平行光入射时，法-珀多光束干涉波长极大满足2nh二k九kc kc非单色平行光入射，法-珀多光束干涉在极大处频率满足v = k 九2nhkc2nh非单色平行光入射，法-珀多光束干涉相邻极强的频率间隔Av =vk+i -vk =非单色平行光入射，法-珀多光束干涉纵模谱线宽度比=1-Rc非单色平行光入射，法-珀多光束干涉纵模谱线宽度的频率表示Avk二五 法-珀干涉仪色分辨本领 =兀k 诜67、6869707172737475、0A1 - R76、7778798081828384858687888990919293、四、光的衍射菲涅耳衍射公式U)F(0 ,0)竺dS00 r基尔霍夫衍射公式U(P)=二H (cos0 + cos2 九oo r巴俾涅原理U (P)+ U (P)= U (P)a b 0巴俾涅原理的光强推论Iab菲涅耳波带片第k个半波带的半径PkRbR + b菲涅耳半波带的透镜作用1+1=4R b f夫琅和费单缝衍射光程差AL二a sin0夫琅和费单缝衍射矢量图解圆心角公式 AL二九sin0 加兀a .八夫琅和费单缝衍射矢量图解半角公式a sin 0一 ，sin a夫琅和费单缝衍射振幅公式A0 A00 a” (sin a)夫琅和费单缝衍射光强公式(单缝衍射因子)I0-丁J夫琅和费矩孔衍射光强公式I(p)= I oz 、sin a)2sin P)j a丿J P丿2c 九夫琅和费单缝衍射暗纹位置a m兀,m主0， sin0 m, m主0 a夫琅和费单缝衍射亮斑的半角宽度aA0二九c九夫琅和费圆孔衍射半角宽度(爱里班)A0二1.22D九望远镜的最小分辨角0 1.22万N 缝夫琅和费衍射总振幅 A0sin N Pa -0 sin PN缝夫琅和费光强/ a 200sin N 卩丫sin P 丿sin a)2 I a丿sin N P)2sin P 丿95、k九多缝夫琅和费衍射主极强位置（光栅公式）sm9 =-96、N缝夫琅和费次极强位置（缝间干涉因子零点）呵k + N即 sin 9 =97、N缝夫琅和费主极强的半角宽度曲而kd98、光栅的角色散本领定义D9=航99、光栅的线色散本领定义D =-100、线色散本领和角色散本领的关系Di二化k101、光栅的角色散本领公式D9 =9 d cos 9k102 、kf光栅的线色散本领公式D二丁l d cos 9k103 、104 、105 、厂九光栅的色分辨本领定义R二应 光栅能分辨的最小波长差九=二 kN 光栅的色分辨本领公式R二kN106、最大待测波长与光栅常数的关系九 dM107、光栅光谱仪工作波段上限与下限关系九Mm2d108、光栅缺级j = ka109、平行光沿槽面法线入射时相邻槽面光程差吐-2d sin9b110、平行光沿光栅平面法线入射时相邻槽面光程差“二d sin29b111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、五、光的偏振I -1部分偏振光偏振度定义P =-极大 极小I + I 极大 极小马吕斯定律Ii=I ocos2 0I E = A cos t偏振光在x和y方向的分量e =xa cos% + 8)yyE = A cos xx=A cos (t + k兀丿yE = A cos tx圆偏振光1=A cos 3t +E = A cos txx正椭圆偏振光1=A cos t +y I=A cos t椭圆偏振光1 e =xa cos% + 8)2“yy菲涅耳反射折射公式IE1PE1sE2stan (i 一 i )=12 Etan (i + i ) 1p12n cosi -n cosi112 En cosi + n cos i 1 P2 1 122ncosiE =i2 P n cos i + n cos i2 1 1 2n cos i 一 n cos isin (i 一 i )T122 E =Qn cos i + n cos i 1 s11222n cos i =1 iEn cos i + n cos i 1 s1 1 2 2E1P(；.?1) Esin i + i1s21 2cos i sin i = i 2 E sin li + i 1s21E振幅反射率=1PE1PE= E1sI=ip光强反射率 1=叮1PI=Vs =121、P能流反射率sip = R W p 1PW用=R W s 1s122、E=2P1PE=tp振幅透射率ts123、TP光强透射率Ts1s1Pr1sn-HntP I2124、T p 能流透射率TsW 2PW1pW=2 =W1scosi2 Tcos i p1cosi2 Tcos i s1n125、布儒斯特角i = tant 2Bn1