统计与概率的复习复习教案

部门经理这个经理的介欢 迎 你 来 我 们 公 司 应聘！我公司员工的月平均工资是 2500元，薪水是较高统计与概率的复习【知识结构】1、本章内容的知识结构图为：2、近几年中考命题对统计与概率的知识加大了考查力度，其命题特点是：（1）试题在题型设计、内容安排、分值分布、难易程度上体现稳中求新的特点；（2）试题注重从知识立意转向能力立意；（3）试题选材紧密结合生活实际，关注社会热点，注重背景设置的新颖性3、在新课标理念指导下，预计 2008 年考查有关统计与概率的知识点将着重数据的分析和事件发生机会大小的确定以及统计与概率知识的实际应用，对统计中涉及的计算将趋向简单试题将会继续结合社会热点，创设一些新的情境来涉及有关统计与概率的知识，突出收集、整理、描述信息，建立数学模型（概率模型），进而解决问题中考中会适当设置一些把统计、概率知识和方程、不等式、函数等知识结合在一起的开放型问题和探索问题，或者出现与其他学科、生活知识等综合的题型，注重考查学生的创新意识与实践能力【例题精析】【例 1】某高科技产品开发公司现有员工50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1 3 2 3 24 1 每人月工资/元21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有名；（2）所有员工月工资的平均数x 为 2500元，中位数为元，众数为元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平【解析】本题利用表格的形式给出信息，考查平均数、众数、中位数三个重要统计量，并运用三个统计来量进行推断和做出合理决策本题考查了学生的统计意识以及对相关统计量所代表数据特征的理解，体现了数学的实用性、工具性；其关键是理解平均数、中位烽、众数的的概念，具体应用时，要能够准确求其数值和体会其具体内涵【解答】（1）16；（2）1700；1600；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用 1700 元或 1600 元来介绍更合理些（4）2500 5021000 8400 346y1713（元）y 能反映【例 2】某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计分组频数频率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5 分评为“D”，59.5 69.5 分评为“C”，69.5 89.5 分评为“B”，89.5 100.5 分评为“A”这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由【解析】频率分布表和频数分布直方图是中考的热点，它形象地描述了个部分数据之间的关系（主要是大小）；利用样本来估计总体，是统计学的基本思想，是考试的热点【解答】2010304050607080166272频数成绩(分)49.559.569.579.589.5100.5【例 3】王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54 次，出现向上点数的次数如下表：向上点数1 2 3 4 5 6 出现次数6 9 5 8 16 10（1）请计算出现向上点数为3 的频率及出现向上点数为5 的频率（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5 的概率最大”李刚说：“如果抛540 次，那么出现向上点数为6 的次数正好是100 次”请判断王强和李刚说法的对错（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3 的倍数的概率【解析】本题第（2）问引导学生如何正确理解概率的频率定义及概率的真实含义，王强的说法中体现了实验次数不充分时，结果会受到极端数据的较大影响；当实验次数很大时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近，概率描述的是事件发生可能性的程度，体现某次实验结果发生的可能性【解答】（1）出现向上点数为3的频率为554，出现向上点数为5 的频率为827（2）都错（3）画树状图或列表或简单说理（正确）概率121363P【例 4】如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3 个扇形，乙转盘被等分成4 个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜 如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则【解析】本题的游戏规则是否公平可要求参加者获胜的概率相同，但不一定是各占一半，只要相等即可；画树状图与列表法是计算概率的一个基本方法，在判断游戏的公平性、设计公平游戏等方面也经常用到，请同学们务必掌握【解答】（1）画树状图如下：开始1 甲乙2 3 8 9 7 6 甲 1 2 3 乙 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9 和 7 8 9 10 8 9 10 11 9 10 11 12 可见，共有12 种等可能的情况，其中和小于10 的有 6 种小颖获胜的概率为61122（2）该游戏规则不公平由（1）可知，共有12 种等可能的情况，其和大于10 的情况有 3 种，小亮获胜的概率为31124，显然1124，故该游戏规则不公平游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10 时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10 时，小颖获胜修改游戏规则的方式很多，只要修改后的游戏规则符合题目要求即例如游戏规则也可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜【例 5】在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是83.试写出y与x的函数关系式；若往盒中再放进10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为21，求x和y的值.【解析】本题是概率与函数的综合题，充分体现出知识之间的相互交融；近几年中考中也出现了概率与方程结合的题目，并渗透样本估计总体的思想；解题时要要冷静地分析问题，联想和运用有关知识，综合地解决问题【解答】解：(1)根据题意得：83yxx，整理，得yxx3385x=3y，xy35(2)根据题意，得211010yxx整理，得2x+20=x+y+10，y=x+10 5x=3(x+10),x=15，y=25 【学有所得】本章的学习要求在熟练掌握基本概念、基本方法、基础知识的前提下，准确把握数量、图形之间的关系，灵活运用数学方法，解决相关的问题，学习时要注意以下几个方面：1、数形结合：注意将抽象的数学语言与直观的图形、图表结合起来；2、统计思想：用样本来估计总体；3、分析与综合：对具有强烈时代气息，具有很强现实性的有关统计与概率的应用题，要加强分析与综合，解决相关问题