现代科学工程计算基础课后答案

现代科学工程计算基础课后答案现代科学与工程计算基础较为详细地介绍了科学与 工程计算中常用的数值计算方法、基本概念及有关的理论和 应用。全书共分八章，主要内容有误差分析，函数的插值与逼 近，数值积分与数值微分，线性代数方程组的直接解法与迭 代解法，非线性方程及非线性方程组的数值解法，矩阵特征 值和特征向量的数值解法，以及常微分方程初、边值问题的 数值解法等。使用对象为高等院校工科类研究生及理工科类 非信息与计算科学”专业本科生，也可供从事科学与工程计 算的科技工作者参考。现代科学与工程计算基础讲授由浅人深，通俗易懂， 具备高等数学、线性代数知识者均可学习。基本信息出版社：四川大学出版社；第1版（2003年9月1日）平装：378页语种：简体中文开本：32ISBN: 7561426879条形码：9787561426876商品尺寸：20 x 13.8 x 1.6 cm商品重量：399 g品牌：四川大学出版社ASIN: B004XLDT8C研究生系列教材：现代科学与工程计算基础是我们 在长期从事数值分析教学和研究工作的基础上，根据多年的 教学经验和实际计算经验编写而成。其目的是使大学生和研 究生了解数值计算的重要性及其基本内容，熟悉基本算法并 能在计算机上实现，掌握如何构造、评估、选取、甚至改进 算法的数学理论依据，培养和提高读者独立解决数值计算问 题的能力。目录第一章绪论1研究对象泌误差的来源及其基本概念2.1误差的来源2.2误差的基本概念2.3和、差、积、商的误差3数值计算中几点注意事项习题第二章函数的插值与逼近1引言1.1多项式插值1.2最佳逼近1.3曲线拟合泌Lagrange插值2.1线性插值与抛物插值2.2 n次Lagrange插值多项式2.3插值余项3迭代插值 Newton 插值4.1 Newton均差插值公式4.2 Newton差分插值公式5 Hermite 插值5分段多项式插值6.1分段线性插值6.2分段三次Hermite插值沮样条插值7.1三次样条插值函数的定义7.2插值函数的构造7.3三次样条插值的算法7.4三次样条插值的收敛性3最小二乘曲线拟合8.1问题的引入及最小二乘原理8.2 一般情形的最小二乘曲线拟合8.3用关于点集的正交函数系作最小二乘拟合8.4多变量的最小二乘拟合9连续函数的量佳平方逼近9.1利用多项式作平方逼近9.2利用正交函数组作平方逼近10富利叶变换及快速富利叶变换10.1最佳平方三角逼近与离散富利叶变换10.2快速富利叶变换习题第三章数值积分与数值微分1数值积分的基本概念1.1数值求积的基本思想1.2代数精度的概念1.3插值型求积公式泌等距节点求积公式2.1 NewtonoteS 公式2.2复化求积法及其收敛性2.3求积步长的自适应选取3 Romberg求积法3.1 Romberg求积公式3.2 Richardson外推加速技术1 Gauss型求积公式4.1 Gauss型求积公式的一般理论4.2几种常见的Gauss型求积公式5奇异积分和振荡函数积分的计算5.1奇异积分的计算5.2振荡函数积分的计算5多重积分的计算6.1基本思想6.2复化求积公式6.3 Gauss型求积公式7数值微分7.1 Taylor级数展开法7.2插值型求导公式习题第四章解线性代数方程组的直接法1 Gauss消去法2主元素消去法2.1全主元素消去法2.2列主元素消去法3矩阵三角分解法3.1 Doolittle分解法（或LU分解）3.2 列主元素三角分解法3.3平方根法3.4三对角方程组的追赶法4向量范数、矩阵范数及条件数4.1向量和矩阵的范数4.2矩阵条件数及方程组性态习题第五章解线性代数方程组的迭代法1 Jacobi迭代法2 Gauss-Seidel 迭代法3超松弛迭代法建共轭梯度法习题第六章非线性方程求根1逐步搜索法及二分法1.1逐步搜索法1.2二分法2 迭代法2.1迭代法的算法2.2迭代法的基本理论2.3局部收敛性及收敛阶3迭代收敛的加速3.1 松弛法3.2 Aitken 方法1 New-ton迭代法4.1 Newton迭代法及收敛性4.2 Newton迭代法的修正4.3重根的处理布弦割法与抛物线法5.1弦割法5.2抛物线法5代数方程求根6.1多项式方程求根的Newton法6.2劈因子法7解非线性方程组的Newton迭代法 习题 第七章矩阵特征值和特征向量的计算第八章常微方分程数值解法附录参考文献欢迎下载，资料仅供参考！资料仅供参考！资料仅供参考!！