前向散射能见度仪测量误差的理论分析

收稿日期：2009-02-14；修订日期：2009-04-28作者简介：李浩（1973-），男，江苏如东人，讲师，硕士，主要从事大气探测与大气遥感方面的研究。Email：lihao_第38卷第6期红外与激光工程2009年12月Vol.38 No.6Infrared and Laser EngineeringDec.2009前向散射能见度仪测量误差的理论分析李浩，孙学金（解放军理工大学 气象学院，江苏 南京211101）摘要：前向散射能见度仪（FSVM）是测量能见度的主要仪器。从测量原理和散射理论出发，推导出了FSVM的探测方程，以此为基础，采用模拟计算与统计分析相结合的方法,分析了由于气溶胶性质不确定性和仪器光电机技术性能变化两方面引起的FSVM的8类误差源及其不确定度值。结果及分析表明：现有技术条件下仅考虑光电机性能不确定性而引起的能见度相对不确定度为4%；气溶胶性质不同而引起的相函数变化以及忽略吸收效应是FSVM的主要误差源，考虑到气溶胶性质的不确定性，能见度相对不确定度可达28%；若能识别出气溶胶性质，对于单一的雾、乡村型气溶胶和城市型气溶胶，能见度相对不确定度分别为7%、9%和18%；相函数对散射角的变化比较敏感，由于运输、架设和使用过程会对散射角产生相当的影响，必须对散射角进行校准。研究结果对FSVM的使用、改进和校准提供了理论支持。关键词：能见度；前向散射能见度仪；测量误差；不确定度中图分类号：P412.17文献标识码：A文章编号：1007-2276(2009)06-1094-05Theoretical analysis on measurement error of forwardscattering visibility meterLI Hao，SUN Xue蛳jin（Institute of Meteorology，PLA University of Science&Technology，Nanjing 211101，China）Abstract:Forward scattering visibility meter(FSVM)is the main instrument to measure the visibility.The detection equation of FSVM was deduced based on the measuring principle and scattering theory.Theerror sources of FSVM and their uncertainty,which were caused by uncertainty of aerosol properties andperformance change of optical electronic instrument,were analyzed by simulation calculation and statisticalmethods.The results show that the relative uncertainty of visibility caused by performance uncertainty isonly 4%under the current technological conditions.The main error sources of FSVM are scattering phasefunction changes caused by aerosol properties and neglectable absorption effect.Because of uncertainty ofaerosol properties，the relative uncertainty of FSVM reaches 28%actually.When the atmospheric aerosolsare classified to fog，rural aerosol and urban aerosol，the relative uncertainties are 7%,9%and 18%respectively under some specific conditions.The scattering phase function is sensitive to the change ofscattering angle.The calibration of the scattering angle is necessary as the scattering angle changes in somecases such as transportion,erection and exploitation.The results can provide important theoretical support forthe use,improvement and calibration of FSVM.Key words:Visibility;FSVM;Measurement error;Uncertainty第6期0引 言大气水平能见度是表征近地表大气污染程度的重要物理量，对航空、航海、交通及军事行动都有重要影响。前向散射能见度仪（FSVM）具有安装容易、使用和维护方便等优点，是目前测量能见度的主要仪器1，但不同型号FSVM之间、FSVM与 透 射 仪 之 间 以 及FSVM和目测结果之间存在着一定的偏差2-3。FSVM是一种利用近红外光进行能见度测量的仪器，目前,在技术实现方面已较成熟4。FSVM理论模型的关键是散射角的选择以及相函数取值，散射角通常选择在35附近5，相函数取值通常通过试验的方法统计得到6。由于不同区域气溶胶性质的差异及样本的局限性，统计给出的相函数缺乏环境适应性。为提高测量结果的准确度，常利用标准透射仪或校准板通过对比观测、调整FSVM传递系数的方法对FSVM进行总体校准7。由于目前尚未对FSVM测量误差进行系统、定量分析，当不区分各类误差源及其大小和气溶胶性质对理论模型的影响时，总体校准的针对性和适用性会受到影响。文中从FSVM测量原理和大气散射理论出发，推导出FSVM探测方程。在此基础上，分析FSVM测量误差来源，再通过理论计算和技术性能考察确定各误差因子以及其对能见度不确定度的影响。1探测方程气象能见度与大气消光系数的关系为：LM=2.996k0.55t(1)式中：LM为气象能见度；k0.55t为对波长0.55 m光的大气消光系数。对任一波长，大气消光系数、散射系数、吸收系数和单次散射反照率之间满足：kt=ks+ka(2)0=kskt(3)式中：ks为大气散射系数；ka为大气吸收系数；0为单次散射反照率。散射相函数描述大气散射能力，其定义为：P()=4s()ks(4)式中：P()为散射相函数；为散射角；s()为大气体积散射函数。FSVM光路结构如图1所示。设一束光投射到采图1前散仪的光路结构Fig.1 Light path structure of FSVM样空间的散射微元上，则微元散射光强为：dIs(R,)=I0R2s()dV(5)式中：dIs(R,)为微元散射光强；I0为入射光强；dV为散射微元的体积；R为采样距离。由于采样空间的宽度远小于采样距离，发射波束宽度和接收视场较小，可假设：采样空间内所有散射微元的散射角相同；所有散射微元的采样距离相同；忽略二次散射以及发射与接收光路中的衰减,则：Is()=I0VR2s()(6)式中：Is为接收机接收到的散射光强度；V是采样体积，通常为900 cm3。综合公式（2）（6），得：kt=4P()0?-1R2I0V?Is(?)(7)通常FSVM选用的工作波长并不正好为0.55 m，需要将其测量的消光系数转换到0.55 m波长上。在可见光和近红外波段，经验关系为：k0.55t=kt0.5555q(8)式中：q为转换系数，其值与能见度有关。李浩等：前 向散 射 能 见 度 仪 测 量 误差 的 理论 分 析1095红外与激光工程第38卷q=0.585LM3姨当LM6 km1.3中等能见度1.6能见度良姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨好(9)由公式(1)、(7)和(8)得：LM=2.99640.55q姨姨P()0姨姨I0VR21q姨姨1Is()姨姨(10)令C=2.9960.55qP()0I0V4R2q，为传递系数，则LM=C Is()。公式(10)是FSVM探测方程，右侧第一项是常数项，第二项与影响能见度的气溶胶性质和分子有关，第三项取决于FSVM技术性能参数，第四项取决于实测的散射光强。对于可见光和近红外光，大气分子和气溶胶粒子的散射与吸收效应是引起光衰减的原因，由于大气分子散射相对比较稳定，而气溶胶粒子性质和谱分布复杂多变，是引起前散射仪测量结果不确定性的重要因子。2测量不确定度的方法为便于误差分析，对公式(10)取对数得：lnLM-ln2.99640.55q姨姨=lnP()+ln0+lnI0+lnV-lnIs()-2lnR-qln(11)把公式(11)等号左侧部分用Y表示，右侧各项分别用Xi（i=1，2，3，7）表示，这就是FSVM仪测量的7个误差源。假设这些误差因子相互独立，对不确定度进行合成：(Y)=2(X1)+2(X2)+2(X3)+2(X7)姨(12)式中：(Y)与(Xi)分别是Y与各误差源Xi用标准差表示的不确定度。显然，(Y)是能见度测值LM的相对不确定度。根据来源的不同，把误差源分为两类：一类是由于气溶胶性质不确定性引起的误差，误差因子包括X1和X2；另一类是由于光电机技术性能引起的误差，包括X3、X4、X5、X6和X7。采用A类不确定度评定方法分析气溶胶性质不确定性引起的误差8，即根据样本计算值，用统计的方法进行评定。设某误差因子Xi的一组重复测量数据的最小值为DXi_min，最 大 值 为DXi_max，极 差RXi_D=DXi_max-DXi_min。假设误差因子服从正态分布，则可估算A类不确定度：SXi=dnRXi_D(13)式中：SXi是Xi的A类不确定度；系数dn的值取决于样本容量n。采用B类不确定度评定方法分析光电机技术性能误差8，即根据对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验、生产部门提供的技术说明文件进行评定。设误差因子Xi以概率p位于上限为Xi-、下限为Xi+的区间内，该区间半宽Xi0=(Xi+-Xi-)/2，则可估算B类不确定度：UXi=Xi0kp(14)式中：UXi是Xi的B类不确定度；设误差因子服从正态分布，取p=90%，包含因子kp=1.645。不确定度SXi和UXi都是标准差(Xi)的估计，记(Y)的估计值为UCY，根据公式(11)得：UCY=S2(X1)+S2(X2)+U2(X3)+U2(X7)姨(15)3测量不确定度的分析3.1气溶胶性质不确定性引起的A类不确定度为研究气溶胶性质不确定性引起的误差，收集了中国境内20个较典型的不同类型气溶胶实测样本9，其中雾天气6个、乡村气溶胶天气8个和城市气溶胶天气6个，获取了每个样本的粒子尺度谱分布函数及粒子的复折射指数值。运用米散射理论，模拟计算了不同气溶胶样本的相函数，如图2所示。从图2可以看出：雾的相函数值在2045几乎一致，不随雾滴谱变化；而对其他气溶胶而言，随着类型和谱分布的不同，相函数变化较大。相函数决定了FSVM传递系数大小，由于影响能见度的气溶胶性质是不确定的，把传递系数取为常数会产生相当的误差。相函数随散射角增大而迅速减小，因此，散射角发1096第6期图2不同气溶胶性质下的散射相函数Fig.2 Scattering phase function of different aerosols生较小的偏移也会使相函数值发生很大的改变，从而改变传递系数的值。气溶胶性质不同，散射角的偏移（考察在35处偏移0.5时的情况）引起的相函数变化也不同。可见，相函数误差包括气溶胶性质的不确定性带来的误差以及由于散射角偏移引起的误差，相应的不确定度分别记作(X1.1)、(X1.2)，它们的估计值分别用S(X1.1)、S(X1.2)表示，则公式(15)改写为：UCY=S2(X1.1)+S2(X1.2)+S2(X2)+U2(X3)+U2(X7)姨(16)FSVM不能测量粒子对光线的吸收，因此，可能高估吸收粒子存在时的能见度。与纯水滴不同，碳黑粒子、沙尘粒子和盐粒子等气溶胶的复折射指数虚部不为0。模拟计算了不同类型气溶胶散射系数和消光系数，结果表明：在非雾的气溶胶下，忽略吸收将带来一定误差。根据模拟计算结果，得出误差因子X1.1、X1.2和X2样本的最小值和最大值，并按公式(13)计算出相应的A类不确定度，结果如表1所示。由于这3个误差因子都和气溶胶性质不确定性有关，表1还给出了它们在不同类型气溶胶下的A类不确定度。3.2光电机技术性能引起的B类不确定度逐 项 考 察 了 各 组 成 部 件 光 电 机 技 术 性 能 方 面的指标10。LED近红外发光二极光源的辐射功率可达60 mW以上，长期连续工作产生的热量使光学腔体温度升高，采用动态温度补偿电路也难以完全避免光功率漂移，考虑各种因素的影响，发光强度相对变化达3%。采样体积由发射视场与接收视场相交决定，与发射波束宽度、接收视场宽度、散射角、收发端距离等因素有关。模拟计算表明：在设备运输、安装和使用环节中，在散射角度变化0.5时，采样体积变化达40 cm3。接收光路核心是PIN光电二极管，它对光谱的响应与波长和温度有关，采用窄带干涉滤光片和光调制技术可以有效地过滤干扰光和避免背景光对接收的影响，总体上PIN光谱响应率变化在2%之内。由于散射波是球面波，需要考虑采样距离的变化对接收能量的影响。当发射器、接收器位置发生变化，或相对位置发生变化时，采样距离也会发生变化。考虑到发射器和接收器的刚性和稳定性，计算由散射角的变化引起的采样距离变化达7 mm。气象能见度是人眼对可见光区域连续谱的响应，而FSVM常工作在近红外光波段，模拟计算了0.55 m和0.94 m下气溶胶样本的消表1 A类不确定度汇总Tab.1 Uncertainty summary of A classScattering phase function(X1)Single scattering albedo(X2)Aerosol properties(X1.1)Scattering angle(X1.2)DXi_minln1.65ln1.65ln2.70ln2.18ln1.57ln1.57ln2.65ln2.20ln0.51ln1.00ln0.86ln0.51DXi_maxln3.21ln1.75ln3.21ln3.00ln3.00ln1.88ln3.00ln3.00ln1.00ln1.00ln0.90ln0.55SXi0.180.020.060.120.160.070.040.120.170.000.020.03ErrorfactorNote:,and separately express all samples,fog,rural aerosol and urban aerosol.李浩等：前 向散 射 能 见 度 仪 测 量 误差 的 理论 分 析1097红外与激光工程第38卷光系数，结果表明：不同波长下大气消光系数存在一定的关系，可按公式(8)对测值进行转换，目前，波长在2 mm内变化。根据上述分析和模拟计算结果得出误差因子X3、X4、X5、X6和X7取值的区间，并按公式(14)计算出相应的B类不确定度，如表2所示。表2 B类不确定度汇总Tab.2 Uncertainty summary of B classNote:V=900 cm3,R=524 mm,=0.94 m,q is determined byformula(9).3.3不确定度的合成结果根据公式(16)将表1、表2给出的结果分别进行合成，得到FSVM测值相对不确定度，如图3所示。由图3可见：现有技术条件下，仅考虑光电机性能不确定性而引起的能见度相对不确定度为4%；在不区分气溶胶类型的情况下，针对所有样本分析得到的能见度相对不确定度达到28%，不能满足WMO关于测量误差小于20%的观测要求。但若能识别出气溶胶性质，对于单一的雾、乡村型气溶胶和城市型气溶胶，能见度相对不确定度分别为7%、9%和18%，均达到WMO的要求。图3不同情况下前散仪的相对不确定度Fig.3 Relative uncertainty of FSVM in different situations4结 论文中从测量原理出发，推导出了FSVM探测方程，以此为基础考察不同的误差源，并分析了FSVM测值的相对不确定度。结果及分析表明：(1)现有技术条件可以满足FSVM在光电机技术参数测量方面的精度要求；(2)气溶胶性质不同而引起的相函数变化以及忽略吸收效应是FSVM的主要误差源，如果不对其进行修正，FSVM测量结果很难满足WMO关于能见度观测的要求，应根据观测区域气溶胶的散射与吸收特性，对FSVM的理论模型进行修正；(3)散射相函数对散射角的变化比较敏感，考虑到FSVM在运输、架设和使用过程中会对散射角产生影响，因而，必须对散射角进行校准。参考文献：1ZENG Shu蛳er，WANG Gai蛳liObservation and instrument ofvisibilityJQuarterlyJournalofAppliedMeteorology，1999，10(2)：207-212(in Chinese)2PUJiang 蛳ping，HUZong 蛳gang，WEIYang 蛳chun，etalComparison and analysis of property of visibility automaticobservationinstrumentsJScientiaMeteorologicaSinica，2002，22(1)：60-71(in Chinese)3HAN Yong，XIE Chen蛳bo，RAO Rui蛳zhong，et alComparisonand analysis of two visibility detecting methods based onoptical scatter technologyJInfrared and Laser Engineering，2006，35（2）：173-176(in Chinese)4HAN Yong，RAO Rui 蛳zhong，WANG Ying 蛳jianMeasurementand analysis of extinction characteristics atmospheric visibilityand aerosol based on scattering statisticalJInfrared andLaser Engineering,2008，37（4）：663-666(in Chinese)5WINSTANLEY J V，ADAMS M JPoint visibility meter：aforward scatter instrument for the measurement of aerosolextinction coefficientJ.Applied Optics，1995，14(9)：2151-21576WANG Mian，LIU Wen蛳qing，LU Yi蛳huai，et alCalibration andcorrectionmethodsforthetransformcoefficientsoftheatmosphericvisibilitysystembyaerosolforward 蛳scatteringtheoryJOptical Technique，2008，34(3)：334-337(in Chinese)7WANG Tao，WU Zhan，WANG Guang蛳liDemarcate principle anderroranalysisofforescattervisibilityinstrument JMeteorological,Hydrological and Marine Instruments，2007(3)：27-29(in Chinese)8JJF1059 蛳1999，Evaluation and Expression of Uncertainty inMeasurementS.9HAN Yong，RAO Rui蛳zhong，WANG Ying蛳jianMulti蛳wavelengthaerosol optical characteristics obtained by atmospheric visibilityJInfrared and Laser Engineering,2007，36(2)：265-269(inChinese)10CHENAn 蛳junDual 蛳light 蛳pathlaserdetectionsystemforvisibilitybyforwardscatteringJInfraredandLaserEngineering，2001，35(4)：306-310(in Chinese)Error factorXi-Xi+UXiEmitted light intensity/(X3)ln(I097%)ln(I0103%)0.02Sampling volume/(X4)ln(V-40)ln(V+40)0.03Receiver response rate/(X5)-ln(Is98%)-ln(Is102%)0.01Sampling distance/(X6)-2ln(R-7)-2ln(R+7)0.02Wavelength/(X7)-qln(-0.02)-qln(+0.02)0.011098