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细心整理第一章 集合及函数概念细心整理一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：1元素的确定性如：世界上最高的山2元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y3元素的无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列举法及描述法。u 留意：常用数集及其记法：非负整数集即自然数集 记作：N，正整数集 N*或 N+ ， 整数集Z ，有理数集Q ， 实数集R。1列举法：a,b,c2描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32 ,x| x-321） 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形2） Venn图:4、集合的分类：有限集 ： 含有有限个元素的集合无限集 ： 含有无限个元素的集合空集 ： 不含任何元素的集合 例：x|x2=5细心整理二、集合间的根本关系1.“包含”关系子集留意：有两种可能1A是B的一局部，；2A及B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系：A=B (55，且55，那么5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素一样那么两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:假如AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)假如 AB, BC ,那么 AC 假如AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB读作A交B，即AB=x|xA，且xB由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB读作A并B，即AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集SA记作，即CSA=韦恩图示SA性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 例题：1.以下四组对象，能构成集合的是 A某班全部高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合a，b，c 的真子集共有 个 3.假设集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，那么M及N的关系是 .4.设集合A=，B=，假设AB，那么的取值范围是 5.50名学生做物理、化学两种试验，确定物理试验做得正确得有40人，化学试验做得正确得有31人，两种试验都做错得有4人，那么这两种试验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影局部的点含边界上的点组成的集合M= .7.确定集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 假设BC，AC=，求m的值一、函数的有关概念1函数的概念：设A、B是非空的数集，假如遵照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；及x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域留意：1定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必需大于零；(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1. (5)假如函数是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的.那么，它的定义域是使各局部都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.u 一样函数的判定方法：表达式一样及表示自变量和函数值的字母无关；定义域一样 (两点必需同时具备)2值域 : 先考虑其定义域(1)视察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象学问归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法1描点法2图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4区间的概念1区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间2无穷区间3区间的数轴表示5映射一般地，设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应法那么f，使对于集合A中的随意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y及之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f对应关系：A原象B象”对于映射f：AB来说，那么应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数 (1)在定义域的不同局部上有不同的解析表达式的 (2)各局部的自变量的取值状况(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集补充：复合函数假如y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),那么 y=fg(x)=F(x)(xA) 称为f、g的复合函数。 二函数的性质1.函数的单调性(局部性质)1增函数设函数y=f(x)的定义域为I，假如对于定义域I内的某个区间D内的随意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.假如对于区间D上的随意两个自变量的值x1，x2，当x1x2 时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.留意：函数的单调性是函数的局部性质；2 图象的特点假如函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间及单调性的判定方法(A) 定义法： 任取x1，x2D，且x11，且*u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质1；2；3二指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R留意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质a10a10a0，a0，函数y=ax及y=loga(-x)的图象只能是 ( )2.计算： ;= ；= ; = 3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 4.假设函数在区间上的最大值是最小值的3倍，那么a= 5.确定，1求的定义域2求使的的取值范围第三章 函数的应用一、方程的根及函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象及轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象及轴有交点函数有零点3、函数零点的求法： 代数法求方程的实数根； 几何法对于不能用求根公式的方程，可以将它及函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点4、二次函数的零点：二次函数1，方程有两不等实根，二次函数的图象及轴有两个交点，二次函数有两个零点2，方程有两相等实根，二次函数的图象及轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点3，方程无实根，二次函数的图象及轴无交点，二次函数无零点5.函数的模型 细心整理 数学1必修人教版细心整理数学1必修第一章上 集合根底训练A组一、选择题1以下各项中，不行以组成集合的是 A全部的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2以下四个集合中，是空集的是 A BC DABC3以下表示图形中的阴影局部的是 ABCD 4下面有四个命题：1集合中最小的数是；2假设不属于，那么属于；3假设那么的最小值为；4的解可表示为；其中正确命题的个数为 A个 B个 C个 D个5假设集合中的元素是的三边长，那么必需不是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6假设全集，那么集合的真子集共有 A个 B个 C个 D个二、填空题1用符号“”或“”填空1_, _, _2是个无理数3_2. 假设集合，那么的非空子集的个数为 。3假设集合，那么_那么实数的取值范围是 。5确定，那么_。三、解答题1确定集合，试用列举法表示集合。2确定，,求的取值范围。3确定集合，假设，求实数的值。4设全集，数学1必修第一章中 函数及其表示 综合训练B组一、选择题1设函数，那么的表达式是 A B C D2函数满足那么常数等于 A B C D3确定，那么等于 A B C D4确定函数定义域是，那么的定义域是 A B. C. D. 5函数的值域是 A B C D6确定，那么的解析式为 A B C D二、填空题1假设函数，那么= 2假设函数，那么= .3函数的值域是 。4确定，那么不等式的解集是 。5设函数，当时，的值有正有负，那么实数的范围 。三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值.2求以下函数的定义域1 233求以下函数的值域1 2 34作出函数的图象。数学1必修第一章中 函数及其表示提高训练C组一、选择题1假设集合，那么是( )A B. C. D.有限集2确定函数的图象关于直线对称，且当时，有那么当时，的解析式为 A B C D3函数的图象是 4假设函数的定义域为,值域为，那么的取值范围是 A B C D5假设函数，那么对随意实数，以下不等式总成立的是 A BC D6函数的值域是 A B C D 二、填空题1函数的定义域为，值域为，那么满足条件的实数组成的集合是 。2设函数的定义域为，那么函数的定义域为_。3当时，函数取得最小值。4二次函数的图象经过三点，那么这个二次函数的解析式为 。5确定函数，假设,那么 。三、解答题1求函数的值域。2利用判别式方法求函数的值域。3确定为常数，假设那么求的值。4对于随意实数，函数恒为正值，求的取值范围。数学1必修第一章下 函数的根本性质根底训练A组一、选择题1确定函数为偶函数，那么的值是 A. B. C. D. 2假设偶函数在上是增函数，那么以下关系式中成立的是 A BC D3假如奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是 A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，那么函数在上必需是 A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。5以下函数中,在区间上是增函数的是 A B C D6函数是 A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数的定义域为，假设当时， 的图象如右图,那么不等式的解是 2函数的值域是_。3确定，那么函数的值域是 .4假设函数是偶函数，那么的递减区间是 .5以下四个命题1有意义; 2函数是其定义域到值域的映射;3函数的图象是始终线；4函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_。三、解答题1判定一次函数反比例函数，二次函数的单调性。2确定函数的定义域为，且同时满足以下条件：1是奇函数；2在定义域上单调递减；3求的取值范围。3利用函数的单调性求函数的值域；4确定函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。数学1必修第一章下 函数的根本性质综合训练B组一、选择题1以下判定正确的选项是 A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数2假设函数在上是单调函数，那么的取值范围是 A B C D3函数的值域为 A B C D4确定函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 A B C D5以下四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)假设函数及轴没有交点，那么且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一起先就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在以下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示启程后的时间，那么以下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 二、填空题1函数的单调递减区间是_。2确定定义在上的奇函数，当时，那么时， .3假设函数在上是奇函数,那么的解析式为_.4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，那么_。5假设函数在上是减函数，那么的取值范围为_。三、解答题1判定以下函数的奇偶性1 22确定函数的定义域为，且对随意，都有，且当时，恒成立，证明：1函数是上的减函数；2函数是奇函数。 3设函数及的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.4设为实数，函数，1探讨的奇偶性；2求的最小值。数学1必修第一章下 函数的根本性质提高训练C组一、选择题1确定函数，那么的奇偶性依次为 A偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数2假设是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，那么的大小关系是 A B C D3确定在区间上是增函数，那么的范围是 A. B. C. D.4设是奇函数，且在内是增函数，又，那么的解集是 A B C D5确定其中为常数，假设，那么的值等于( )A B C D6函数,那么以下坐标表示的点必需在函数f(x)图象上的是 A B C D 二、填空题1设是上的奇函数，且当时，那么当时_。2假设函数在上为增函数,那么实数的取值范围是 。3确定，那么_。4假设在区间上是增函数，那么的取值范围是 。5函数的值域为_。三、解答题1确定函数的定义域是，且满足,假如对于,都有,1求；2解不等式。2当时，求函数的最小值。3确定在区间内有一最大值，求的值.4确定函数的最大值不大于，又当，求的值。数学1必修其次章 根本初等函数1根底训练A组一、选择题1以下函数及有一样图象的一个函数是 A BC D2以下函数中是奇函数的有几个 A B C D3函数及的图象关于以下那种图形对称( )A轴 B轴 C直线 D原点中心对称4确定，那么值为 A. B. C. D. 5函数的定义域是 A B C D6三个数的大小关系为 A. B. C D. 7假设，那么的表达式为 A B C D二、填空题1从小到大的排列依次是 。2化简的值等于_。3计算：= 。4确定，那么的值是_。5方程的解是_。6函数的定义域是_；值域是_.7判定函数的奇偶性 。三、解答题1确定求的值。2计算的值。3确定函数,求函数的定义域，并探讨它的奇偶性单调性。41求函数的定义域。2求函数的值域。数学1必修其次章 根本初等函数1 综合训练B组一、选择题1假设函数在区间上的最大值是最小值的倍，那么的值为( )A B C D2假设函数的图象过两点和，那么( )A B C D3确定，那么等于 A B C D4函数( )A 是偶函数，在区间 上单调递增B 是偶函数，在区间上单调递减C 是奇函数，在区间 上单调递增D是奇函数，在区间上单调递减5确定函数 A B C D6函数在上递减，那么在上 A递增且无最大值 B递减且无最小值 C递增且有最大值 D递减且有最小值二、填空题1假设是奇函数，那么实数=_。2函数的值域是_.3确定那么用表示 。4设, ,且，那么 ； 。5计算： 。6函数的值域是_.三、解答题1比拟以下各组数值的大小：1和；2和；32解方程：1 23确定当其值域为时，求的取值范围。4确定函数，求的定义域和值域；数学1必修其次章 根本初等函数1提高训练C组一、选择题1函数上的最大值和最小值之和为，那么的值为 A B C D2确定在上是的减函数，那么的取值范围是( )A. B. C. D. 3对于，给出以下四个不等式 其中成立的是 A及 B及 C及 D及4设函数，那么的值为 A B C D5定义在上的随意函数都可以表示成一个奇函数及一个偶函数之和，假如，那么( )A， B，C，D， 6假设,那么( )A B C D二、填空题1假设函数的定义域为，那么的范围为_。2假设函数的值域为，那么的范围为_。3函数的定义域是_；值域是_.4假设函数是奇函数，那么为_。5求值：_。三、解答题1解方程：1 22求函数在上的值域。3确定，,试比拟及的大小。4确定，判定的奇偶性； 证明 数学1必修第三章 函数的应用幂函数根底训练A组一、选择题1假设上述函数是幂函数的个数是 A个 B个 C个 D个2确定唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的 A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不必需有零点3假设，那么及的关系是 A B C D4 求函数零点的个数为 A B C D5确定函数有反函数，那么方程 A有且仅有一个根 B至多有一个根C至少有一个根 D以上结论都不对6假如二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是 A B C D7某林场准备第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，那么第四年造林 A亩 B亩 C亩 D亩二、填空题1假设函数既是幂函数又是反比例函数,那么这个函数是= 。2幂函数的图象过点，那么的解析式是_。3用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。4函数的零点个数为 。5设函数的图象在上连续，假设满足 ，方程在上有实根三、解答题1用定义证明：函数在上是增函数。2设及分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间。3函数在区间上有最大值，求实数的值。4某商品进货单价为元，假设销售价为元，可卖出个，假如销售单价每涨元，销售量就削减个，为了获得最大利润，那么此商品的最正确售价应为多少？.数学1必修第三章 函数的应用含幂函数综合训练B组一、选择题1。假设函数在区间上的图象为连绵起伏的一条曲线，那么以下说法正确的选项是 A假设，不存在实数使得；B假设，存在且只存在一个实数使得；C假设，有可能存在实数使得；D假设，有可能不存在实数使得；2方程根的个数为 A无穷多 B C D3假设是方程的解，是 的解，那么的值为 A B C D4函数在区间上的最大值是 A B C D5设,用二分法求方程内近似解的过程中得那么方程的根落在区间 A B C D不能确定6直线及函数的图象的交点个数为 A个 B个 C个 D个7假设方程有两个实数解，那么的取值范围是 A B C D二、填空题1年底世界人口到达亿,假设人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么及的函数关系式为 2是偶函数，且在是减函数，那么整数的值是 3函数的定义域是 4确定函数，那么函数的零点是_5函数是幂函数，且在上是减函数，那么实数_.三、解答题1利用函数图象判定以下方程有没有实数根，有几个实数根：； 。2借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解精确到.3证明函数在上是增函数。4某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的本钱元，并以纯利润标定出厂价.年起先，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产本钱逐年降低.年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率.年的每台电脑本钱；以年的生产本钱为基数，用“二分法”求年至年生产本钱平均每年降低的百分率精确到数学1必修第三章 函数的应用含幂函数提高训练C组一、选择题1函数 A是奇函数，且在上是单调增函数B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数2确定，那么的大小关系是 A B C D3函数的实数解落在的区间是( )A B C D4在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 A个 B个 C个 D个5假设函数唯一的一个零点同时在区间、内，那么以下命题中正确的选项是 A函数在区间内有零点 B函数在区间或内有零点 C函数在区间内无零点 D函数在区间内无零点6求零点的个数为 A B C D7假设方程在区间上有一根，那么的值为 A B C D二、填空题1. 函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，那么这三个实根的和为 。2假设函数的零点个数为，那么_。3一个中学探究性学习小组对本地区年至年快餐公司开展状况进展了调查，制成了该地区快餐公司个数状况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数状况条形图如图，依据图中供应的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。4函数及函数在区间上增长较快的一个是 。5假设，那么的取值范围是_。 三、解答题1确定且，求函数的最大值和最小值2建立一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价元表示为底面一边长米的函数。 3确定且，求使方程有解时的的取值范围。数学1必修第一章上 根底训练A组一、选择题 1. C 元素的确定性；2. D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3. A 阴影局部完全覆盖了C局部，这样就要求交集运算的两边都含有C局部；4. A 1最小的数应当是，2反例：，但3当,4元素的互异性5. D 元素的互异性；6. C ，真子集有。二、填空题 1. 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2. ，非空子集有；3. ，明显4. ，那么得5. ，。三、解答题 1.解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ； 2.解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 3.解：，而，当， 这样及冲突； 当符合 4.解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，数学1必修第一章上 综合训练B组一、选择题 1. A 1错的缘由是元素不确定，2前者是数集，而后者是点集，种类不同，3，有重复的元素，应当是个元素，4本集合还包括坐标轴2. D 当时，满足，即；当时，而，；3. A ，；4. D ，该方程组有一组解，解集为；5. D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6. C 当时，二、填空题 1. 1，满足，2估算，或,3左边，右边2. 3. 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。 4. 由，那么，且。5. ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；三、解答题1 解：由得的两个根，即的两个根， 2.解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。3.解： ，而，那么至少有一个元素在中，又，即，得而冲突，4. 解：，由，当时，符合；当时，而，即或。数学1必修第一章上 提高训练C组一、选择题 1. D 2. B 全班分类人：设两项测验成果都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。3. C 由，；4. D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：，；同理， ；5. D 1；2；3证明：，；同理， ；6. B ；，整数的范围大于奇数的范围7B 二、填空题1. 2. 的约数3. ， 4. 5. ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，。三、解答题1. 解：， 2. 解：，当时，而 那么 这是冲突的；当时，而，那么； 当时，而，那么； 3. 解：由得，即， ， 4. 解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；，含有的子集有个，。新课程中学数学训练题组参考答案询问数学1必修第一章中 根底训练A组一、选择题 1. C 1定义域不同；2定义域不同；3对应法那么不同；4定义域一样，且对应法那么一样；5定义域不同； 2. C 有可能是没有交点的，假如有交点，那么对于仅有一个函数值；3. D 遵照对应法那么， 而，4. D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；5. D 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6. B 。二、填空题 1. 当，这是冲突的；当；2. 3. 设，对称轴，当时，4. 5. 。三、解答题 1.解：，定义域为2.解： ，值域为3.解：， 。4. 解：对称轴，是的递增区间， 数学1必修第一章中 综合训练B组一、选择题 1. B ；2. B 3. A 令4. A ；5. C ；6. C 令。二、填空题 1. ; 2. 令；3. 4 当当；5. 得三、解答题1. 解： 2. 解：1定义域为2定义域为 3定义域为 3. 解：1，值域为 2 值域为3的减函数， 当值域为4. 解：五点法：顶点，及轴的交点，及轴的交点以及该点关于对称轴对称的点数学1必修第一章中 提高训练C组一、选择题 1. B 2. D 设，那么，而图象关于对称，得，所以。3. D 4. C 作出图象 的移动必需使图象到达最低点5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 二次函数的图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；6. C 作出图象 也可以分段求出局部值域，再合并，即求并集二、填空题1. 当 当 2. 3. 当时，取得最小值4. 设把代入得5. 由得三、解答题1. 解：令，那么 ，当时，2. 解： 明显，而*方程必有实数解，那么 ， 3. 解： 得，或 。4. 解：明显，即，那么得,.新课程中学数学训练题组参考答案询问数学1必修第一章下 根底训练A组一、选择题 1. B 奇次项系数为2. D 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有一样的单调性4. A 5 A 在上递减，在上递减，在上递减，6. A 为奇函数，而为减函数。二、填空题1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4 5 1，不存在；2函数是特别的映射；3该图象是由离散的点组成的；4两个不同的抛物线的两局部组成的，不是抛物线。三、解答题1解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数。2解：，那么,3解：，明显是的增函数， 4解：对称轴2对称轴当或时，在上单调或。数学1必修第一章下 综合训练B组 一、选择题 1. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2. C 对称轴，那么，或，得，或3. B ,是的减函数，当 4. A 对称轴 5. A 1反例；2不必需，开口向下也可；3画出图象可知，递增区间有和；4对应法那么不同6. B 刚刚起先时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 画出图象 2. 设，那么，,3. 即4. 在区间上也为递增函数，即 5. 三、解答题1解：1定义域为，那么，为奇函数。2且既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设，那么，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是
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