人教版小学数学四年级上册数学广角烙饼问题教学设计.

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资源描述
烙饼问题教学内容:人教版四年级上册第七单元“数学广角烙饼问题”。 教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间,从而体会做事情要进行合理的安排。2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案,培养学生分析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。教材简析:烙饼问题是人教版教材四年级上册数学广角中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象,难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历,所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。教学过程:一、预设情景,走进生活。师: 同学们,你们喜欢猜脑经急转弯吗?老师出一个题考考大家:煮熟一个鸡蛋要用5分钟,煮熟5个鸡蛋要用多长时间?生1:25分钟。一个一个地煮,煮1个需要5分钟,煮5个需要25分钟。生2:只需要5分钟,把5个鸡蛋一起放进锅里。师:你为什么会想到5个一起煮呢?5个鸡蛋一起煮既可以节约时间,又可以节约能源,看来只要我们肯动脑筋,连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多,今天我们就来看看在烙饼问题中,你能不能找到最优方法?板书:烙饼问题(设计意图:利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题,教学情境简洁有效。)二、围绕主题,探索新知。1、解读信息,理解烙饼规则。师:你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?生:每次只能烙2张饼;两面都要烙;每面3分钟。师:每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能同时放两张饼。)那如果我只放1张饼行吗?师:两面都要烙呢?(一张饼的正面也要烙,反面也要烙。)2、观察法,探究烙2张饼的最优方法。师:根据图中信息,如果妈妈只烙一张饼,最少需要多少时间?生:6分钟。先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,336,所以烙熟1张饼最少需要6分钟。 师:如果要烙2张饼呢,最少需要几分钟?生1:1张饼要6分钟,烙2张饼就要12分钟。生2:烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙,先烙正面,再烙反面。师:大家认为哪种方法更好?为什么?(节省时间)它为什么能节省时间?生:2张饼同时烙。师小结:看来这就是烙两张饼的最优方法,就是2张饼同时烙。3、动手操作,探究烙3张饼的最优方法。师:烙3张饼,最少需要几分钟?看来大家有有不同的想法,请你用学具摆一摆,试一试怎样烙最节省时间。(1)学生尝试烙饼。(教师巡视并做个别指导)(2)汇报交流。(预计有18分钟、12分钟、9分钟)预设: 一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟) 烙三张要:63=18(分钟) 先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟,6+6=12(分钟)师:它的实验证明了自己的猜测:烙张饼需要分钟,比起一张一张烙,的确节省了时间,为什么?(第1次2张同时烙)师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间? 饼1和饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2和饼3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分钟)(请学生上来演示,你说烙饼过程,我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示,边演示教师边板书)(3)同桌合作,再次摆一摆,体验“9分钟的烙法”。(4)集体交流,对比择优。师:都是烙3张饼,为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间?生:这种烙法锅里始终有2张饼,而其他方法有时候锅里只有1张饼。小结:看来和烙2张饼的最优方法一样,也是保证每次锅里都有两张饼,所用的时间就最少,这就是烙3张饼的最优方法。你想给这种烙饼方法取个名字吗?我们通过改变烙饼的顺序,保证每次锅里都有2张饼,所用的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法,我们把它叫做“交替烙法”。 板书:交替烙法。(设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。)4、总结方法,探究规律(1)脱离学具,思考烙4张饼的最优方法师:如果要烙4张饼,怎样烙才能最节省时间?师:这种方法也就是2张2张地烙,每次都保证锅里有2张饼,没让它闲着,所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题,这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。(2)烙5张饼(师引导:想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题)生:先烙2个,再烙3个。师:烙2个需要几分钟(6分钟)烙3个需要几分钟(9分钟),一共需要几分钟?(15分钟)(3)烙610张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师:烙6张饼、7张饼、8张饼呢,最快需要多少时间?请与同桌合作探究,并把你们的结果填在表里。(4)发现规律。师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现?(引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律)师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最节省时间?烙饼的张数是单数呢?烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系?生1:我发现当烙饼的张数是双数时,2张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时(除1张饼外),先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙,这样所用的时间最少。(全班集体评价)生2:我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数3=最短时间。(板书:时间=饼数3)师:“3”是什么?生:“3”是烙一面需要3分钟师:如果烙100张饼需要多长时间?如果烙一面的时间不是3分钟,而是4分钟呢?5分钟呢?这个算式哪里要改一改?这里的3、4、5代表的是什么?生:烙一面的时间。(板书:时间饼数烙一面的时间)(设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)三、全课总结今天我们研究出烙饼的最优方法,它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”,它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活,节约资源,提高效率,做一个珍惜时间的人。3
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