尺寸链复习资料

第八章尺寸链思考题8-1什么是尺寸链？尺寸链中环、封闭环、组成环、增环和减环各有何特性？8-2在一个尺寸链中是否必需同时具有封闭环、增环和减环等三种环？并举例说明。8-3按功能要求，尺寸链分为装配尺寸链、零件尺寸链和工艺尺寸链，它们各有什么特征？并举例说明。8-4按尺寸链各环的相互位置，尺寸链分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链，它们各有什么特征？ 并举例说明。8-5建立装配尺寸链时，怎样确定封闭环，怎样查明组成环？8-6建立尺寸链时，为什么要遵循最短尺寸链原则？8-7建立尺寸链时，如何考虑形位误差对封闭环的影响？并举例说明。8-8尺寸链计算中的设计计算和校核计算的内容是什么？8-9用完全互换法和用大数互换法计算尺寸链各自的特点是什么？它们的应用条件不何不同？8-10分组法、调整法和修配法解尺寸链各有何特点？尺寸链习题一、判断题（正确的打W错误的打X）I .尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。（）2. 当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。（）3. 在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。（）4. 在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。（）5. 在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住间接获得的尺寸这一要点。（）6. 在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。（）7. 封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。（）8. 零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。（）9 .组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。（）10 .尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。（）II .封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。（）12.封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。（）13 .尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。（）14 .封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（）15 .当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（）16.要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。（）17 .要提高封闭环的精确度，在满足结构功能的前提下，就应尽量简化结构，即应遵循最短尺寸链原则。 （）18.封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。（）19 .尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。（）20 .用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。（）二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来）1 .如图4-1所示尺寸链，属于增环的有。A. A1B. A2C. A3D. A4 E. A52. 如图4-1所示链，属于减环的有A. A1B. A2C .A3 D . A4 E. A53. 如图4-2所示尺寸链，属于减环的有。A. A1B. A2C .A3 D . A4 E. A54. 对于尺寸链封闭环的确定，下列论述正确的有。A. 图样中未注尺寸的那一环。B在装配过程中最后形成的一环。C. 精度最高的那一环。D. 在零件加工过程中最后形成的一环。E. 尺寸链中需要求解的那一环。5. 如图4-3所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有A. 6.10mmB. 5.90mmC. 5.10mmD. 5.70mmE. 6.20mm图4-36. 如图4-4所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有A. 25.05mmB. 19.75mmC. 20.00mmD. 19.50mmE. 20.10mmtlWN lb 0.05: I割4-47. 如图4-5所示尺寸链，N为封闭环，组成环A1合格的尺寸有A. 15. 40mmB. 20. 40mmC. 15. 30mmD15.00mmE14.90mmAj:O 巽 1 汕.05N=508. 如图46所示尺寸链，N为封闭环，组成环A1合格的尺寸有A. 20.10mmB10.00mmC5.10mmD5.00mmE15.05mm9. 在尺寸链计算中，下列论述正确的有一。A. 封闭环是根据尺寸是否重要确定的。B. 零件中最易加工的那一环即封闭环。C. 封闭环是零件加工中最后形成的那一环。D. 增环、减环都是最大极限尺寸时，封闭环的尺寸最小。E. 用极舒值法解尺寸链时，如果共有五个组成环，除封闭环外，其余各环公差均为0.10 mm,则封闭环公差要达到0.40mm以下是不可能的。10 .对于正计算问题，下列论述正确的有。A.正计算就是已知所有组顾一半的基本尺寸和公差，求解封闭环的基本尺寸和公差。B .正计算主要用于验证设计的正确性和求工序间的加工余量。C.正计算就是已千封闭环的尺寸和公差以及各组成环的基本尺寸，求各组成环的公差。D计算问题中，求封闭环公差时，采用等公差法求解。E.正计算只用在零件的工艺尺寸链的解算中。三、填空题1 .尺寸链计算的目的主要是进行计算和计算。2 .尺寸链减环的含义是一。3. 当所有的增环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为一。4. 尺寸链中，所有减环下偏差之和增支所有减环上偏差之和，即为封闭环的一。5 .尺寸链填封闭不公差等于。6. 零件尺寸链中的封闭环就根据确定。7. 尺寸莲计算中进行公差校核计算主要是验证一。8. 向体原则的含义为：当组成环为轴时，取偏差为零。9. 在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定。10 .在工艺设计中，尺寸链计算是根据零件图样要求，进行一。四、综合题1 .什么是尺寸链？它有哪几种形式？2 .尺寸链的两个基本特征是什么？3. 如何确定一个尺寸链封闭环？如何判别某一组成环是增环还是减环？4. 在如图4-7所示尺寸链中，A0%封闭环，试分析各组成环中，哪些是增环，哪些是减速环？图4-75. 为什么封闭环公差比任何一个组成环公差都大？设计时应遵循什么原则？6. 尺寸链中遇到基本尺寸为零，上、下偏差符号相反，绝对值相等的环，例如同轴度、对称度等问题时应 如何处理？7. 尺寸链的计算分哪几种类型？它们的目的分别是什么？。8. 完全互换法解尺寸链考虑问题的出发点是什么？9. 按如图11-8所示间距尺寸加工孔。用尺寸链示解孔1和孔2、孔1和孔3间尺寸的变化范围。图4-810. 如图4-9所示零件，若加工时以I面为基准加工尺寸A1和气，则A3的尺寸为多少？11.如图4-10所示零件，已知尺寸A1=16-0.043mm,A2=6+0.048mm,试用极值法求封闭环的基本尺寸 和极限偏差。12.某尺寸链如图4-11所示，封闭环尺寸A0应在19.720.3mm范围内，试校核各组成环公差、极限偏 差的正确性。二TIS1AFL 04B图4-9图 4-1013.如图 4-12 所示零件，A1=30 0 -0.052 mm,气=160 -0.043mm,气=140.021|, A4=6+0.048 0 mm,A5=24 0 -0.084 mm,试分析图a、图b、图c三种尺寸标注中，哪种尺寸标注法可使N变动范围最小。图 4-1214.如图11-13所示零件，按图样注出的尺寸A1和A3加工时不易测量，现改为按尺寸A1和A3加工，为 了保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和偏差。很空区A2_A 1 CM图 4-1315.如图4-14所示曲轴、连杆和衬套等零件装配图，装配的后要求间隙为N=0.10.2 mm,而图样设计时A1=150 0+o016mm,A2=A3=75 -0.02 -0.06 mm,试验算设计图样给定零件的极限尺寸是否合理？图 4-1416.如图4-15所示为机床部件装配图，求保证间隙N=0.25mm,若给定尺寸气=250+。mm, A2=250.100mm, A3=00.005mm，试校核这几项的偏差能否满足装配要求并分析因及采取的对策。图 4-1517 .图 4-16 所示某齿轮机构，已知 A1=300-0 06mm , A2=50-0 06mm , A3=38 +0.16 +0.10 mm, A4=30一O.O5mm，试计算齿轮右端面与档圈左端面的向端在面的轴向间隙A0的变动范围。图 4-1618. 如图4-17所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至084.8 +0.07 0 mm,插键槽后，再精镗孔尺 寸至085.00 +0.036 0mm,并同时保证键槽深度尺寸87.90 +0.23 0mm，试求插键槽工序中的工序尺寸 A及其误差。19. 如图418所示花键套筒，其加工工艺过程为：先粗，精车外圆至尺寸024040-0.080mm，再按工序尺 寸A2铣键槽，热处理，最后粗、精磨外圆至尺寸0240-0o013mm，守工后要健槽深度21.50-0.100mm，试画出 尺寸链简图，并区分封闭环、增环、减环，计算工序尺寸A2及其极限偏差。图 417图 41820.如图4-19所示镗活塞销孔，要求保证尺寸A=610.05mm，在前工序中得到C=10 3 0 0.05，镗孔时需 按尺寸B确定镗杆位置，试计算尺寸B=?21 .如图4-20所示，两个孔均以底面为定位和测量基准，求孔1对底面的尺寸A应控制在多大范围内才 能保证尺寸600.060mm?图 4-20图 4-1922. 加工如图4-21所示钻套，先按尺寸030 +0.041 +0.020 mm磨内孔，再按042 +0.033 +0.017mm 磨外圆，外圆对内孔的同轴度公差为00.012mm，试计算钻套壁厚尺寸的变化范围。23. 加工如图4-22所示轴套。加工顺序为：车外圆、车内孔，要求保证壁厚为100.05mm，试计算轴套 也对外圆的同轴度公差，并标注在图样上。图 4-22图 4-2124. 加工如图4-23所示轴套，加工顺序为：车外圆、车内孔、要求保证壁厚为50.05mm，已知轴套孔 对外圆的同轴度公差为00.02mm，求外圆尺寸A1=?图 4-2325. 加工一轴套，轴套外径基本尺寸为0100mm，轴套内也的基本尺寸为080mm，已知外圆轴线对内孔 轴线同轴度为00.028mm，要求完工后轴套的壁厚在9.9610.014mm范围内。求轴套内径和外径的尺寸 分差及极限偏差。26. 某一轴装配前需用要镀铭、镀铭层的厚度为102um，镀铭后尺寸为080mm，问没有镀铭前的尺寸 应是多少？27. 有一孔、轴配合，装配前需镀铭、镀铭层厚度为102um，镀铭后应满足30H7/f7的配合，问该轴没 有久铭前的尺寸应是多少？28. 加工如图4-24所示一链轮传动机构。要求链轮与轴承端面保持间隙N为0.50.95mm试确定机构中 有关尺寸的平均公差等级和极限偏差。29. 一对开式齿轮箱如图4-25所示，根据使用要求，间隙A在11.75mm的范围内，已知各零件的基本 尺寸为 A1=101mm，A2=50mm，A3=A5=5mm，A4=140mm，求各环的尺寸偏差。30. 图1-12.1为水泵部件间图。支架1的端面与气缸2左端面间的尺寸，气缸2内孔深度，活塞3的 长度，螺母4内孔深度，支架1两端面间的距离。试计算活塞行程长度的极限尺寸，并画出尺寸链图。31.图1-12.2为双联转子（摆线齿轮）泵简图。按技术要求，常温下的轴向装配间隙 应为0.050.15mm。 影响的各组成环的基本尺寸分别为：壳体5内孔深度，内转子4宽度，隔板3厚度，外转子2宽度。 为了保证上述技术要求，试确定各组成环的极限偏差，并画出尺寸链图。32. 图1-12.3为动力头传动箱简图。按机床通用技术要求，齿轮副端面错位的允许偏差取决于齿轮宽度; 当齿轮宽度大于20mm，不得超过齿轮宽度的5%；当齿轮宽度不大于20mm时，不得超过1mm。图1-12.3中，齿轮宽度b=15mm，于是齿轮副端面错位的允许变动范围C0=01mm。影响C0的各组成环 的基本尺寸或极限尺寸分别为：套筒长度C1=25mm ；箱体上两个轴承孔的深度C2=20mm，C3=16mm， 滚动轴承的安装高度C4= mm，滚动轴承内圈宽度C5= mm （这两项由滚动轴承样本查得）；套筒长 度C6=30.5mm。为了唯上述技术要求，试确定各组成环的极限偏差，并画出尺寸链图。33. 参看图1-12.4，设计上要求轴的直径和键槽深度完工后尺寸分别为和。该轴的加工顺序如下：先按 工序尺寸车外圆，再按工序尺寸A铣键槽，淬火后，磨外圆至设计上所要求的轴径，并得到设计上所要 求的轴键槽深度。试计算工序尺寸A级其极限偏差。位45,6 脂34. 图1-12.5所示孔和孔键槽的加工顺序如下：先镗孔至孔径，再插键槽至深度A,淬火后，磨孔至图 样上标注的孔径，同时孔键槽深度达到图样上标注的尺寸。试计算工序尺寸A及其极限偏差。第八章尺寸链本课题要求掌握尺寸链的基本概念，会分析、计算尺寸链及应用极值法解尺寸链题。要求一般理解与掌握的内容有：1、尺寸链的确立与分析；2、用完全互换法解尺寸链。深刻理解与熟练掌握的重点内容有：尺寸链的确立与分析，完全互换法解尺寸链。难点：尺寸链的确立与分析。一、尺寸链的定义及特点在设计各类机器及其零部件时，除了进行运动、刚度、强度等的分析与计算以外，还需进行几何精度的分 析与计算。通过几何精度的分析与计算来经济而合理地规定机器中各零件的尺寸公差和形位公差，以确保 产品的质量。进行几何精度分析与计算可以运用尺寸链原理与计算方法。我国目前已发布的有关国标是： GB5847-86尺寸链计算方法。在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。如图所示零件，其轴向尺寸A0、A1、A2、A3之间也具有封闭性，所组成的尺寸链叫工艺尺寸链。当尺寸 A1、A2、A3 一旦确定了，尺寸A0也就得到了，所以A0是加工后间接得到的。尺寸A0的大小受尺寸A 1、A2、A3大小的影响。如图所示为键和键槽的装配，间隙B0与键槽尺寸B1和键的尺寸B2也组成封闭图形。其中B1和B2是直 接获得的尺寸，B0是装配后间接获得的尺寸，因此它们构成一个装配尺寸链。图12-1尺寸链的组成从以上分析，我们可以看出尺寸链具有以下三个特点：1、封闭性：尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。（至少由三环尺寸组成）。2、函数性：尺寸链中的间接尺寸要受到直接获得尺寸的影响，它们彼此关联，互相制约。3、唯一性：尺寸链中只有一个间接获得的尺寸（即一个封闭环）。构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成环。-封闭环:加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如上图中的x、B0和A0。-组成环：尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。-与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环 也随之增大（或减小），如上图a中的D；-与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）图12-2尺寸链的组成而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。尺寸链的分类-按应用场合分：装配尺寸链、零件尺寸链、工艺尺寸链。-按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线尺寸链。-按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸链。-本章重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。图12-3平面尺寸链图图12-4零件尺寸链图尺寸链的建立与分析-确定封闭环-查找组成环-判断增减确定封闭环-在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求的 尺寸或保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。-零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。-工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程 中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才 能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。-在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。-在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数 最少的尺寸链进行分析计算。查找组成环-组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。-查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件 相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。-在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头 方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。图12-5装配尺寸连二、完全互换法（极值法）解尺寸链计算类型-正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又 叫校核计算。-反计算已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设 计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。中间计算已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。反 计算和中间计算通常称为设计计算。计算方法-完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺 寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能 满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。-大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大量统计资料表明，在大量生产且工艺过 程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。采用概率法， 不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即 保证大数互换。-其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可 采用分组互换法、修配法和调整法等来完成这一任务。完全互换法解尺寸链的基本公式-本文主要介绍完全互换法（极值法）-设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，m n个减环，AO为封闭环的基本尺寸，Ai为组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式:，封闭环的基本尺寸A = 4 - 22 A： !J. Jn-fl封闭环的极H艮尺寸孔皿T =21乳4一J1Jn H|。赤 4。赤 4 TTuhfIf 41封闭环的榔艮偏差!1InHIT41封闭环的公差校核计算举例-校核计算的步骤是：根据装配要求确定封闭环；寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和减环；由各 组成环的基本尺寸和极限偏差验算封闭环的基本尺寸和极限偏差。例2：加工如图所示的套筒时，外圆柱面加工至A1=q80f9，内孔加工至A2=q60H8，外圆柱面轴线对 内孔轴线的同轴度公差为的.02mm.试计算套筒壁厚尺寸的变动范围。解：1、画出尺寸链。尺寸链如图所示，A3为同轴度公差，将它作为长度尺寸的组成环纳入尺寸链中， 写成A3=00.01mm。为便于建立尺寸间的联系，直径尺寸改为半径尺寸进行计算，另外题中给出了 A1 = q80f9, A2=q60H8，需要查表计算出相应的极限偏差。查表，80IT9=74pm， 查附表，f = -30pm= es，所以 ei = es-IT9=-30-74= -104pm 所以 A1=q80f9（ -0.030 -0.104）查表，q60 IT8=46pm，因为是基孔制 H，所以 EI=0，ES = EI+IT8=0+46= 46pm 所以 A2=q60H8（+0.046 0） 所以 A1/2=q40（-0.015 -0.052）mm，A2/2=q30（+0.023 0）mm，A3=00.01mm （2）判断封闭环A0 （3）判断增减环。增环：A1/2、A3 减环：A2/2计算A=-2z 上出 =(A1/2-I-AS -AS/2M0+0-30=10mmE编=如楫-醇.H 号，=0.01+(?0.015J-0= -0.005mmEI()=E!-/z 上扑 =-0.010.08OtnmC57校核 m/ = 矿 空=0.037+0.023+0.02=0.080 mm=TA0所以计舞正确n A0=10 (i?E ) mm, A 0max=9.9 95mm, A Qmin=9.915mm 所筒壁厚尺寸的变动范围为9.91次。切5mm(二)设计计算-已知封闭环的基本尺寸和极限偏差，以及组成环的基本尺寸，计算各组成环的极限偏差。例3：-如图示，已知该零件的加工顺序为车外圆01=70.5 0-0.10 mm铣键槽深C2 磨外圆 03=700 -0.06 mm要求磨外圆后保证键槽深C0=620-0.30 mm求铣键槽深度C2解：（1）设计计算 （2）画出尺寸链图为便于建立尺寸间的联系，直径尺寸改为半径尺寸， 即 01/2=35.25 0-0.05 mm ，03/2=350 -0.03 mm （3）找封闭环：C0 （4）判断增减环增环：C2、C3/2，减环：C1/2 （5）计算C2的尺寸 C0=C2+C3/2-C1/2 C2=C0-C3/2+C1/2=62-35+35.25=62.25mm ES0=ES2+ES3/2-EI1/2 ES2=ES0+EI1/2-ES3/2=-0.05mmEI0=EI2+EI3/2-ES1/2 曰 2=EI 0+ES1/2-EI3/2=-0.27mm校核T2=-0.05+0.27=0.221-1=0.05+0.22+0.03=0.30 满足 T0=0.30所以计算正确中间计算举例-解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环，A2则为工序尺寸。 A3=A1-A2 A2=A1-A3=50-10=40mm ES3=ES1-EI2 EI2=ES1-ES3=0-0=0 EI3=EI1-ES2 ES2=EI1-EI3=-0.06-（-0.36）=+0.30mm 故A2尺寸为40 mm。A）心