广西南宁市2020年数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷

广西南宁市2020年数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若点 ， 则它的极坐标是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下新城期末) 若直线的参数方程为 （ 为参数），则直线的倾斜角为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018河南模拟) 设椭圆 ： 的一个焦点为 ，点 为椭圆 内一点，若椭圆 上存在一点 ，使得 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如果一个物体的运动方程为 ， 其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A . 7米/秒B . 6米/秒C . 5米/秒D . 8米/秒5. （2分） (2019哈尔滨模拟) 若函数 与 图像的交点为 , ， ，则 （ ） A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分） 曲线与直线围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下穆棱期末) 已知函数 ，且导函数 的部分图象如图所示，则函数 的解析式为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若 , 则s1,s2,s3的大小关系为（ ）A . s1s2s3B . s2s1s3C . s2s3s1 D . s3s2s1 9. （2分） 已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=（ ）A . -2-iB . -2+iC . 2-iD . 2+i10. （2分） 已知复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分） (2015高三上辽宁期中) 若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A . a0B . a0C . a4D . a412. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知f（x）在R上是可导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）0的解集为（ ） A . （2，0）（2，+）B . （，2）（2，+）C . （，1）（1，+）D . （2，1）（1，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下四川月考) 已知复数 是纯虚数，则实数 为_ 14. （1分） 已知函数f（x）=mxmn的导数为f（x）=8x3 ， 则mn=_ 15. （1分） (2018大新模拟) 若函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） 圆(为参数）上的点到直线(t为参数）的最大距离为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017太原模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），直线C2的方程为y= ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系， （1） 求曲线C1和直线C2的极坐标方程； （2） 若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求 + 18. （10分） (2020定远模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程； （2） 为曲线 上任一点，过点 作曲线 的切线 （ 为切点），求 的最小值. 19. （5分） (2016高二下昌平期中) 计算由曲线y2=x，y=x3所围成的图形的面积S20. （15分） (2017扬州模拟) 已知函数f（x）=lnx+a（x23x+2），其中a为参数 （1） 当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程； （2） 讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由； （3） 若对任意x1，+），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 21. （5分） 在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知点D与这三点构成平行四边形，求点D对应的复数22. （5分） (2017黄陵模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1C （）证明：AC=AB1；（）若ACAB1 ， CBB1=60，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、