5实验探究小车速度随时间变化的规律

实验实验:探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律 1.1.打点计时器应采用低压交流电源，当电源的频率是打点计时器应采用低压交流电源，当电源的频率是50 50 HzHz时，每隔时，每隔0.02 s0.02 s打下一个点打下一个点.2.2.若纸带上打出的点迹如图所示，若纸带上打出的点迹如图所示，任意一点任意一点B B的瞬时速度，就等于包含该点在内的一小段时的瞬时速度，就等于包含该点在内的一小段时间内的平均速度，且时间越短这段时间内的平均速度就间内的平均速度，且时间越短这段时间内的平均速度就越接近越接近B B的瞬时速度的瞬时速度.即即v vB B ，且，且 比比 更接近更接近vBvB(后面的知识将告诉我们，如果物体的运动满足后面的知识将告诉我们，如果物体的运动满足一定的条件，则就有一定的条件，则就有v vB B=).=).3.3.在在v-tv-t图象中图象中,图线的斜率表示加速度图线的斜率表示加速度a a=.ACACtxADADtxACACtxADADACACtxxxtv1.1.实验目的实验目的探究小车速度随探究小车速度随 变化的规律变化的规律.2.2.实验原理实验原理利用利用 打出的纸带上记录的数据，以确定小打出的纸带上记录的数据，以确定小车速度随时间变化的规律车速度随时间变化的规律.3.3.实验器材实验器材打点计时器、低压打点计时器、低压 电源、纸带、带滑轮的电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、长木板、小车、细线、复写纸片、细线、复写纸片、.自我校对自我校对1.1.时间时间 2.2.打点计时器打点计时器 3.3.交流交流 钩码钩码 纸带纸带1.1.在在“探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是于减小实验误差来说，下列方法中有益的是()()A.A.选取计数点，把每打选取计数点，把每打5 5个点的时间间隔作为一个时间段个点的时间间隔作为一个时间段B.B.使小车运动的加速度尽量小些使小车运动的加速度尽量小些C.C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算当的那一部分进行测量、计算D.D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板进行实验选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板进行实验【解析】【解析】选取计数点时，可把每打选取计数点时，可把每打5 5个点的时间间隔个点的时间间隔作为一个时间段，利用点迹清晰、点间间隔适当的那作为一个时间段，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量和计算可减小误差，故一部分进行测量和计算可减小误差，故A A、C C正确正确;选选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板进行实验，用各处平整程度、光滑程度相同的长木板进行实验，可以减小因加速度不均匀带来的误差，故可以减小因加速度不均匀带来的误差，故D D正确正确.【答案】【答案】ACDACD2.2.关于关于“探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，的实验操作，下列说法中错误的是下列说法中错误的是()()A.A.长木板平放在实验桌上长木板平放在实验桌上B.B.在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C.C.应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D.D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动要在小车到达定滑轮前使小车停止运动【解析】【解析】实验过程中，长木板应平放在实验桌上，故实验过程中，长木板应平放在实验桌上，故A A正正确确;在释放小车前，小车应靠近打点计时器处，不能紧靠在释放小车前，小车应靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故在打点计时器上，故B B错误；应先接通电源，后释放小车，错误；应先接通电源，后释放小车，故故C C正确正确;不要让小车碰到滑轮，故不要让小车碰到滑轮，故D D正确。正确。【答案】【答案】B B 3.3.在下列给出的器材中，选出在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变探究小车速度随时间变化的规律化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上（填序的实验中所需的器材并填在横线上（填序号）号）.打点计时器打点计时器 天平天平 低压交流电源低压交流电源低压直流电源低压直流电源 细线和纸带细线和纸带 钩码和小车钩码和小车 秒表秒表 一端有滑轮的长木板一端有滑轮的长木板 刻度尺刻度尺 选出的器材是选出的器材是().().【答案】【答案】使用打点计时器时使用打点计时器时,下列问题对实验的影响是什么下列问题对实验的影响是什么?(1)(1)错接在直流电源上错接在直流电源上,影响是影响是 ;(2)(2)电源频率不稳电源频率不稳,影响是影响是 ;(3)(3)振针压得太紧振针压得太紧,影响是影响是 ;(4)(4)电源电压不稳电源电压不稳,影响是影响是 ;(5)(5)振针过长振针过长,影响是影响是 .(1)(1)不会打点不会打点;(2);(2)打点间隔无规律打点间隔无规律,不总是每隔不总是每隔0.02 s0.02 s打一个点打一个点,但纸带上看不出但纸带上看不出,而实际上打点间隔已不是而实际上打点间隔已不是0.02 s0.02 s内物体运动的位移内物体运动的位移;(3);(3)针与纸带接触时间过长针与纸带接触时间过长,使使“点点”变成为变成为“线线”;(4)”;(4)不影响打点的时间间隔不影响打点的时间间隔,影影响打点的清晰程度响打点的清晰程度;(5);(5)对纸带的影响和振针压得太紧相对纸带的影响和振针压得太紧相似似,是间断的直线是间断的直线.实验步骤实验步骤1.1.把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路连接好电路.2.2.把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的钩码合适的钩码.把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面定在小车的后面.3.3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后放开小车，把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源小点，随后立即关闭电源.换上新纸带，重复实验三次换上新纸带，重复实验三次.4.从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开始比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点.为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，即T=0.02 s5=0.1 s.在选好的计时起点下面标明A，在第6点下面标明B，在第11点下面标明C，点A、B、C叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x35.5.利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：6.6.以速度以速度v v为纵轴，时间为纵轴，时间t t为横轴建立直角坐标系，根据为横轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点表中的数据，在直角坐标系中描点.7.7.通过观察思考，找出这些点的分布规律通过观察思考，找出这些点的分布规律.位置位置 ABCDEFGt(s)00.10.20.30.40.50.6v(m/s)注意事项注意事项1.1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2.2.先接通电源使计时器工作后再放开小车，当小车停先接通电源使计时器工作后再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源止运动时及时断开电源.3.3.要防止钩码落地和小车与滑轮相撞，当小车到达滑要防止钩码落地和小车与滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住轮前及时用手按住.4.4.牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大，从而使误差增大大，从而使误差增大.加速度的大小以能在加速度的大小以能在60 cm60 cm长的纸长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜带上清楚地取得六七个计数点为宜.5.5.要区别计时器打出的点和人为选取的计数点要区别计时器打出的点和人为选取的计数点.一般在一般在纸带上每纸带上每5 5个点取一个计数点，间隔为个点取一个计数点，间隔为0.1 s.0.1 s.6.6.作作v-tv-t图象时图象时,应让图线连接尽可能多的点应让图线连接尽可能多的点,不能连接不能连接的点应大致分布在图线的两侧的点应大致分布在图线的两侧.例例1 1:了解实验仪器的结构、工作原理和工作条件是保证了解实验仪器的结构、工作原理和工作条件是保证实验成功的前提，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器实验成功的前提，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法，也是一种重要的实验能力的使用方法，也是一种重要的实验能力.使用电火花计时使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：器来分析物体运动情况的实验中：(1)(1)在如下实验步骤中，正确合理的排列顺序为在如下实验步骤中，正确合理的排列顺序为 .A.A.把电火花计时器固定在桌子上把电火花计时器固定在桌子上B.B.安好纸带安好纸带C.C.松开纸带让物体带着纸带运动松开纸带让物体带着纸带运动D.D.接通接通220 V220 V交流电源交流电源E.E.按下脉冲输出开关，进行打点按下脉冲输出开关，进行打点(2)(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在在 ，还要检查，还要检查 是否夹在两条纸带之间是否夹在两条纸带之间.【解析】【解析】(1)(1)合理的顺序应为合理的顺序应为ABDEC.ABDEC.(2)(2)墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用均匀地被利用.使墨粉纸盘夹在两条纸带之间，目的使墨粉纸盘夹在两条纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动是使墨粉纸盘可以更好地转动.【点评】【点评】使用电火花计时器实验的操作步骤和打点使用电火花计时器实验的操作步骤和打点计时器是相似的，但电火花打点计时器具有打点清计时器是相似的，但电火花打点计时器具有打点清晰、实验误差小的优点晰、实验误差小的优点.例例2 2:实验中算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表.计数点序号计数点序号1 12 23 34 45 56 6计数点对应的计数点对应的时刻（时刻（s s）0.100.100.200.20 0.300.300.400.400.500.500.600.60通过计数点的通过计数点的速度（速度（cm/scm/s）44.044.062.062.0 81.081.0 100.0100.0110.0110.0168.0168.0为了计算加速度，合理的方法是为了计算加速度，合理的方法是()()A.A.根据任意两点的速度用公式根据任意两点的速度用公式a a=V/V/t t 算出加速度算出加速度B.B.根据实验数据画出速度根据实验数据画出速度时间图象，量出其倾角，用时间图象，量出其倾角，用公式求出加速度公式求出加速度C.C.根据实验数据画出速度根据实验数据画出速度时间图象，由图象上相距较时间图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式远的两点所对应的速度、时间用公式a=a=V/V/t t 算出算出加速度加速度D.D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度作为小车的加速度【点拨】一个方案既成的实验，系统误差不可避免，但可【点拨】一个方案既成的实验，系统误差不可避免，但可以通过合理操作、有效处理数据减小偶然误差以通过合理操作、有效处理数据减小偶然误差.【解析】【解析】方法方法A A偶然误差较大偶然误差较大.方法方法D D实际也是仅由始末两实际也是仅由始末两个速度决定，偶然误差也较大个速度决定，偶然误差也较大.只有利用实验数据画出对只有利用实验数据画出对应的速度应的速度时间图象，才可充分利用各次测量数据，减时间图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差小偶然误差.由于在物理图象上，两坐标轴的分度大小往由于在物理图象上，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，不同的坐标分度会得到不同的倾角，当往是不相等的，不同的坐标分度会得到不同的倾角，当然然a=tana=tan的值也不一样，所以的值也不一样，所以B B错误错误,C,C正确正确.【答案】【答案】C C【点评】【点评】其实本实验处理数据时除了作速度其实本实验处理数据时除了作速度时间图象时间图象能充分利用实验所有数据、减小偶然误差外，还有一种能充分利用实验所有数据、减小偶然误差外，还有一种方法也能做到这一点，就是在方法也能做到这一点，就是在D D选项上稍加修改：依次算选项上稍加修改：依次算出通过连续两计数点间的加速度，但取点不能重复出通过连续两计数点间的加速度，但取点不能重复.比如比如第一次取第一次取1 1、2 2两点，第二次就取两点，第二次就取3 3、4 4两点，第三次取两点，第三次取5 5、6 6两点，依次类推两点，依次类推.但总的来说图象法较好，而且比但总的来说图象法较好，而且比较直观，用图象法还可以很容易找出偏离函数图象太远较直观，用图象法还可以很容易找出偏离函数图象太远的误差较大的点的误差较大的点.例例3:3:利用打点计时器研究小车的运动规律时，得到一条利用打点计时器研究小车的运动规律时，得到一条纸带如图所示纸带如图所示.从从0 0点开始，按打点的时间顺序，每隔点开始，按打点的时间顺序，每隔4 4个个点取一个计数点点取一个计数点(或每或每5 5个点取一个计数点个点取一个计数点)，依次取计数，依次取计数点点0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、66用刻度尺测出相邻计数点的间用刻度尺测出相邻计数点的间距：距：x x1 1=1.20 cm,=1.20 cm,x x2 2=1.70 cm=1.70 cm，x x3 3=2.18 cm,=2.18 cm,x x4 4=2.68 cm=2.68 cm，x x5 5=3.19 cm,=3.19 cm,x x6 6=3.68 cm.=3.68 cm.(1)(1)求打点计时器打计数点求打点计时器打计数点1 1、2 2、3 3、4 4、5 5时小车的速度时小车的速度(2)(2)作出作出v-tv-t图象，求出小车的加速度图象，求出小车的加速度.【点拨】【点拨】（1 1）在要求不太精确的情况下，一小段位移内）在要求不太精确的情况下，一小段位移内的平均速度可认为是该段位移内的一点的瞬时速度的平均速度可认为是该段位移内的一点的瞬时速度.(2)(2)由由v-tv-t图象的斜率可求加速度图象的斜率可求加速度.【解析】【解析】确定相邻计数点的时间间隔确定相邻计数点的时间间隔t t=0.1 s,=0.1 s,利用利用v vn n=(x(xn n+x+xn+1n+1)/2)/2tt,求出各计数点的速度求出各计数点的速度.利用这些数据利用这些数据作出作出v-tv-t图象，可以看出它是一条图象，可以看出它是一条斜线，由此可知小车做匀变速直线斜线，由此可知小车做匀变速直线运动，斜线的斜率即小车做匀变速运动，斜线的斜率即小车做匀变速直线运动的加速度直线运动的加速度.(1)(1)v v1 1=14.50 cm/s,=14.50 cm/s,v v2 2=19.40 cm/s,=19.40 cm/s,v v3 3=24.30 cm/s,=24.30 cm/s,v v4 4=29.35 cm/s,=29.35 cm/s,v v5 5=34.35 cm/s.=34.35 cm/s.(2)(2)图象如图所示，在图象上取图象如图所示，在图象上取P P、Q Q两点，两点，v vP P=9.50 cm/s,=9.50 cm/s,v vQ Q=39.30 cm/s,=39.30 cm/s,t tQ Q=0.6 s.=0.6 s.则则a=cm/s2=49.67 cm/s206.050.930.39PQPQttvv如图所示，在做如图所示，在做“探究小车的速度随时间变化的规律探究小车的速度随时间变化的规律”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了并在其上取了A A、B B、C C、D D、E E、F F六个计数点六个计数点(每相邻两个每相邻两个计数点间还有计数点间还有4 4个打点计时器打下的点，图中没有画出个打点计时器打下的点，图中没有画出)，打点计时器接的是打点计时器接的是50 Hz50 Hz的低压交流电源的低压交流电源.他将一把毫米他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A A对齐对齐.(1)(1)按照有效数字的读数规则读出相邻计数点按照有效数字的读数规则读出相邻计数点ABAB、BCBC、CDCD、DEDE、EFEF间的距离间的距离x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5，它们依次为，它们依次为 cmcm、cmcm、cmcm、cmcm、cm.cm.(2)(2)由以上数据计算打点计时器在打由以上数据计算打点计时器在打B B、C C、D D、E E各点时，各点时，物体的瞬时速度物体的瞬时速度v vB B、v vC C、v vD D、v vE E依次是依次是 m/sm/s、m/sm/s、m/sm/s、m/s.m/s.(3)(3)根据以上结果，计算该小车的加速度根据以上结果，计算该小车的加速度a=a=.(4)(4)根据根据(2)(2)中得到的数据，试在所给的坐标系中，用作中得到的数据，试在所给的坐标系中，用作v-tv-t图象的方法，从图象中求物体的图象的方法，从图象中求物体的加速度加速度a a.(.(要求标明坐标及其单位，要求标明坐标及其单位，单位大小要取得合适，使作图和读单位大小要取得合适，使作图和读数方便，并尽量充分利用坐标纸数方便，并尽量充分利用坐标纸)(5)(5)根据图象求纸带上的根据图象求纸带上的A A、F F点所点所对应的物体的瞬时速度对应的物体的瞬时速度v vA A=m/s,m/s,v vF F=m/s.m/s.【解析】【解析】(1)(1)由图可读出由图可读出:x x1 1=1.00 cm,=1.00 cm,x x2 2=1.40 cm,=1.40 cm,x x3 3=1.84 cm,=1.84 cm,x x4 4=2.26 cm,=2.26 cm,x x5 5=2.67 cm.=2.67 cm.(2)(2)由由v vt t2 2=v v可得可得:v vB B=0.120 m/s,=0.120 m/s,v vC C=0.162 m/s,=0.162 m/s,v vD D=0.205 m/s,=0.205 m/s,v vE E=0.247 m/s.=0.247 m/s.(3)(3)a a=0.42 m/s=0.42 m/s2 2.(4)(4)(5)(5)v vA A=0.079 m/s,=0.079 m/s,v vF F=0.290 m/s.=0.290 m/s.Txx221Txx243Txx232Txx254214256)(Txxxx）（在在“探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”的实验的实验中，对于纸带上某点的瞬时速度的测定，只是从理中，对于纸带上某点的瞬时速度的测定，只是从理论上分析，不考虑实际操作过程，错误地认为时间论上分析，不考虑实际操作过程，错误地认为时间取得越短结果越精确，导致理论与实际脱节取得越短结果越精确，导致理论与实际脱节.【例】【例】在在“探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，的实验中，关于纸带上某点的瞬时速度的计算，下列说法中正确的关于纸带上某点的瞬时速度的计算，下列说法中正确的是是()A.A.取该点在内的一小段时间内的平均速度，这段时间越取该点在内的一小段时间内的平均速度，这段时间越短越好短越好B.B.取以该点为起点的一小段时间内的平均速度，这段时取以该点为起点的一小段时间内的平均速度，这段时间越短越好间越短越好C.C.取以该点为终点的一小段时间内的平均速度，这段时取以该点为终点的一小段时间内的平均速度，这段时间越短越好间越短越好D.D.取该点在内的一小段时间内的平均速度，这段时间应取该点在内的一小段时间内的平均速度，这段时间应适当短些，但不是越短越好适当短些，但不是越短越好【错解】【错解】因为瞬时速度是物体在某一时刻或经过某一位因为瞬时速度是物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，以所取的时间越短，就越接近该点的瞬时置时的速度，以所取的时间越短，就越接近该点的瞬时速度，故速度，故A A正确正确.【剖析】【剖析】该题错解的主要原因就是只从理论上分析，没该题错解的主要原因就是只从理论上分析，没有考虑到实际的测量有考虑到实际的测量.而该实验中测量的是位移，其位而该实验中测量的是位移，其位移越小则测量的相对误差就越大，所以考虑问题要全面移越小则测量的相对误差就越大，所以考虑问题要全面，既要考虑到理论，又要考虑到实际操作，既要考虑到理论，又要考虑到实际操作.【正解】【正解】因为在该实验中，需要测量一段时间内的位移，因为在该实验中，需要测量一段时间内的位移，所用时间通过打点计时器测得，而位移要用刻度尺测量所用时间通过打点计时器测得，而位移要用刻度尺测量.如果时间很短，则测量位移的相对误差就会很大，所以时如果时间很短，则测量位移的相对误差就会很大，所以时间应选取适当，故间应选取适当，故D D正确正确.