同底数幂的乘法上课

2023年3月24日4时33分15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法环港初中数学备课组环港初中数学备课组2023年3月24日4时33分2023年3月24日4时33分问题：“天河一号”超级计算机，每秒钟可以进行四千七百万亿次（4.7 1015）运算，那么它工作103秒进行多少次运算？2023年3月24日4时33分说出下列幂表示的意义，并指出底数和指数。说出下列幂表示的意义，并指出底数和指数。（1）25 （2）a3（3）3m （4）23（5）a5 （6）（-2）5（7）（-2）2 （8）3n将这些幂作适当的分类，并说将这些幂作适当的分类，并说说你分类的依据。说你分类的依据。前置学习：前置学习：2023年3月24日4时33分2523（-2）2a5a33m3n（-2）5自主学习：自主学习：根据有理数乘方的意义，你能计算出下列各式的结果吗？（1）（2）（3）（4）2023年3月24日4时33分 2 25 5 2 23 3 =（22222）（222）=22222222=28（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）（同底数幂相乘）（同底数幂相乘）2023年3月24日4时33分2523（-2）2a5a33m3n（-2）5自主学习：自主学习：根据有理数乘方的意义，你能计算出下列各式的结果吗？（1）（2）（3）（4）2523=2 8 （-2-2）5 5（-2)-2)2 2 =(-2)(-2)7 7 a5 a3 =a8 3 3m m 3 3n n=3=3m+nm+n猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.5+2 m+n 5+3=2（）；=(-2)（）；=a（）;=3()()5+3请同学们观察下面各题左右两边，请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？底数、指数有什么关系？猜想猜想:a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）合作学习：合作学习：am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数不变，指数相加。底数不变，指数相加。同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=482023年3月24日4时33分例例1.计算：计算：（1 1）10107 7 10104 4 （2 2）x x2 2 x x5 5 （3 3）a a a a6 6 （4 4）(-2)(-2)6 6(-2)(-2)8 8 （5 5）x xm m x x2m+1 2m+1 （6 6）2 26 6(-2)(-2)8 8全班学习：全班学习：2023年3月24日4时33分例例2.2.计算：计算：（1 1）2 23 32 24 42 25 5 （2 2）y yy y2 2 y y3 31.1.计算：（抢答）计算：（抢答）（2 2）a a7 7 a a3 3（3 3）x x5 5 x x5 5（1 1）10105 510106 6（4 4）101010102 210104 4（5 5）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 小试牛刀小试牛刀（1011）（a10）（x10）（107）（y10）（6 6）m m5 5 +m +m5 5（2m5）2.2.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正。下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正。（2 2）b b5 5+b+b5 5=b=b10 10 ()()（3 3）x x2 2 x x3 3=x=x6 6 ()()（4 4）y y2 2 y y5 5=2y=2y10 10 ()()（5 5）c cc c3 3=c=c3 3 ()()（6 6）m+m3=m4 ()m+m3=m4 ()（1 1）a a5 5 a a5 5=2a=2a5 5 ()()2023年3月24日4时33分拓展训练：拓展训练：1.1.计算计算:（1）34)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3 (x+y)4 解解:原式原式=(x+y)3+4=(x+y)7=a8公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.课堂小结：1.通过本堂课的学习，你有哪些收获？2.通过本堂课的学习，你还有哪些疑惑？