212分数指数幂

12.1.2 指数指数 -分数指数幂分数指数幂一一.复习回顾复习回顾填空填空（1）；_32_,6453（2）_81_,8144；（3）；_)6(_,)3(5544 （4）；_a_,a312510（5）_)3(_,27755）（6）._5_,)4(4466二二.讲授新课讲授新课 问题问题1 1：观察：观察43122510,aaaa结果的指数与被开方数的指数结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系？根指数有什么关系？问题问题2 2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？如：除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？如：3232aa是否可行？是否可行？1.正数的正分数指数幂的意义正数的正分数指数幂的意义：)1*,0(nNnmaaanmnm且注意两点注意两点:一、分数指数幂是根式的另一种表示形式；一、分数指数幂是根式的另一种表示形式；二、注意公式成立的前提条件二、注意公式成立的前提条件,m,n互为质互为质数数;根式与分数指数幂可以进行互化。根式与分数指数幂可以进行互化。问题问题3：在上述定义中，若没有：在上述定义中，若没有“a0”这个限制，这个限制，行不行？行不行？问题问题4：如何定义正数的负分数指数幂和：如何定义正数的负分数指数幂和0的分的分数指数幂？数指数幂？2.负分数指数幂：负分数指数幂：）且1*,0(1nNnmaaanmnm3.0的分数指数幂的分数指数幂：0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 注意：整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：),0,0()(3(),0()(2(),0()1(QrbabaabQsraaaQsraaaarrrrssrsrsr三三.例题讲解例题讲解 例求值：例求值：43321328116411008），（），（，aa 3322aa 3aa 例例2 2用分数指数幂的形式表示下列各式：用分数指数幂的形式表示下列各式：；解：解：;272132133aaaaaa;38322322322aaaaaa.)()(32213421313aaaaaa五五.课时小结课时小结通过本节学习，要求大家理解分数指数幂通过本节学习，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质。熟练运用有理指数幂的运算性质。11