【暑期衔接】专题08《有理数的乘法》知识讲练—2021年暑假小升初数学衔接精编讲义(学生版)

2021 年暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题 08有理数的乘法 教学目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）新课引入 李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损 100 元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30 B.（-100）30 新知教授：有理数的乘法运算 如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在 l 上的点 1.如果一只蜗牛向右爬行 2cm 记为+2cm，那么向左爬行 2cm 应该记为 .2.如果 3 分钟以后记为+3 分钟，那么 3 分钟以前应该记为 探究 1（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm 的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？新课导入 结果：3 分钟后在 l 上点 边 cm 处 表示：探究 2（）如果蜗牛一直以每分钟 cm 的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？结果：3 分钟后在 l 上点 边 cm 处 表示：发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.探究 3（）如果蜗牛一直以每分钟 cm 的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？结果：3 分钟后在 l 上点 边 cm 处 表示：探究 4（）如果蜗牛一直以每分钟 cm 的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？结果：3 分钟后在 l 上点 边 cm 处 表示：结论：（1）23=6 正数正数=正数（2）（-2）（-3）=6 负数负数=正数（3）（-2）3=-6 负数正数=负数（4）2（-3）=-6 正数负数=负数 发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.探究 5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？发现：任何数与 0 相乘，积仍为 0.典例分析 【例题 1】计算 【分析】先确定积的符号 再确定积的绝对值 概念总结 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_个时，积为负；3.当负因数有_个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为 0，_ _ 补充知识点：我们把乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0 没有倒数.牛刀小试 【例题 1】已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为 6，求 cd|m|的值 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1 及|m|6，再代入所求代数式进行计算【例题 2】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 1km，气温的变化量为-6，攀登 3km 后，气温有什么变化？拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于 8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）基础达标 1（2020青浦区二模）a（a0）的倒数是（）Aa Ba C D 2（2020平遥县一模）2020 的绝对值的倒数是（）A2020 B2020 C D 3（2020安徽二模）下面四个数中，与2 的积为正数的是（）A2 B2 C0 D 4（2019 秋承德县期末）已知a，b，c为非零有理数，当a0 时，1；当ab0 时，5（2019 秋建平县期末）|的相反数是 ，倒数是 6（2019 秋浦东新区期末）已知A233，B235，那么A和B的最小公倍数是 7（2019 秋仁怀市期末）给出下列判断：若a，b互为相反数，则a+b0 若a，b互为倒数，则ab1 若|a|b|，则ab 若|a|b|，则ab 若|a|a，则a0 其中正确结论的个数为 个 课堂巩固 8（2018 秋和平区期中）已知|x|3，|y|7（1）若xy，求xy的值；（2）若xy0，求x+y的值；（3）求x2yxy2+21 的值 9（2018 秋雨花区校级月考）在数4，+1，3，+4，0 中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b（1）求a与b的值 解：a ；b （2）若|xa|+|y+b|0，求（x+y）y的值 10（2018 秋襄城区校级月考）若a，b，c是有理数，|a|4，|b|9，|c|6，且ab0，bc0，求ab（c）的值 11（2019 秋金堂县校级月考）12（2019 秋金堂县校级月考）提优巩固 一选择题 1（2019 秋莆田期末）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+bc0 且ABBC 那么下列各式正确的是（）Aa+c0 Bac0 Cbc0 Dab0 2（2019 秋新乐市期末）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且a+b0，ab0，则原点O的位置在（）A点A的右边 B点B的左边 CA、B两点之间，且靠近点A DA、B两点之间，且靠近点B 3（2019 秋浏阳市期末）a、b、c是三个有理数，且abc0，a+b0，a+b+c1，下列结论一定成立的是（）A|a|b+c|Bc10 Cb+c0 D|a+bc|a+b1|c1 4（2019 秋金山区校级月考）下列说法中正确的是（）A任何正整数的因数至少有两个 B一个数的倍数总比它的因数大 C1 是所有正整数的因数 D3 的因数只有它本身 二填空题 5（2019 秋勃利县期末）若a、b、c都是非零有理数，则+的值为 6（2020亭湖区二模）的倒数是 7（2019 秋望花区期末）若a、b是互为倒数，则 2ab5 8（2018 秋昌江区校级期中）乘积是 6 的两个负整数之和为 9（2017 秋杭州期中）|a|5，b2，且ab0，则a+b等于 10|a|6，|b|3，则ab 三解答题 11（2018 秋全南县期中）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，（1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置：（2）判断下列各式与 0 的大小：b+c 0；ab 0；bc 0；0（3）化简式子：|a|a+b|+|cb|+|a+c|12（2019 秋雁塔区校级月考）用简便方法计算（1）39（12）（2）（）（60）13（2018 秋无为县月考）已知|a|2，|b|4，若|ab|（ab），求ab的值 14（2018 秋徐闻县期中）观察：等式（1）212 等式（2）2+4236 等式（3）2+4+63412 等式（4）2+4+6+84520（1）仿此：请写出等式（5）2+4+6+8+105630；，等式（n）2+4+6+8+2nn（n+1）（2）按此规律计算：2+4+6+34 ；求 28+30+50 的值 15（2016 秋石鼓区校级月考）阅读理解题 仔细观察下列式子，然后计算：236，2（3）6 236 2（3）6 根据你得到的规律，计算：（1）5（2）（2）（20）16（2016 秋滕州市期中）用简便方法计算（1）99（9）（2）（5）（3）+（7）（3）+12（3）