趣味数学100题-(三)

趣味数学 100 题-（三）趣味数学 100 题（三）51.填正方形 把 1,2,3,4,5,6,7,8 八个数字填 入图中空格，使每行每列的和为 12。提示：与上题一样，注意角上的重复，你 就可以先找出顶点的四个数来。52.填三角形 把 1,2,3,4,5,6,7,8,9 九个数字 填入图中空格，使每条边上四个数的和都为 17。如果要求和都为 20,应怎么填？等于 23 呢？提示：先找出顶点的三个数。53.填正六面体 把 1,2,3,4,5,6,7,8 八个数字填 入图中空格，使立方体的任何一个平面上四个 数据和都一样。提示：如果符合题意的话，任何一个平面 上的四个数加起来都等于几?53.花样填数（一）把 1,2,3,4,5,6,7,8 八个数字填 入图中空格，使每条线（直径或圆周）上的四 个数加起来的和都相等。54.花样填数（二）把 1,2,3,4,5,6,7 七个数字填入圆圈,使每条线（半径或圆周）上的三个数加起来的 和都相同，有几种可能的填法？55.乘法填数 把 1,2,3,4,8，12 这六个数字填入圆 圈，使每条线上三个数的乘积相等。56.填成倍数 把 1,2,3,4,5,6,7,8,9 九个数字 填入图中空格。这样，每一横行的三个数字组 成一个三位数。如果要使第二行的三位数是第 一行的两倍，第三行的三位数是第一行的三 倍，应怎样填数？57.有几种填法?富 放 老 多 师 不 少 采 同 学 学 的 了 作 课 都 的 喜 外 我 都 活 欢 学 们 听 参 讲 加 丰 动 座 5 陈。把 1,2,3,4,5,6 填入表格内，要使 得每一行右边的数字比左边的数字大，每一列 下面的数字比上面的数字大，问有几种填法？58.密码游戏 在这张纸上写着一段“密码”。你要翻译 它的话，可以把图上的字抄在方格纸是，再照 另一张图画的方框，挖去阴影部分，盖在有字 的图上，使箭头向上。这里你就可以在挖去的 方孔里，从左至右，从上至下地念了九个意思 连贯的字来。念完了这九个字，再把纸框顺时 针方向转 90o，继续念下去，念完再转 90o,36 个字都念完了，就明白这句“密码”的意思 了。如果你能懂得设计这种纸框和书写“密 码”的窍门，当然可以自己另行设计。有多少排名次（越少越好）O 59.24 点（四人游戏）取一副扑克牌，拿去其中 J,Q,K,并指定 A 代表1。然后平均分给四个人，各人都把牌理 成一叠，数字向下，放在面前。一位小朋友喊：一，二，三”，大家同时 各翻出第一张，谁能运用加减乘除法先算出这 四张牌是24 点，就说声“有”。三人说了“有”后，第四个人可指定三人中某人讲出算法来。如果他讲对了，第四人把这几张牌收进。如果 他讲不出或讲错了，由他收进，游戏。如果翻出的四张牌，四人都承认无法算得 24 点，则重来（翻过来謹各人牌尾）60.人人都会变的魔术 小明变魔术，拿出一叠预先编好号码的 纸，共有20 张。他翻开第一张，上面写着1,然后把第二张放在一叠的底下，又把第三张放 底下。再翻开第四张，上面写着 2,然后把第 五张放底下，第六张放底下。如此下去，翻完 20 张，张张连号。表演完了，观众争论起来，有的小朋友认 为，这算什么魔术，预先排好的嘛，人人会变。也有的小朋友认为不那么容易。你赞成哪一种意见呢？我看你应该先试 着变变看！61.从谁开始 二十个小朋友坐成一个大圆圈，围住老 师，要她出谜语给大家猜。老师说了第一谜语：“千条线，万条线，掉进水里就不见。”二十 个都举手要求回答。老师说：“这样吧，第一个谜语我请某个 同学回答，而下一个谜语就由他左邻第三个同 学回答。这样轮流下去。但回答过的同 学就不再计算在里面了，好不好呢？”大家异口同声地说：好 只有小童站起来提了个附加要求，他希望 回答第二十个谜语。老师说：“好的，最后一个就留给小童。但为了做到这一点，我应该让哪一个同学来回 答第一个谜语呢？”62.分清奇偶数 你请一个同学在两张小纸片上分别写一 个奇数与一个偶数，两手各握一张，不给你看 见。你再请他将右手中的数乘 2，左手中的数 乘 3,把乘积相加的结果告诉你。如果是奇数，你即可猜出同学左手握的是奇数。若是偶数，你即可猜出同学左手握的是偶数。这样猜肯定是正确的，你能说出为什么 吗？63.猜年龄 你请一位小朋友不要把年龄告诉你，由你 来猜。但是你要他把年龄乘以 3,再加上 3,再除以 3,再减去 3,然后把答案告诉你。这 里，你再把答案加上 2,就是他的年龄了。例如，那位小朋友的年龄是 12（当然,他并没有告诉你），他只告诉你：（他自己的年龄 X3+3）*3-3=10 那么，你就可以猜中他的年龄是 10+2=12 岁了。请问，这是什么道理呢?64.还是原来的数 你任意写一个三位数，把这三个数字再重 复一遍，组成一个六位数。如 327，重复成 327327.将此六位数除以 7,再除以 11,再除以 13，你会发现一个奇怪的现象，答案必定仍是你原 先写的数字。举例：327327-7=46761 46761 十 11=4251 4251 十 13=327 有的小朋友担心，三位数字重复成的这个 六位数，除以 7,再除以 11 和 13,可能会除 不尽。我们说，不会的。如果除不尽，一定是 你哪一步算错了。你看了答案的解释就会明白 的。65.猜子游戏 取算术游戏子 0，1,2,3,4,5,6,7,8 各 5枚（注意：规定 6 不能代替 9）,数字向 上，搅乱。你请小朋友秘密拿去一子。你在棋 子中寻事地拿掉若干 加起来是 10（或 20）的 棋子（如 3 与 7）,拿到后来，用 10（或 20）减去剩下的数，就是被藏起来的子了。如剩下 3 与 4,小朋友藏起的是 3（即：10-3-4=3）。剩下 6 和 9,藏起的是 5（即:20-6-9=5）。剩下是 0,藏起的也是 0.经过练习，你可以很熟练地算出，小朋友 就觉得惊奇了。66.连线游戏 小朋友，请把圆圈里的数字用线连起来。从上面的方格出发，线连到哪个圆圈，就按圆 圈内符号与数字进行运算，但最后要等于下面 方格里的数目，才算完成。谁连得又快又准确，谁取得胜利。线连对后，你可以试写成一个算式，求出 结果。请注意适当地加括弧。小朋友，你还可以模仿这题，自己出题目 进行游戏。69.2520 的秘密 学者在一座埃及金字塔的墓碑上发 现了一组象形文字，翻译出来原来是一个数字-2520.以后的研究引起数学家的深厚兴 趣，原来古埃及人很早就知道了 2520 这个数 的特性，它是 2,3,4,5,6,7,8,9,10 这九个自然数的最小公倍数。我们可以试一试：2520*7=360.对其他八个除数，都可以不用具体计算就 知道它 们确实可以整除 2520,你能说明理由 吗？70.看球 哥给小琳出了一道题：有许多小朋友，排 了队去看球。2 人一排多 1 人，3 人一排多 2 人，4 人一排多3 人，5 人一排多 4 人，6 人一 排多 5 人，7 人一排多6 人，8 人一排多 7 人，9 人一排多 8 人，10 人一排多9 人，问这些小 朋友至少有多少？这道题太复杂了，小琳越想越乱，他调皮 地对哥哥说：“我不算了，我也去看球吧。”哥 哥笑着对他说：“你如果也要去看球，那就好 办啰。”小琳恍然大悟，很快就算了出来。71.分图书 老师把画报 51 册，连环画 135 本，儿童 读物 108 本，至少有 315 张白纸交给小朱和小 李，请他们把图书和纸平均分给三个班级。小朱问：如果分不均匀，怎么办？”老师没有回答，小李满有把握地说：“不 会分不均匀，我们去干吧。”小李怎么知道这些图书和纸，可以平均分 配给三个班级的？72.预知差错 小陈是公共汽车售票员，她的票夹上有 5 分、1角、1 角 5 分三种车票。她习惯把硬币 都放在车厢的小桌上，这样，就可以随时算出 有没有差错。有一次她数了数桌上的硬币，是 36 分,她说：“今天我肯定出了差错了。”小陈 还没有最后结账就预知有差错了。她是怎样计 算的？73.你身上的计算器 张小华背诵九九乘法表，“9”的口诀记不 牢。老师说：“那你就用计算器算吧。”小华诧 异地问：“计算器，在哪儿啊？”老师笑笑：“你 的手就是一架最简单的计算器啊！”手怎么能代替计算器呢？74.奥妙在哪里 卫星小学为四年级同学代购仃 9 枝铅笔和 仃 9 只笔套。铅笔 8 分一枝，笔套 3 分一只。去采购的小贺按营业员所开的发票付了款，共 计 18.69 元。在回校途中，他发现营业员算错 了。就返回店里。果然是营业员少算了一元钱，应该是 19.69 元。营业员说：“让你多跑了路，费神一笔笔 去算，麻烦你了。”小贺说：“不要紧，我只走到半路，再说，我并没有进行具体核算，就知道它肯定错了。”小贺的奥妙在哪里呢？75.得 30 与让 30 有一种游戏叫“得 30”。方法是：两人进 行游戏，从 1 开始轮流报数。每人每次可报一 个数，也可报两个数。如甲报：1;乙报：2,3;甲报：4，5;乙报：6，7.ooooo 都是允 许的。谁报到 30 谁胜利。你知道取胜的办法吗？如果改为“让 30”,即谁报到 30 谁输，那 么取胜的方法应作什么改变呢?