常州市金坛区数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题

常州市金坛区数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共36题；共150分)1. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车同时从同一点 出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米？2. （5分） (2019六下竞赛) 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D两地之间的距离是50千米求乙出发1小时后距B地多少千米。 3. （5分） (2019六下竞赛) 在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？ 4. （5分） (2019六下竞赛) 一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。货车的速度是每秒多少米？ 5. （5分） 甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？ 6. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇求东西两村的距离 7. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的 地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？ 8. （5分） (2019六下竞赛) 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？9. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米时和 48千米时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。 10. （5分） (2019六下竞赛) 李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？ 11. （5分） (2019六下竞赛) 铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？ 12. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 13. （5分） (2019六下竞赛) 林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？ 14. （5分） (2019六下竞赛) 如图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？15. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 16. （5分） (2019三下新田期中) （1） 鲸1分钟能游多少米？ （2） 豹子30秒能跑多少米？ （3） 一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离190米时，再过20秒能追上吗？ 17. （1分） (2019六下武侯月考) 如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C第一次相遇，在D点第二次相遇已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米，从B点出发逆时针走到D点的路程为60米，这个圆的周长为_米 18. （1分） 甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米和l00米。甲、乙二人在A地，丙在B地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又经过2分钟和甲相遇。A，B两地之间的距离是_米。 19. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 20. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙求A，B两地的距离 21. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的 .甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 ；乙跑第二圈时速度提高了 已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，那么这条椭圆形跑道长多少米? 22. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从 、 两地相对开出，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达 、 两地后， 立即按原路原速返回两车从开始到第二次相遇共用 小时求 、 两地的距离？ 23. （5分） (2019六下竞赛) 两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？24. （1分） (2019六下竞赛) 一条路上有东、西两镇一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇_千米 25. （5分） 小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行，小明每分钟行45米，小贝每分钟行55米，如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行120米，狗遇到小贝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返，直到小明和小贝相遇为止，问这只狗一共跑了多少米？ 26. （5分） (2019六下竞赛) 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米? 27. （5分） (2019六下竞赛) 马路上有一辆车身长为 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时 千米马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑某一时刻，汽车追上了甲， 秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了 秒钟汽车离开了乙问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？ 28. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙已知甲、乙的速度比是 ，湖的周长是600米，求丙的速度 29. （5分） (2019六下竞赛) 从北京开往广州的列车长 米，每秒钟行驶 米，从广州开往北京的列车长 米，每秒钟行驶 米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？ 30. （2分） 李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是235米/分，王亮的速度是265米/分，经过16分钟两人还相距70米水库四周的道路长多少米？ 31. （2分） (2018浙江模拟) 已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分为相等的4段，即两条直跑道和两条弯道的长度相等。甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米。若甲、乙两人分别从A、C处同时出发(如右图)，则他们第100次相遇时，在跑道_上。(填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”)。32. （2分） 甲、乙两辆汽车同时从 地出发去 地，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米途中甲车出故障停车修理了 小时，结果甲车比乙车迟到 小时到达 地 、 两地间的路程是多少？ 33. （2分） (2019六下竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？ 34. （2分） (2020四下兴化期末) 平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是70米/分，涛涛行走的速度是74米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长_米。当两人第二次相遇时，两人一共行走了_米。 35. （2分） (2019六下竞赛) 在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？36. （5分） 龟、兔进行1000米的赛跑小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑请同学们解答两个问题： 它们谁胜利了？为什么？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 (共36题；共150分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、