作业部分解答PPT课件

2.2.已知数列已知数列 a an n 中，中，a a1 1=b b(b b为任意正数为任意正数)，a an n+1+1=(n n=1,2,3,)=1,2,3,)，能使，能使a an n=b b的的n n的数值是的数值是 （）解析解析 a a1 1=b b,a a2 2=,=,a a3 3=,=,a a4 4=b b,此数列的周期为此数列的周期为3,3,能使能使a an n=b b的的n n的数值满足的数值满足n n=3=3k k-2(-2(k kN N*).).C11na11bbb1(P261262)6.1.数列作业部分解答3.3.在数列在数列 a an n 中，中，a a1 1=1,=1,a an na an n-1-1=a an n-1-1+(-1)+(-1)n n(n n2,2,n nN N*),),则则 的值是的值是（）A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 由已知得由已知得a a2 2=1+(-1)=1+(-1)2 2=2,=2,a a3 3a a2 2=a a2 2+(-1)+(-1)3 3,a a3 3=,=,a a4 4=+(-1)=+(-1)4 4,a a4 4=3,=3,3 3a a5 5=3+(-1)=3+(-1)5 5,a a5 5=,=,C53aa1615815438321212132.43232153aa4.4.已知数列已知数列 a an n 的前的前n n项和项和S Sn n=n n3 3，则，则a a5 5+a a6 6的值为的值为 （）解析解析 a a5 5+a a6 6=S S6 6-S S4 4=6=63 3-4-43 3=152.=152.B5.5.已知数列已知数列 a an n 满足满足a a1 1=0,=0,a an n+1+1=(=(n nN N*)，则则a a2020等于等于（）A.0A.0 B.C.D.B.C.D.解析解析 a a2 2=a a4 4=0,=0,数列数列 a an n 是周期为是周期为3 3的一个循环数的一个循环数 列列,a a2020=a a3 36+26+2=a a2 2=.=.133nnaa3323,31333,310303a13333B7.7.已知已知 a an n 的前的前n n项和为项和为S Sn n，满足，满足loglog2 2(S Sn n+1)=+1)=n n+1,+1,则则 a an n=.解析解析 由已知条件可得由已知条件可得S Sn n+1=2+1=2n n+1+1.S Sn n=2=2n n+1+1-1-1，当当n n=1=1时，时，a a1 1=S S1 1=3,=3,当当n n22时，时，a an n=S Sn n-S Sn n-1-1=2=2n n+1+1-1-2-1-2n n+1=2+1=2n n，n n=1=1时不适合时不适合a an n，a an n=3 3（n n=1=1）2 2n n（n n22）3 3（n n=1=1）2 2n n（n n22）9.9.(2009(2009北京理北京理,14),14)已知数列已知数列 a an n 满足：满足：a a4 4n n-3-3=1,=1,a a4 4n n-1-1=0,=0,a a2 2n n=a an n,n nN N*,则则a a2 0092 009=,a a2 0142 014=.解析解析 a a2 0092 009=a a4 4503-3503-3=1,=1,a a2 0142 014=a a1 0071 007=a a2522524-14-1=0.=0.1 10 010.10.已知数列已知数列 a an n 的通项的通项a an n=(=(n n+1)(+1)(n nN N*)，试问该数列试问该数列 a an n 有没有最大项？若有，求最大项有没有最大项？若有，求最大项的项数；若没有，说明理由的项数；若没有，说明理由.解解 a an n+1+1-a an n=（n n+2+2）当当n n9 9时，时，a an n+1+1-a an n0,0,即即a an n+1+1a an n；当当n n=9=9时，时，a an n+1+1-a an n=0=0，即，即a an n+1+1=a an n；当当n n9 9时，时，a an n+1+1-a an n0,0,即即a an n+1+1a an n.故故a a1 1a a2 2a a3 3a a9 9=a a1010a a1111a a1212,所以数列中有最大项为第所以数列中有最大项为第9 9、1010项项.n1110nnn1110)1(11101.1191110nn11.11.已知数列已知数列 a an n 中，中，a an n=(=(n nN N*,a aR R,且且a a0).0).（1 1）若）若a a=-7=-7，求数列，求数列 a an n 中的最大项和最小项的值；中的最大项和最小项的值；（2 2）若对任意的）若对任意的n nN N*，都有，都有a an na a6 6成立，求成立，求a a的取的取值范围值范围.解解 （1 1）a an n=（n nN N*，a aR R，且，且 a a00），），a a=-7,=-7,a an n=(=(n nN N*).).结合函数结合函数f f(x x)=)=的单调性的单调性.)1(211na)1(211na9211n9211x可知可知1 1a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4;a a5 5a a6 6a a7 7a an n1(1(n nN N*).).数列数列 a an n 中的最大项为中的最大项为a a5 5=2,=2,最小项为最小项为a a4 4=0.=0.（2 2）a an n=1+=1+对任意的对任意的n nN N*,都有都有a an na a6 6成立，成立，并结合函数并结合函数f f(x x)=1+)=1+的单调性，的单调性，55 6,-106,-10a a-8.-8.22211)1(21anna2221ax22a12.12.已知二次函数已知二次函数f f(x x)=)=x x2 2-axax+a a(x xR R)同时满足：同时满足：不等式不等式f f(x x)0)0的解集有且只有一个元素；的解集有且只有一个元素；在定义域内存在在定义域内存在0 0 x x1 1x x2 2,使得不等式使得不等式f f(x x1 1)f f(x x2 2)成立成立.设数列设数列 a an n 的前的前n n项和项和S Sn n=f f（n n）.（1 1）求函数）求函数f f(x x)的表达式；的表达式；（2 2）求数列）求数列 a an n 的通项公式的通项公式.解解 （1 1）f f(x x)0)0的解集有且只有一个元素，的解集有且只有一个元素，=a a2 2-4-4a a=0=0a a=0=0或或a a=4=4，当当a a=4=4时，函数时，函数f f(x x)=)=x x2 2-4-4x x+4+4在（在（0 0，2 2）上递减，）上递减，故存在故存在0 0 x x1 1x x2 2,使得不等式使得不等式f f(x x1 1)f f(x x2 2)成立，成立，当当a a=0=0时，函数时，函数f f(x x)=)=x x2 2在（在（0,+0,+）上递增，）上递增，故不存在故不存在0 0 x x1 1x x2 2,使得不等式使得不等式f f(x x1 1)f f(x x2 2)成立，成立，综上，得综上，得a a=4,=4,f f(x x)=)=x x2 2-4-4x x+4.+4.（2 2）由（）由（1 1）可知）可知S Sn n=n n2 2-4-4n n+4,+4,当当n n=1=1时，时，a a1 1=S S1 1=1,=1,当当n n22时，时，a an n=S Sn n-S Sn n-1-1=(=(n n2 2-4-4n n+4)-+4)-(n n-1)-1)2 2-4(-4(n n-1)+4-1)+4=2=2n n-5,-5,1 1 (n n=1)=1)2 2n n-5 -5 (n n2).2).a an n=