交通路口拥挤程度的评价及相应对策解析

交通路口拥堵程度的量化与评价从武汉市珞喻路看交通堵塞参赛队员：路康奕指导老师：王维佳学 校：华中师范大学第一附属中学摘要交通拥堵既是一个经济问题，又是一个社会问题，已经成为现代城市经济发 展过程中的瓶颈，备受人们的广泛关注。对交通拥堵程度的判断，广大市民往往是凭经验和直觉进行的，如，“人车挤 成一团”、“前看不到头，后看不到尾”等等，缺乏量化手段，具有一定的主观性 和片面性。因此，对交通拥堵程度的量化及评价的研究具有重要意义和理论价值。本文研究的成果如下：(1) 以武汉市珞喻路为研究对象，采取跟车调查、随机乘车调查以及问卷调查三 种方式，综合考查了交通道路运行状况，从宏观上得出了珞喻路段经常堵车 的原因。(2) 以交通路口作为研究的切入点 ,分析了路口的通行能力和红绿灯间隔时间的 内在关系，得出了道路通畅与否取决于路口实际通行能力的结论。提出了交 通路口拥堵级别的量化模型，并且，当停车线之间的距离为零时，模型可以 评价路段任一截面的拥堵程度。计算了珞喻路街道口拥堵级别，从微观 上得出街道口处于堵塞状态的结论，认为路口每次绿灯的持续时间制约了路 口的实际通行能力，应该根据交通流量的大小实时调整红绿灯时间的方案。 量化模型的计算简单、容易，具有实用性。(3) 设计了一份居民出行方式的调查表。根据出租车票提供的信息，统计和分析 了近三年武汉市出租车的运行状况。本项目为城市交管部门减轻交通拥堵压力、采取缓堵措施提供了科学依据， 同时也为出行者选择绕开拥堵路段、满足出行需求提供了便利，具有一定的实用 和推广价值。关键词：交通拥堵；量化模型；通行能力；红绿灯；调查表Quantitative Evaluation Model for the Traffic CongestionDegree of Intersections in WuhanTake LuoYu Road for ExampleLu Kangyi Wang WeijiaNo.1 Middle School Attached to Central China Normal University, Wuhan, HubeiAbstract：Traffic congestion is not only an issue of economic, but also a social problem. It has become a bottleneck of modern urban economic development, and has attracted widespread attention.Judgments about the degree of traffic congestion are often carried out by the general publics experience and intuition, so it lacks the quantitative methods, and has certain limitations. Therefore, evaluation of quantitative research about the degree of traffic congestion has important significance and theoretical value.The results of this study are as follows:(1) Made the Luo Yu Road in Wuhan City as the research object, the writer used three ways such as ride surveys, taken with random cars surveys and questionnaires to run an integrated review on the road traffic conditions. Derived from the macro level, the writer got some causes about the serious traffic jams in Luo Yu Road.(2) Made the intersection as a starting point, the writer analyzed the internal relation between traffic capacity of road junctions and traffic lights interval, proposed quantitative criteria to traffic section (junction) congestion levels. Whats more, congestion levels of Luo Yu Road and some important intersections were calculated, through this method the writer reached the conclusion that the unobstructed road depend on the actual traffic capacity of intersections, and the flash rule s of the traffic lights restricted the actual intersection traffic capacity, therefore, a real-time programs which will be adjusted with the size of traffic flow is quite needed.(3) A questionnaire about the ways of peoples travel was designed, and statistics and analysis of the operational status of Wuhan City taxi was taken.This study can bring a scientific basis for the traffic control department to alleviate the pressure of traffic congestion and take measures to relieve traffic congestion, it also very worth for those who choose to bypass congested road and meet the convenienceneeds of travel, actually, the study has practical and promotional value.Keywords: Traffic Congestion; Quantitative Evaluation Model;Capacity; Traffic Light; Investigation Table一、问题的提出与研究思路交通是城市的“血液”，是城市生命和活力的表现，也是衡量城市现代化的重 要标志。随着我国国民经济的快速增长，城市化进程的步伐加快，机动车数量的迅猛 增加，交通拥堵已经成为制约城市经济发展和可持续发展的一个重要瓶颈，严重 影响着城市生活的正常运转，困扰着城市居民的工作与生活，恶化着城市的生态 环境，令人十分忧虑。交通拥堵不仅是一个经济问题，也是一个社会问题，备受人们广泛关注。有 人戏称“交通拥堵”为“城市病”，或者定义为城市“三难问题”(乘车难、行车 难、停车难)。可是，对交通拥堵程度的判断，大多市民往往凭直觉和经验，如， “前看不到头，后看不到尾”、“走走停停，停停走走，犹如蜗行”、“人车挤成一 团” 等来形容堵车的强度, 缺乏量化手段，带有一定的主观性和片面性。而文献 对交通拥堵程度的评价，通常提供一些专业术语，如，出行影响指标、交通流参 数指标、服务水平指标等，这些指标体系让普通市民无所适从，难以理解。因此，如何刻划和建立一个交通道路拥堵程度的量化模型，给出缓解交通堵 塞问题的相应措施，这是我们研究的主要目的。研究的思路：(1) 以武汉市交通主干道珞喻路为研究对象，设计了一份居民出行方式 的调查表，采取跟车调查、随机乘车调查以及问卷调查三种方式，利用“人、车 路”综合考察交通运行状况，从宏观上得出了珞喻路段经常堵车的原因；(2) 通过分析路口的实际通行能力，建立了交通路口拥堵程度的量化模型， 计算了珞喻路街道路口的拥堵级别，得出了道路通畅取决于交叉口实际通行 能力的结论；进而利用“点、线、面”相结合的方式，计算了珞喻路段的拥堵程 度，并认为路口的红绿灯间隔时间制约了路口的实际通行能力，需要根据车流量 的大小进行实时调整的结论。(3) 收集了2007年到 2009年部分武汉市客运统一发票，统计了武汉市出租 车运行的平均时速，得出了城市交通总体还处于拥堵程度的结论。建立的模型和结论可以为交管部门减轻交通拥堵的压力、采取缓堵的措施提 供科学依据，同时也为出行者选择绕开拥堵路段、满足出行需求提供便利，具有 实用和推广价值。二、武昌区珞喻路交通现状与分析武汉位于湖北省东部，由汉口、汉阳、武昌三镇组成，长江与汉水的交汇处，素有“九省通衢”之称，是中国中部最大的枢纽型特大城市，具有承东启西、沟通南 北、维系四方的重要作用，是中国经济地理的“心脏”。在经济日渐活跃、城市日 益繁荣的同时，也被城市交通拥堵问题所困绕。多年来，武汉市民饱受堵车之苦。2009 年，武汉市开展了一场从市长到市民 全民行动的“治堵战”，然而交通拥堵状况并未缓解，交通形势不容乐观。由广大 市民选出的武汉市交通“十大堵点”依次为：1）武汉长江大桥；2）江汉路步行街；3）武昌街道口； 4）武昌小东门；5）汉口循礼门；6）汉口常青路；7）武昌火车站； 8）武昌岳家嘴至梨园； 9）武昌丁字桥； 10）汉口竹叶山转盘。图 1 为武汉市城市交通部分截图，十大堵点地理位置的分布及待考察的珞喻 路段见图1 所示。可以看出，武汉市交通“十大堵点”中，武昌区占 5 个，而武昌区珞喻路段 就占 2个堵点，分别是武昌街道口和武昌丁字桥，武昌区另外 4 个堵点如武汉长 江大桥、武昌小东门、武昌岳家嘴至梨园、武昌火车站则坐落在珞喻路段的上游 或周边附近的地理位置上。因此，当珞喻路段或者在该路段的某一交叉路口上一 旦出现了交通拥堵，堵塞现象可能传播蔓延，影响交通路网的其他区域，在路网 结构中形成恶性的饱和循环，导致交通严重阻塞，出行者将苦不堪言。例如，2009 年 9 月 5 日，正值各大高校新生报到高峰期，从武昌大东门到武昌鲁巷约 9.29公里长的路段，出现了交通大瘫痪，珞喻路段几乎成了停车场（来源：荆楚网http:/hb.qq.eom/a/20090906/000006.htm ）。由以上分析可知，选择珞喻路段考察城金道长丰乡Lit江汉区江岸区签!中,山公园洪山乡从他女山砖口区月湖編暗川湖北省備:通禅寺程无学洪山因0馬坊山誅 挤公园北譯汇 大庄13:中师2010 Baidu-jQataf武汉抖技馆刁頤饗歼二恐屁武汶经 贸大学st碗市交通堵塞问题具有典型意义。图1:武汉市“十大堵点”地理位置分布:Mapbar.2.1 武昌区珞喻路段基本特点武昌珞喻路是武汉市重要的交通大动脉，它东连东湖高新科技开发区和葛店 经济开发区，西连武珞路至武汉长江一桥，南面是武昌火车站，北面是湖北省政 府和东湖风景区，全长约 8.5 公里，沿途有 8 个重要交叉路口（1：丁字桥、2： 亚贸广场站、3：街道口、4：广埠屯站、5：卓刀泉站、6：东湖开发区站、7：鲁 巷站、8：关山口），如图 2 所示。图 2： 珞喻路交通图珞喻路主干道附近，城市活动具有如下几个方面特点:1） 庞大的商业圈。从珞喻路丁字桥到关山口（华中科技大学）,街道两边沿途有 中南商圈、街道口商圈、广埠屯电脑城，鲁巷光谷中心等特大型商场活动中 心，这些集购物、休闲、娱乐为一体的中心，拥有吸引大量消费群体的各种 设施。2）庞大的科技和文化中心。据调查，以珞瑜路鲁巷光谷中心为圆心，5 公里半径 范围内，汇集了武汉 80%以上大学，云集了华中科技大学、华中师范大学、中 国地质大学、武汉大学、中南财经政法大学、中南民族大学、武汉理工大学 武汉工程大学等大约 42 所高校，而武汉市在校大学生人数达 104 万，已跃居 全国第一（2008 年统计数据），是世界上大学生密集程度最高的地域。在校大 学生构成了一支庞大而固定的消费群，对交通的需求大。3）蓬勃发展的国家级东湖高新技术开发区（武汉中国光谷）。珞喻路鲁巷广场 是开发区的中心地带，聚集了 2000多家高新技术企业，NEC、西门子、正大 集团、长飞光纤等国际大型企业星罗棋布。新区的开发吸引了大量的居民和 从业人员，而作为城市主干道的珞瑜路和平行道路就成为输送这些人群的主 要纽带之一。4）日趋完善的公共服务设施。珞喻路街道两侧，紧邻有湖北省妇幼保健院、武 汉陆军总医院、武汉大学口腔医院和湖北省中医院等四家三甲医院；五月花 大酒店、珞珈山、湖滨花园、华美达、珞洪山雄楚国际大酒店等五家五星级 酒店；此外，还有东湖国家高新区科技会展中心以及华中科技大学光谷体 育馆等大型会议和体育设施。5） 不断改善的城交系统。按照8684武汉公交查询网（ 供的数据统计得出：武汉市2009年公交线路共245条（不含远城客运线及小 公共汽车线路）、公交车辆共 5700 台（不含远城区公交车、不含小公共汽车）， 其中，武汉市珞喻路主干道上共有 55 条不同的公交线路（不含区间车和通宵 车） ，配车约为 1650 辆，日均通行量为 23100 台次左右；武汉市最长的 715 公交线路，全长约28.9公里，贯通汉口和武昌东西方向，沿线经过珞喻路段。见表 1。主干道交通设施良好，承载着广大市民上班、购物、郊游等各种交 通需求，发挥了巨大作用。另外，还有: 武黄高速公路、沪蓉高速公司、京 珠高速公路、107 国道等毗连武汉东湖高新开发区。表 1: 珞喻路沿线重要交通站点一览表序号站点名称站点位置及公交线路备注1丁字桥位于五月花大酒店、洪山公园南门前。线路为：15 18 25 59 66 308 401 413 503 510 518 519 521 536 538 540 564576 581 583 586 590 593 596 601 608 702 703 709 710 715 723 728729 804 806 811 907 913共39条线路2亚贸广场站位于武商亚贸广场前，武汉陆军总医院大门口。线路为：15 18 25 59 66 308 318 401 413 503 510 518 519 521 536 538 564576 581 583 586 593 596 601 608 702 703 709 710 715 723 728 729804 806 811 901 907 913共39条线路3街道口位于武汉理工大学，湖北省妇幼保健院，街道口商圈。线路为：15 18 25 59 66 308 317 318 401 413 510 518 519 521 536 538 564576 581 583 586 593 596 601 608 702 703 709 715 728 729 804 806901 907 913共36条线路4广埠屯站位于广埠屯华中师大门、武汉大学测绘学院前，广埠屯电脑城。 线路为：15 18 25 59 66 308 312 318 401 510 518 521 536 538 552 572 581583 593 596 601 702 703 709 715 724 728 804 806 810 901 907 913共33条线路5卓刀泉站位于武路路卓刀泉路口、卓刀泉公园。线路为：15 18 25 59 66 72 308 312 318 401 510 518 521 536 538 552 572581 583 591 593 596 601 702 703 709 715 724 728 804 806 810 901共35条线路907 9136东湖开发 区站位于武洛路湖滨花园酒店、武汉科技会展中心前。线路为：15 18 25 59 72 312 401 510 518 521 536 583 591 593 702 703 709728 810 901 913共21条线路7鲁巷站位于鲁巷光谷广场、华美达五星级酒店、光谷中心商圈。线路为：15 18 25 312 510 518 521 536 591 593 702 703 718 755 756789 903 912共18条线路8关山口位于华中科技大学南大门。线路为：15 18 25 312 510 518 521 536 591 593 702 703 718 755 756 789903 912共18条线路2.2 交通生成武汉市机动车的保有量城市交通是一个由人、车、路、管理技术等因素构成的复杂大系统，交通畅 通与否需要系统中各要素的有机协调配合，例如，现代城市交通中出现的“道路年 年建，出行照样堵”就形象地说明了道路的建设速度远远低于车辆的增长速度，交 通需求增长大于交通供给，进而又形成了新一轮交通拥堵现象。根据武汉市国土规划局 2009 年发布的城市交通“蓝皮书”，数据表明：(1) 武汉市机动车拥有量快速增长。2008 年底，武汉市机动车拥有量达到 76.9 万 辆，其中，私人机动车拥有量达到55.9 万辆，占全市机动车总量的 71.5%，比 2007 年增加了约 4.8万辆，增长 9.3。其中，私人客车达到 30.8 万辆，比 2007 增加 6.2 万辆，增长 25.3%，机动车的增加主要来自于私人客车。表 2 是武汉 市 2000 年 2009 年机动车拥有量及逐年的增长率。(2) 城市道路交通设施和停车设施不断改善。2008 年武汉市城区道路面积从 2007 年的4771万平方米增至5809万平方米，增长42.7%；人均道路面积 9.30平方 米增至 9.75 平方米，增长 4.83%。据不完全统计数据，2008 年城区约有停车 泊位 22.6 万个，比2007 年增加了1 万个停车位，增加幅度为4.6%。此外，珞 喻路段卓刀泉立交桥也于 2009 年 11月20 日全线通车，沿线修建了三座人行 桥和二座人行地下通道。然而，在城市交通设施和通行条件得到了提高的同时，武汉市许多重要路段(或 路口)仍出现了不同程度的交通拥挤和阻塞现象，成为城市发展过程的瓶颈。(1) 在高峰小时内， 2008 年武汉市区交通量在 1 万辆以上的路口由 2007 年的 16处增至 19 处，7000 辆以上的路口由45 处增至 50 处。（2） 拥堵的路口直接导致了武汉三镇的行车速度减慢，平均车速为 23.3 公里/小时。 其中，武昌道路平均时速为 24.7 公里/小时，而珞喻路一线最拥堵，平均时速 仅 18.8 公里 / 小时。（3） 城市居民每天平均用于交通的时间约为 77 分钟，比 1998年的 62 分钟增加 15 分钟。由上分析可以发现，随着国民经济的发展，道路面积的供给总是有限的，基 础设施的建设具有较长周期，与快速增长的交通车辆相比，特别是人们私有车辆 拥有量的迅猛增加，城市道路承担了更大的交通流量城市交通仍面临着拥堵的挑 战和考验。值得注意的是，虽然控制武汉市机动车拥有量会对交通拥堵起到一定程度的 缓解作用，但着眼点不在于减少机动车拥有量的数量，而在于降低道路上的交通 流量和交通成本。年份机动车保有 量（辆）增长率（）2000353, 2512001447, 50526.681882002506, 01013.073602003560, 64910.798012004623, 30211.175082005653, 0234.7683152006703, 0127.6550142007730, 2283.8713422008769, 3445.3566832009792, 3452.989690表 2：武汉市机动车保有量800000700000600000500000400000300000200000100000图 3：武汉市机动车保有量图2.3 交通生成珞喻路段的居民出行方式 在城市交通拥堵日益严重的背景下，考察居民出行的方式，研究居民出行特 点和内在规律，对合理分配城市交通资源、缓解交通堵塞、提高城市道路的利用 率是有意义的，具有实用价值。2.3.1 居民出行方式调查表的设计 根据不同的地域特点，武汉市区可以划分为如下四类活动区域:（1）商业居住区；（2）居住工业混合区；（3）高校区；（4）城郊结合区。珞喻路段街道两侧，聚集有武汉理工大学、武汉大学、华中师范大学、武汉 体育学院、中国地质大学、华中科技大学等高校和其它大专院校，还有洪山中学 卓刀泉中学等中等教育 ,人口密集大，是一个名副其实的文化教育密集区, 因此， 我们将珞喻路段周边活动区域划分为高校区。居民出行方式的组成较为复杂，影响出行者进行交通方式选择也比较多。从 静态属性和动态行为这两个方面来考察居民出行特点，设计了一份居民出行方式 调查表。居住地出 行 目 的其中， 出行目的：指工作（包括上班、上学、公务等）；生活（购物、探亲访友等）；娱 乐 （ 娱乐、旅游等 ） 。交通工具：指公交车、出租车、私车、自行车、步行等在内的 5 种日常出行 工具。拥堵程度：指居民出行时交通运行状况，分为四个拥堵级别，分别是：畅通（用 绿色表示）、拥挤（用黄色表示）、堵塞（用橙色表示）、严重堵塞（用红色表示）。 其定义见后面说明。对珞喻路段上的行人进行问卷调查，当场发放、填写并收回，一共有 110 份 调查报告。2.3.2 居民出行方式调查表的统计（1）交通工具的选择 以上表明：居民出行工具仍以公交车、自行车为主导，占全部出行比例的59.6%，其中，以自行车或步行的出行者，其生活所在地与到达的目的地较近，并且 随着出行距离的增加，出行方式的“机动化”程度逐步提高。一般 2 公里以内步 行为主；超过3 公里，选择自行车出行的方式逐渐降低； 3 公里到 6 公里之间的距离，乘坐出租车的数量增加；而出行6 公里以上，乘坐公交车的数量明显增多。 同时，受调查者学生身份较多。表 3：居民出行交通工具选择调查表选项问卷数量(94 份)百分比(%)图表(a)公交车2930.935 30_2520 15 105 1 1 1 11 11 1 1公交车岀租车私车自行车步行(b)出租车1819.1(c)私车11.1(d)自行车2728.7(e)步行1920.2空白16(2) 交通拥堵程度的统计 交通拥堵程度是一个模糊的概念，调查表中对交通拥堵程度的判断，主要依 赖于被调查者的个人直觉和主观经验。表 4：居民对交通拥堵程度经验调查表选项问卷数量(110 份)百分比(%)图表(a)严重堵塞3531.8北兀严垂殍焉i羽再场通(b)堵塞4238.2(c)拥挤2320.9(d)畅通109.12.4 造成珞喻路段交通堵塞的宏观原因珞瑜路为武昌地区最重要的城市主干道，机动车流量大，人口密度大，用地 开发强度大，交通吸引也较大。种种原因使得该路段成为交通拥堵路段。三、交通路口拥堵程度的量化模型珞瑜路是一条交通拥堵路段，其交叉路口是交通汇合、转换、通过的地点,也 是路段通行能力与交通安全上的瓶颈。因此，我们以珞喻路重要路口街道口 作为研究的切入点,进而来研究路段的拥堵情况。具体研究思路:(1) 介绍了路口通行能力的基本概念,给出了交通拥堵的含义和分类。(2) 利用已收集的武汉市客运出租车统一发票的数据，统计出出租车不同时段的 平均车速，为路口通行能力的计算作准备。(3) 利用交通路口通行能力，建立路口拥堵程度的量化模型，进而计算出街道口 的拥堵级别。(4) 将路口拥堵程度的量化模型进行推广，建立路段拥堵程度的量化模型，计算 了珞喻路段的拥堵级别。3.1 通行能力的概念和交通拥堵的分类3.1.1 通行能力的概念通行能力又称为“交通容量”,表示在一定道路与交通条件下,单位时间内一条车道或道路某断面能连续通过车辆或行人的能力。通行能力包括路口通行能力和道路通行能力。路口通行能力是指每小时或每日能进入路口的最大流量。 路段通行能力是指路段某截面能通过的最大小时流量或最大日流量。3.1.2 交通拥堵的分类交通拥堵主要是出行者对时间和车速的一种感觉，即出行车辆在交通道路或 交叉口上排队或者缓慢移动的现象。目前，对城市交通运行状态或交通拥堵的量化和分类，国内外还没有一个统 一的标准，不同地区采用的划分方式都有不同之处，主要有以下几类:(1) 以平均速度值作为划分依据国内外一般用城市主干道上机动车的平均车速来评价道路的畅通程度。畅通 程度分为畅通、拥挤、堵塞和严重堵塞四种情况，其中，后三种情况统称为拥堵。 在我国，许多城市采用速度值划分的方法，但是不同规模的城市和地区，划分的 标准有所不同，这主要是由于人们对畅通与拥堵的接受程度可能不一致造成的。 我国一般以平均车速20千米/小时作为拥挤与堵塞的分界线，以平均车速10千米/ 小时作为堵塞与严重堵塞的分界线。为清晰起见，兹将其速度和具有的特点列表 如下：表 5：交通拥堵程度和速度关系表城市主干道速度km / h特点畅通v 30车辆运行受外界制约较小，车流比较稳定拥挤20 v 30车辆运行车速较低，有一定延误,排队现 象时有发生，车流不稳，可以接受堵塞10 v 20车辆运行速度较低，延误较大，始终有车 辆排队，有较大延误，饱和度较高，能忍受严重堵塞v 10车辆速度极低，几乎不能前行，始终有车 辆排队，基本饱和或超饱和，难以忍受（2） 以排队长度、红绿灯次数作为划分依据据中华人民共和国公共安全行业标准一道路交通阻塞度及评价方法中规 定:城市道路信号控制交叉口阻塞评定指标为：车辆行至信号灯控制交叉口，3次绿灯显示未通过路口的为阻塞，5次绿灯显示未通过路口的为严重阻塞；无信号灯控制交叉口（包括环形交叉口、立交桥）若车辆在路口外的车行道上受阻排队长度超过400米的为严重阻塞；城市道路路段阻塞度评定指标为：车辆在车行道上受阻排队长度超过 1000m的为阻塞；排队长度超过1500m的为严重阻塞。3.2 武汉市出租车不同时段平均车速统计由以上的分析可知，在影响道路通行能力的诸多因素中，车速是极其重要的一 个环节。当城市交通某一路段出现交通拥堵时，表现的特征是机动车行驶速度缓 慢、道路交通状况拥挤不堪。因此，分析武汉市不同时段的车速，可以帮助了解 城市交通的运行状态和运行特点。2006年至2009年三年间，我们共收集了176张武汉市客运出租车统一发票，其 中， 2007年有21张； 2008年有96张； 2009年有69张。发票上完整地记录了日期、 上车时间、下车时间、里程和金额数等信息。这些出租汽车，出行目的不同、车 型不同、行驶路线各异，运行状态也有不同的变化，尽管交通运行状态复杂，但 通过大量的统计分析，各种交通运行状态还是具有一定特征性倾向的，数据表如 下：统计得出：2007年的平均速度为249加/h ； 2008年的平均速度为258加/h ； 2009年的平均速度为282胁/h。据调查，武汉市机动车2006年平均时速为 257km/h ,而2007年平均时速为245血/h ,与我们统计的出租车的平均车速是比 较接近的。从统计表中可以看出，出租车的平均车速逐年提高，一方面说明武汉市车况 道路设施有所提高，另一方面说明道路运行状态仍处于拥挤程度上。表 6：武汉市出租车不同时段的速度统计表年度上午(6:00-11:00)中午(11:00-13:00)下午(13:00-18:00)傍晩(18:00-20:00)晩上(20:00-23:00)深换(23:00-24:00)2007/21.627.625.5/200824. 123. 926. 319.225.835. 6200928. 024.625.423. 828.238. 23.3 拥堵程度的量化模型与分析3.3.1 如何确定交通路口的最短绿灯时间来得到路口通行能力假设某一交通路口出现了交通堵塞，并且在该道路上滞留了N辆类型相同的 汽车，当交通路口的的绿灯开始亮时，等待的车辆沿 x 正方向运动。如何确定最 短的绿灯时间T ,使得该路口的通行能力为N/T ?图5:全部N辆车通过冲突路口示意图如上图所示，用原点00,表示交通路口冲突区，OA表示汽车经过冲突区实际所需 行驶的距离，即车辆停车线之间的距离。 假设：(1) 每辆汽车长度恒为l，相邻汽车之间的安全间距为d;(2) 当绿灯亮时，汽车首先以加速度a作匀加速运动，再以恒定速度作匀速 直线运动，恒定速度为城市交通管理部门所规定的最高限定速度，记为 V；(3) 在道路上，由于车间间距较小，车队中任一辆车的车速都受前一辆车的 车速的制约，驾驶员只能按前车提供的信息采用相应的车速来行驶。也 就是说，前一辆车启动后，下一辆车的司机有九的反应时间或延误时间 才启动汽车。于是，第N辆的初始坐标位置为：S (0) = -(N -1)(1+d)N每辆车从启动到加速再到匀速运动开始时所需要时间t为:aVV = at n t =-a a at时间车辆走过的路程S为aa1 V 2at2 =2 a 2 a于是，第N辆从静止状态T司机反应状态T汽车加速状态T汽车匀速运动状态 T路口A的运动方程为VS (O) + OA = S (0) + S + V(T-二-(N -1)九)NNaaV2V=-(N -1)(1 + d) + +V (T - - - (N -1)九)2aaV其中，T - V-(N -1)九为第N辆汽车匀速运动的时间。a令 S (O) = 0，得NV 2V-(N -1)(1+d) + V(T-(N -1)九)=OA2aa因此，全部N辆车通过路口所需要的最短绿灯时间T = V + (N - 1)X+ OA + (N -1 ) (N -1)九 + 2V 0A + (N -1)(1 + d) 云 VT有最小值当且仅当二0A + (N -1)(1+d)时2a_V，计算可得，此时车辆作匀速运动的合适速度为：V * = 2a(0A + (N -1)(1+d)(2)如果记L = 0A + (N -1)(1+d)，贝UV* = 2aL。长度L用下图表示为：（6）如果给定了绿灯时间T，则全部通过路口的车辆数为N = 1 + -九歹 V 0A + (N -1)(1 + d) 1 _2aV_3)3.3.2 交通路口拥堵程度的量化模型在3.1.2节中，拥挤和堵塞、堵塞和严重堵塞是以20km/h、10km/h为分界 线来确定拥堵程度的，即，需要统计一定时间范围内所有过路口的车辆平均速度。 显然平均速度是不易统计的，也是不好计算的。因此，单纯地依靠人工观测和统 计平均速度的方式无法满足需要的，必须要找到一个行之有效的方法。为此，我们作了进一步的研究，得到了求平均车速的方法。说明如下。 在时间 T 内，V 2V第一辆车运行的距离S (T) = S + V(T -1 ) = V + V(T - V )1 aa 2 aaV2V第二辆车运行的距离S (T) = +V(T-V-X)2 2 aaV2V第三辆车运行的距离S (T) = V-+V(T - V - 2X)3 2 aaV2V第N辆车运行的距离S (T) = V + V(T - V - (N - 1)X)N 2a a于是所有N辆车运行的平均速度V为S (T)+S (T)+.+S (T)V = 12NNTV 2VN + NV(T - )-V(X + 2X+.+(N - 1)X)= aNTV2 V=V -(N - 1)X(4)2aT 2T从公式(4)可以发现，平均速度V是机动车最高限速V、机动车从加速到匀V2速这段时间产生的平均速度-上一、以及整个车队驾驶员反应延迟平均速度2aT-(N -1)九的叠加。2T另外，我们有如下两个推论：(1) 所有N辆车运行的平均距离S。S (T)+S (T)+.+S (T)S -12N NV 2VNV + NV(T - V )-V (X + 2九 + +(N -1)九)-些aNV21-VT - V X( N -1)2a 2(2) 所有N辆车从静止状态到时间T中这一过程所经过的道路总长度D。第一辆车运行的距离S (T) - S + V *(T -1 ) - +V *(T - V)，这一段距离1 aa 2 aa包括距离OA。第N辆车运行的距离S (T) - (N -1)*( l+d) + OA，NV2V故总距离D - (N -1)*( l+d) + + V *(T -)(6)2aa通过计算公式(4)，可以得到过路口的机动车平均速度V,然后，再与交通 拥堵分界线的数据进行比较，可以计算该路口拥堵的级别。显然，平均速度V的 计算简单、容易，有规律性。3.4 实例分析以珞喻路街道口为实例3.4.1 街道口的通行能力由公式(1)：T - V + (N - 1)X+ A +(N -1)(l+d)2aV可以计算出街道口的通行能力。根据调查，取最高限速V - 20km/h沁5.56m/s (以3.2节统计的武汉市内出 租车平均速度的一定比值作参考)、机动车启动时的加速度a - 2m/s2、驾驶员反 应时间九-1s、街道口绿灯时间T沁65s、车头距离l + d沁5m (以出租车为例)、 停车线距离OA - 30m。有：N = 1 +T V OA/:丄（1 + d ）九+2aVV代入数据计算得：N - 31 （辆）于是，当n车道车流通过路口时的最大小时车辆数为N * = 3 1* n / 6 5 3 6电 01/7 （辆）于是，街道口的通行能力的预测如下（由于车辆为整数，取整有误差）表 7：街道口通行能力的预测表车道每分钟通过最大车辆数最大小时车辆数单车道291716双车道5834333车道8751504车道11668675车道14585846车道17410302值得注意的是，交通路口红绿灯时间是呈周期性的，当左侧红灯亮时道路左 侧的车辆停驶，不妨认为此时道路右侧的车辆在运行（假设右侧交通信号是绿灯）。据调查，珞喻路街道口高峰小时交通流量大约有 6800 辆，由于上表计算的是 一直开绿灯的通行能力，即使绿灯持续时间占红绿灯周期时间的1/ 2， 6 车道的街 道口的小时通行能力也仅约为 5150辆。因而，街道口在高峰小时发生堵车可能性 较大。下面给出绿灯时间发生改变时街道口的通行能力（其它参数保持不变）。表 8：绿灯持续时间和通行能力的关系表绿灯时间单车道通行能力（辆）60s2970s3480s3990s44100s50120s60由此可见，路口绿灯时间 T 越长，通过的车辆就多；反之，时间越短，如果 等候排队的车辆多，就有可能导致阻塞。分析表明：在其它交通状况保持不变的情况下，路口的单次绿灯持续时间制 约了路口的实际通行能力，并且两者之间呈现一种线性关系。3.4.2 街道口的拥堵级别根据过路口机动车的平均速度，识别出路口拥堵级别。由公式（4）得平均速度为：V 2VV V -(N -1)九2aT 2T-5.56 - 556 * 556 - 556 *( 31 -1)* 12 * 2 * 652 * 654 158m Is q 15km Ih说明街道口处于堵塞程度（10 15 20 ）。如果道路处于严重堵塞状态时，此时平均速度V 10km/h，约为278mIs , 代入公式（ 4），有V 2V2.78 = V -(N -1)九2aT 2T556 *556 556=5.56 一一*( N 一 1)* 12*2*652*65计算得：N = 63 （辆）其平均时速为V = V - -工(N -1)九2aT 2T=遇 一一 號 *（ 63 一1）*1=2.789m I s 10km I h当道路上有63辆、绿灯时间为65s时，此时约有32辆车处于等待第二次或 第三次等待绿灯时间，平均时速为10km Ih，道路交通处于严重堵塞状态。分析表明：在其它交通状况保持不变的情况下，道路通畅与否取决于路口的 实际通行能力。而路口的单次绿灯持续时间又制约了路口的实际通行能力，因此 必须根据运行状况实时调整红绿灯的时间，继而缓解交通堵塞问题。四、从两方面推广量化模型4.1 路段某一截面的通行能力和拥堵级别前面我们得出最短的绿灯时间T=+(N - 5+致导,此时，交通路口最短绿灯时间T意味路口的通行能力为N/To当路口停车线之间的距离OA=0，就说明通行能力N/T是车辆经过路段某一截面的通行能力。于是有，+ (N -1)九 +(N -1)(/+d)V7)在 3.4.1 节中数据保持不变的情况下，计算有：65 =当65s的通行时间在路段某一截面上时，共有N沁34 (辆)通过该截面。表明在 相同时间范围内，截面的通行能力比路口的通行能力要大，也就说明路段上如果 有冲突点或障碍时，通行能力降低。4.2 整个路段的拥堵级别由于已经得到了各个路口以及路段截面的通行能力，那么就可以相应地求出 每个位置的机动车辆平均速度，再利用速度大小来确定拥堵的级别，综合考虑可 以求出整个路段的拥堵级别。如，计算出各个路口或路段截面的平均速度” ,V2 ,V ，分别给出各自的拥堵等12n级t ,t ,t，这样，整个路段的拥堵级别1+ 4 + ” +1。1 2 nn五、结论与展望以武汉市珞喻路为研究对象，采取了跟车调查、随机乘车调查以及问卷调查 三种方式，以“人、车、路”和“点、线、面”综合考查道路交通运行状况，应 用所学的知识，建立了拥堵程度的量化模型。本项目研究的成果体现有如下几个方面：(1)以交通路口为研究的切入点，得到了路口的通行能力N/T和红绿灯间隔时间T 之间的内在关系：T 二 V + (N - + % +( “ - %+)MV得到了路口的红绿灯间隔时间制约了路口的实际通行能力的观点，并认为必 须按照道路交通运行状况来调整经绿灯时间的结论。(2) 提出了交通路口拥堵级别的量化模型：V 2 VV = V (N 1)九2aT 2T当停车线之间的距离OA = 0时，模型可以评价路段任一截面的拥堵程度。得出了道路通畅与否取决于路口实际通行能力的结论。量化模型的计算简单、 容易，具有实用性。(3) 计算了街道口的拥堵级别，认为 65s 时间周期内小车通行能力为 31 辆车，平均速度为15血/h,从而得出街道口处于堵塞状态；而车辆为63辆时,平均速 度为10 km / h，出现了严重阻塞状态，因此在这种状态下，必须适时调整红绿 灯周期。(4) 此外，还设计了一份居民出行方式的调查表，收集了近三年出租车的发票 , 以此统计和分析了武汉市出租车的运行状况,认为武汉市交通拥挤和堵塞问 题仍是城市经济和交通发展的瓶颈。本项目为城市交管部门减轻交通拥堵的压力、采取缓堵措施提供了科学依据， 同时也为出行者选择绕开拥堵路段、满足出行需求提供便利，具有一定的实用和 推广价值。当然，本文在研究准备过程中，受时间、资料、手段等多方面的限制，尚有 许多不完善、不彻底的内容需要进一步推敲和探究，如：交通拥堵与时间、地点 类型、程度等众多因素有关，如何将这些因素考虑进去，如何建模才能更好的反 映实际情况仍值得进一步探讨。六、致谢在完成论文的过程中，得到了老师、同学、朋友的热情关心和支持。首先， 感谢我的辅导老师王维佳老师，他的精心指导、热情帮助和无私奉献，培养了我 自信和坚忍不拔的毅力，锻炼了我的科技创新能力，使我对学习和生活充满了乐 趣，也使我有条不紊地完成了本项目的工作。华中师范大学第一附属中学，是我 的母校，美丽的校园、良好的学习氛围和优良的传统，是我保持乐观和向上的动 力。感谢我的同班同学，他们帮我收集资料、整理和分析数据，使我对武汉市城 市交通的发展有了进一步的认识，也使我观察和解决问题的方式方法有了质的变 化。在付出过程中也收获着成绩，体验着快乐。再次向关心过我的老师、同学、朋友和家长致以衷心的感谢，感谢他们的支持与帮助!七、参考文献1 Google 地图： 2 武汉市国土资源规划局：姜启源，谢金星主编数学建模案例选集高等教育出版社，20064 袁振洲 . 确定动态交通分配中路段行驶时间方法的研究 . 交通运输系统 工程与信息 , 2002, 第 2 卷第 2 期5 交通部公路科学研究院 . 中国道路交通安全蓝皮书 (2008). 人民交通出版 社,20096 湖北省统计局和国家统计局湖北调查总队编. 湖北统计年鉴 2009. 中国统计出 版社,2009