利用偏最小二乘法探究颜色与物质浓度辨识

龙源期刊网 利用偏最小二乘法探究颜色与物质浓度辨识作者：吕峰来源：科技风2019年第23期1问题分析1.1问题一的分析(1) 在Dalal中有几种物质在不同浓度下有多组颜色读 数，为了减小数据误差，我们可以利用Excel分别计算各类物质 在不同浓度下颜色读数的平均值；(2) 利用得到的平均值重新建立表格，然后通过函数对数 据进行标准化的处理；(3) 为了得到问题5组数据中的颜色读数与物质浓度的关 系，我们利用了偏最小二乘回归法，分别得出组胺、浪酸钾、工 业碱、硫酸铝钾和奶中尿素的回归方程，确定颜色读数与物质 浓度之间的关系：.2问题二的分析(1) 根据Data2. xis中二氛化硫在不同浓度下的多组颜色 读数,我们可以利用Excel分别计算各种物质在不同浓度下颜 色读数的平均值,以此减小数据误差；(2) 通过上问得到的平均值，我们对其进行数据进行标准 化的处理，然后利用偏最小二乘回归法，得出二氧化硫在不同 浓度下雨颜色度数的回归方程；(3) 利用五种物质标准化数据的回归方程,绘制回归系数 直方图，可以非常直观地反映各颜色读数、色调、饱和度对回归 方程的影响1.3问题三的分析(1) 从问题二中得出的回归数学模型，我们可以研究同一 物质在不同浓度下的回归系数之间的关系；(2) 计算该浓度范围回归方程的平均相对误差。2模型假设(1) 假设题目所给的数据证真实可靠；(2) 浓度范围越大，数据量越大。3模型建立与求解3. 1问题一的分析与求解3. 1. 1利用MATLAB软件求得回归函数X, &、*3、*4西分别表示自变量指标蓝色颜色值(B)、绿色 颜色值(G)、红色颜色值(R)、色调(H)、饱和度(S), Y表示因 变量指标浓度，自变量数据观测矩阵为4 =(勺)5x5,因变量观 测数据矩阵为B =(吗)项(1)数据标准化式中：ny = +次v ；吧=勺4土播( -勺尸,j=l， 即作,吧为第/个百*量易的样本均值疝i本标准差。对应地，称 =和勺打=1，为标准化指标变量。同理,将吗的数据春准化，即：式中：; =上七% (勾一 J=1,即 % , Sj为第，个因变富为的样本均值和局标准差，即：(2)组胺自变成组和因变量组。根据自变虽组和因变量组的数据。使用MATLAB软件，分 别求得各对成分力：n, = - 1.2295,厂-0.4194胃 +。. 108*? + 0.0801%7 一。 9744、小=1.99187?_n2 =-6.1043, - 2.4832x7 + 0.657瞩 +。8舛9.了 一 7.1795.日北=0. 0004046 Vn3 = 20.843虹 + 3. 590.了 - 2.0937.； - 4. 005&匚 + 18. 2564.,v3 = 0.0004025 y7n4 = 52.406. + 2. 1116了 - 56514x7 - 2.42商 + 47. 2821Iv4 = 0. 0011 y(从中取前一个因子解释自变量的比例为95.11%。(3) 解出组胺的自变量数据和因变量数据与山之间的回 归方程分型为：X = - 1.97/1 ；%2 = - 1. 99 ；x3 =一 1.87/1= - 1.96n( ；%5 = 1.95几1；免=1.99/t)(4) 解出因变量组和自变量组之间回归方程把步骤(2) 中成分叫代入步骤(3)中R的回归方程,得到组胺数据标准化 的指标回归方程：R = - 0. 2052x7 - 0. 2()98.17 - 0. 1968； - 0- 2062x7 +。. 2030x7 将2标准化，得到变量免：yx = 31Q 9 - 0.608Kv, 一 0.4756v2 - 1.7535巧-L8061x4 + 0.3(4v53.1.2 Ncoinp的值和自变量比例的表格(1)通过上面建立的模型，利用MATLAB我们可以得到各 类物质的Neomp的值和自变量比例的表格，见下表：Ncoinp的值和自变量比例的表格物质取Neomp的值自变量的比例组胺195. 11%漠酸钾399.83%工业碱396.95%硫酸铝钾299.39%奶中尿索399.71%(2)通过对数据标准化和运用偏最小二乘回归法得到下列五种物质的回归方程式：组胺Ji =310.9 - 0.608&i - (). 4752 一 】 7535x3 一 1. 8061x4 + 0. 3O94.r5 漠酸钾=1087.19 - 0.537&V, - 3.278Qv2 - 1.951(1% - 12 5589a4 + 0.300% 工业碱力=-1. 2686 + 0.0312vj - 0.01 l(lv2 - 0.0383.r3 + 0.0793v4 + 0.0063v5 硫酸铝钾H =48.82 + 0.0016-r, - 0. 2892v2 - 0.0226x3 - 0. 1426a4 + 0.0M7.v5 奶中尿素力=-12201 - 62.18x, + 74.5620x2 + 59. 85x3 + 5. 801 x4 + 34. 771x5 3.1.3分析5种物质在不同浓度下的颜色读数的优劣 根据五种物质标准化数据建立的回归方程，绘制同归系数 背方图，能够更加清晰的表示各自变量可与因变量片之间的 关系。