大学物理：18-4-5光电效应和康普顿效应_12_08

作业：作业：练习二十四练习二十四一、光电效应：一、光电效应：18881888年年HertzHertz发现：当一束光照射在金属表面发现：当一束光照射在金属表面上时，金属电荷发生变化上时，金属电荷发生变化表面有电子逸出表面有电子逸出的现象的现象光电子光电子 光电效应光电效应18184 4 光电效应、爱因斯坦方程光电效应、爱因斯坦方程一、一、光电效应光电效应K1K2VEGSiRSI光电管光电管KA1 1、光电效应：可见光、光电效应：可见光或紫外光射到某些金或紫外光射到某些金属表面上时，有电子属表面上时，有电子从表面逸出的现象。从表面逸出的现象。2 2、光电流、光电流:这些光电这些光电子在电场的作用下飞子在电场的作用下飞向阳极。向阳极。3 3、实验装置、实验装置光照射在金属光照射在金属K K上，其上飞出光电子，在电场作用上，其上飞出光电子，在电场作用下飞向阳极下飞向阳极A，成为光电流，成为光电流 ，其规律：，其规律：pi二、光电效应实验规律二、光电效应实验规律1、单位时间内从金属表面逸出的、单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光电子数与入射光强度成正比光强度成正比 KAUUU )(饱和siiU从从K射出的电子全部飞射出的电子全部飞向阳极向阳极A，形成饱和电，形成饱和电流设单位时间从流设单位时间从K飞出飞出N个电子，则个电子，则U0-Ua1I2I3Ii2si1si3si光电子NINeiIS 从从K K射出的电子全部飞向阳极射出的电子全部飞向阳极A，形成饱和电流，形成饱和电流设单位时间从设单位时间从K飞出飞出 n 个电子，个电子，则：则：SHIeni SIn 经典物理的解释是：电子从金属中逸出要克服阻经典物理的解释是：电子从金属中逸出要克服阻力作功。光强越大，光振辐力作功。光强越大，光振辐E0越大，受强迫的电越大，受强迫的电子振动动能越大，能克服阻力逸出金属表面的电子振动动能越大，能克服阻力逸出金属表面的电子越多。故与光强成正比子越多。故与光强成正比2 2、光电子的最大初动能随入射光的频率增大而线、光电子的最大初动能随入射光的频率增大而线性增大，与入射光的强度无关性增大，与入射光的强度无关 1）实验表明：当）实验表明：当U=0时，乃至时，乃至U 0的散的散 射线存在（射线存在（Compton散射）。散射）。2341原始原始=450=900=13500.700.75()强强度度原子量较小的物质原子量较小的物质 散射较强。散射较强。也增加也增加 一定，一定，散射线波长的增量与散射线波长的增量与 散射角有关散射角有关（增加，增加，也一定，与散射物质也一定，与散射物质无关）无关）二、康普顿散射的解释二、康普顿散射的解释康普顿散射是光与物质的相互作用，先要搞清：康普顿散射是光与物质的相互作用，先要搞清：在什么条件下发生的相互作用？在什么条件下发生的相互作用？相互作用的形式是什么？相互作用的形式是什么？1 1）ComptonCompton散射是光和自由电子的相互作用散射是光和自由电子的相互作用因因X X射线的频率高，能量在射线的频率高，能量在10104 4eVeV数量级，而石墨中数量级，而石墨中的电子所受的束缚能量仅有几个电子伏特。的电子所受的束缚能量仅有几个电子伏特。相当于相当于是没受束缚的自由电子。是没受束缚的自由电子。在狮子面前兔子没有被束缚！在狮子面前兔子没有被束缚！好有一比！好有一比！竹竹笼笼2 2）自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行）自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用。相互作用。证明：（反证法）证明：（反证法）若一静止的电子吸收了一频率若一静止的电子吸收了一频率为为 的光子后以速度的光子后以速度v v运动。依能量守运动。依能量守恒：恒：em0222020/1cVcmcmh h h 2020)2(CmhCmhhV依动量守恒：依动量守恒：icVVmiCh/122042022CmhhV一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒过程是不能实现的一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒过程是不能实现的,故光故光子与自由电子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行子与自由电子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行矛矛盾盾X22202CPEEmveX康普顿的分析：康普顿的分析：m0eh 00 n20Cmm0en 碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：碰碰 撞撞 前前碰碰 撞撞 后后电子电子光子光子反冲电子反冲电子光子光子能量能量动量动量2mC0 h h000 nCh nCh m若过程满足能量守恒及动量守恒若过程满足能量守恒及动量守恒=+=+h 00 nemh 康普顿的分析：康普顿的分析：碰撞前：碰撞前：碰撞碰撞 后：后：)1(2200mChCmh)2(00nChVmnCh)4(cos2)()()(02202ChChChChmVnChVm00 nCh（1 1）式写为：）式写为：)3()(2002CmhmC依余弦定理依余弦定理Xm0eh 00 nm0en h 00 nemh 康普顿的分析：康普顿的分析：)4(cos2)()()(02202ChChChChmV)3()(2002CmhmC)5()cos1(2022202222hhhCVm式（式（3）2-（5）碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：nChVm00 nChXm0eh 00 nm0en h 00 nemVh)6()(2020hCm)cos1(2)1(024202242hCmCVCm)3()(2002CmhmC)5()cos1(2022202222hhhCVm式（式（3）2-（5）得：）得：)cos1(202420420hCmCmnChVm00 nCh)7()(2020hCm)8()cos1()(000CmhC即：即：即：即：2201CVmm)9()cos1(00CmhCC)cos1(0Cmh02sin220Cmh（m）mCmh1201043.22sin0243.0220（）.(10).(11)nChVm00nCh)8()cos1()(000CmhC称康普顿波长称康普顿波长2sin0243.0220（）)cos1(0Cmh02sin220Cmh（m）.(10).(11)注意注意：上式与实验符合得很好，波上式与实验符合得很好，波 长偏移长偏移与散射物质无关，与散射物质无关，仅决定于散射角仅决定于散射角。散射光中有与原来入射波波长相同的散射光中有与原来入射波波长相同的 是光子和束缚很强的电子是光子和束缚很强的电子 （即整个原子）相互作用的结果。（即整个原子）相互作用的结果。nChVm00 nCh注意：注意：上式与实验符合得很好，波上式与实验符合得很好，波 长偏移长偏移与散射物质无关，与散射物质无关，仅决定于散射角仅决定于散射角。散射光中有原来入射波波长相同的散射光中有原来入射波波长相同的 是光子和束缚很强的电子是光子和束缚很强的电子（即整个原子）相互作用的结果。（即整个原子）相互作用的结果。铅球铅球乒乓球乒乓球原子质量小的物质，原子对电原子质量小的物质，原子对电 子的束缚也较小子的束缚也较小 相对而言，相对而言，自由电子多，康普顿散射强自由电子多，康普顿散射强ComptonCompton实验的意义实验的意义A）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有 质量、能量、动量质量、能量、动量-光具有粒子性。光具有粒子性。nChVm00 nChComptonCompton实验的意义实验的意义A）证实了光子理论的正确性，）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有说明了光子具有 质量、质量、能量、动量能量、动量-光具有粒子光具有粒子 性。性。B）在微观领域内，同样严格遵守动量守恒和能）在微观领域内，同样严格遵守动量守恒和能 量守恒。量守恒。AHCompton（18921952年）美国物理学年）美国物理学家，家，1927年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖nChVm00 nCh A.H.康普顿康普顿 发现发现“康普顿康普顿效应效应”经典电磁经典电磁理论预言，散理论预言，散射辐射具有和射辐射具有和入射辐射一样入射辐射一样的频率的频率.经典经典理论无法解释理论无法解释波长变化波长变化.04590135（相对强度相对强度）（波长）（波长）I00经典理论的困难经典理论的困难例例1 1：已知：已知X X光子的能量为光子的能量为0.60MeV0.60MeV，在康普顿散射，在康普顿散射 后，波长变化了后，波长变化了20%20%，求反冲电子动能。，求反冲电子动能。已知：已知：E0=h 0=0.6MeV=0.2 0求求:Eke=?解：入射的解：入射的X射线能量：射线能量：000ChhE)(1048.22.12.012000m)(1007.21060.11060.01031063.6/1219683400mEhC反冲电子能量：反冲电子能量：hhEEEke00eEm0en h 00 nemVh)(1048.22.12.012000m反冲电子能量：反冲电子能量：hhEEEe00000hCChCh01208341048.22.01031063.6)(1060.114JMeVEe10.0答：反冲电子能量为答：反冲电子能量为0.10MeveEn h 00 nemVh 例例2 2：在康普顿散射实验中，照射光子的波长为：在康普顿散射实验中，照射光子的波长为0.03A0.03A，反冲电子获得动能，反冲电子获得动能E Ek k1.894x101.894x101414J J，求，求散射光的波长？散射光的波长？eEm0en h 00 nemVh okAEhchc04200.例例3 3：已知：已知X X光子的能量为光子的能量为0.60MeV0.60MeV，在康普顿散射，在康普顿散射后，波长变化了后，波长变化了20%20%，求反冲电子动能。，求反冲电子动能。已知：已知：E0=h 0=0.6MeV=0.2 0求求:Ee=?解：入射的解：入射的X射线能量：射线能量：000ChhE)(1048.22.12.012000m)(1007.21060.11060.01031063.6/1219683400mEhC20Cm2mC0hh=+hhCmmCEe0202000hCChCh01208341048.22.01031063.6)(1060.114JMeVEe10.0答：反冲电子动能为答：反冲电子动能为0.10Mev例例4 波长为波长为2纳米的光，其光子的频率、动量各纳米的光，其光子的频率、动量各是多少是多少?解：解：81793 101 5 102 10c.(Hz)342596 63 103 32 102 10h.p.(kg m s)三、电子对效应：三、电子对效应：入射光入射光 射线射线,出现额外散射：出现额外散射：能量约为能量约为0.5MeV的光子的光子。过程分析：过程分析：ee核2ee1930年，赵忠尧年，赵忠尧2.65MeV的硬的硬射线照射铅，发现射线照射铅，发现强吸收并伴随一种额外散射，强吸收并伴随一种额外散射，0.5MeV的光子的光子MeVmcE511020.电子对效应是我国物理学家赵忠尧电子对效应是我国物理学家赵忠尧1930年在实验年在实验中发现的；中发现的；正电子是美国科学家安德森正电子是美国科学家安德森1932年确认的，他年确认的，他因此与奥地利科学家因此与奥地利科学家 赫斯共享赫斯共享1936年诺贝尔物年诺贝尔物理学奖。理学奖。三种过程比较：三种过程比较：