电气工程基础第四章m

2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电气工程基础电气工程基础上海交通大学上海交通大学电气工程系电气工程系输电线的参数及模型输电线的参数及模型 2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容主要内容主要内容 电力线路及结构 电力线路参数及计算 三相输电线模型2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电力线路及结构 架空线路由导线、避雷线（或称架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等主要元件组成。2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电力线路参数及计算电阻r，电抗x，电导g和电纳bR0+jwl0g0jwc02004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线的电阻输电线的电阻 电阻温度系数 交流电阻和直流电阻的差别：集肤效应 120120rrtkm2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗 输电线路的电抗与磁场有关 电感系数 当磁链随电流作线性变化时，电感系数有下面的关系式 2xfLLi2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗 从每相输电线所匝链的磁通链导出每相输电线电感 用全电流定律（安培定律）来求得磁场与电流关系：磁场强度沿任一闭合回路的线积分等于该闭合回路所包围的全电流dliH 2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗 由于对称关系，故有:1）在距导线外部x处的外部磁场可简化 磁感应强度（磁通密度）与磁场强度有下列关系 2ixHBH2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗 在空气中 穿过导线外表面的磁通量或磁通链为 单位长度磁通链 002ixB000ln2xrilxl dxWebr B00ln /2iDWeb mr2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗 2）当 时，即导线内部磁场强度为 式中 得 xr2xiixH22xxiir22ixirH2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗 磁通密度 导线内部单位长度磁通链为 对于单位长度导线所匝链的全部磁通链为22ixirB232400 /28rriixx iidxdxWeb mrrB000lnln /2824riiiDiDWeb mrr2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗 铝或铜或钢芯铝线则其 1r1000414lnlnlnln222iiiDDDerrre0ln2DLir2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗 在n根导线系统里，每一根导线流过的电 流为 ，且有 对于第j根导线单位长度所匝链的磁通链j是所有导线产生匝链导线j的磁通链之和，即 1,2,jijn1210nnjjiiii12jjjjijn2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容 计算距导线j为距离Dij的磁通链为10 11120 222000ln2ln2lnln22ln2pjjpjjjjpjjpjjjjjnpnjnjnDiDDiDiDiDDrDiD2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗输电线路电抗1201212011221212lnlnlnln2lnlnln21111 lnlnlnlnppjpnpjjnjjjjnppnnpjnjjjjnDDDDiiiiDDrDiDiDiDiiiiDDrD1111211221222212nnnnnnnnLLLiLLLiLLLi Li2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感三相输电系统的每相电感 1）对称排列abbccaDDDD00000111 lnlnln22211 lnln2 ln2aaa aab bac cabcabacaaabaaaL iL iL iiiiDDiiirDiDrr0ln2abcDLLLr2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感三相输电系统的每相电感 2）不对称排列 为三相导线间的几何间距。3eqabbccaDDDD72 10lneqaDLr10.1445lg/eqDxLkmr2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感三相输电系统的每相电感 3）双回路三相输电线每相电感 4）分裂导线的三相输电线电感 Web/m 分裂根数为2时分裂根数为3时分裂根数为4时由于等值半径增大（RSr)因而分裂导线使电感减少0ln2eqasDLR341.09ssssssRD dRD dRD d2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线的电纳输电线的电纳 输电线路的电纳是与导线周围电场有关，当导线中通有交流电流时，其周围就存在电场，电场中任一点电位与导线上电荷密度成正比，而电位与电荷密度的比例系数的倒数就是电容 三相输电线每相电纳为，r本身半径2BCfC67.58 10 /lgeqbCS kmDr2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电导输电线路电导 电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数 电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附件的空气游离而产生局部放电现象。线路开始出现电晕的电压为临界电压Vcr31210 /gPgS kmU2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电线模型 等值电路和各种运行特性。本节主要从分布参数电压、电流特性导出输电线在稳态交流电压作用下，线路两端电压和电流关系，并由此得到输电线2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路 输电线路的电压、电流图1U1I1Uu1III1Y1Z I2I()x2Uxxxl2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路 电流I在dX微段阻抗中的电压降流入dX微段并联导纳中的电流11dUdUIz dxIzdx111dIUdU y dxUy dxy dUdx忽略二阶微分，推导出1dIUydx2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路 再对进行一次求导 2211222112d UUz yUdxd IIz yIdx11z y输电线路传播常数特征方程 022s特征方程式的根 2,1s2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路 微分方程的解xshCxchCeCeCUxx2121xshBxchBI21同理可得 当X0时 12CUUcZIyzIyzzIzIC21121112122122210zICxchCxshCdxdUx2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路cZUBIB2221；均匀长线方程xshZUxchIIxshZIxchUUcc2222当xl，则线路始电压、电流方程为lshZUlchIIlshZIlchUUcc22222004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路 同二端口网络的通用方程相比较1212UABUICDI1212UUIIccch lZ sh lsh lch lZ2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路ADBCADBC1ccch lsh lZ sh lZ 2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路1U2U1I2IZ/2Y/2Y()a2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路1U2U()bYT/2TZ/2TZ2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路 在电力系统分析中常用“”型等值电路。对“”型电路可列出它的始末端电压、电流关系式：22122122222121212121212IZYUYZYUYUYIIIZUZYZYUIUU2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路输电线路方程和等值电路 与前式相比较，则 1112cY Zch lZ lsh lZZ sh lsh lZK Zll22211cch lYch lK lZZsh l2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵输电线路常数及传输矩阵ABCD1U1I2U2IT1212ABUUCDII2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵输电线路常数及传输矩阵DCBAT为输电线传输矩阵 A、B、C和D为输电线路常数，它们有下列关系 DA 1 BCAD2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵输电线路常数及传输矩阵均匀长线的常数值 24212YZYZYZchlchDA120612YZYZZYZYZshZlshZBc1206112YZYZYYZYZshYlshZCc2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵输电线路常数及传输矩阵 短线路 ADYZYCZBYZA;41;21 中等长度线路 ADCZBA;0;12004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵输电线路常数及传输矩阵 两部分输电线串联 33332122111IUIUIUIUTTTT1U1I2U2I3U3I1T2T2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵输电线路常数及传输矩阵 对于并联，则将两部分导纳矩阵相加YUI 2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念RRsRRsDCBAIUIIUU;ZlshClZshBlchDA122lshlchBCAD2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念 在线路上以电磁波形式输送电能，在线路末端将发生反射，在线路上不仅有前进的波，还有反射波，线路上的电流和电压是前进波及反射波的合成，它们各以相同的速度及相反的方向移动。反射波增加了线路中的电压和电流，传播速度为：111CLv 2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念 当输电线路末端接上一负载阻抗等于特性阻抗ZC时 lRslRseIIeUU,cRRssZIUIU2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念 距线路末端（X1）和X处的电压、电流的比值 jxRxRxxjxRxRxxeeeeIeIIIeeeeUeUUU11112004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念 特性阻抗 ZC11211111112122121221111121;CLgrrCgLtgCgLrzCjgLjrezZcjcc2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念 始末端功率 2coscoscoscosSSSllRRRSSlSSPUIPUIU eI eU I e2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念 传输效率 lSRePP2当0，即有损耗线路，此时1.当=0，即无损耗线路，此时=1，传输效率最高，此时线路传输的功率或者负载所消耗的功率称为线路自然功率。即 cRRRnZUIUS2*其中*表示共轭2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念线路额定电压（千伏）自然功率（兆瓦）架空线路电缆线路35330110303002201201200330320 500910 7652200 11005000 150010000 表42 输电线路的自然功率2004/6电气工程基础电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念均匀长线特性概念 线路上任一点电压和电流同相位时，沿线路全长存在着谐振，并在线路上任一段内磁场能量与电场能量时刻相等，即任一段内线路中无功功率损耗恰好等于该段中产生的无功功率。这与集中参数电路的谐振不同，后者是磁场能与电场能进行交换。