谐振腔的衍射积分理论ppt课件

谐振腔的衍射积分实际谐振腔的衍射自在现谐振腔的衍射自在现La2III,31uu,42uuLa21u2u3u1juju初始入射波自在现模知某一镜面上的场分布在衍射作用下，经腔内一次渡越在另一镜面上生成的场 惠更斯菲涅耳原理：一个光波波前上的每一点都可以看成是新的子波源，从这些点发出球面子波，空间中某一点的光场就是这些子波在该点相关叠加的结果。菲涅耳基尔霍夫衍射积分)cos1(),(4),(dseyxuikyxuSikPyxu,yxu,Ssdyx,n设空间某一曲面S上光波场的振幅和相位分布函数是u(x,y),由它在所要调查的空间任一点P处产生的光场分布u(x,y)为菲涅耳菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式基尔霍夫衍射积分公式面进行。个处的面积元，积分沿整面上点（：；与上述连线之间的夹角处的法线面上点（：之间连线的长度；与观察点：源点（为波矢的模；式中S),Sd ),S ),(),2 yxsnyxyxyxk的。表示球面子波是非均匀描述球面子波；比例于子波源的强弱；公式的含义：)cos1(),(ikedsyxu菲涅耳菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式基尔霍夫衍射积分公式上形成的场分布经腔内一次渡越在镜是上的场分布是镜其中II),(;I),()cos1(),(4),(121121uyxuyxudseyxuikyxuSik镜I镜IIyxu,1yxu,21S2Snyx,yx,衍射积分公式在谐振腔中的运用衍射积分公式在谐振腔中的运用)cos1(),(4),(:j 1j1j1dseyxuikyxuuuSikjj的关系为与次渡越后，生成的场经LLL2cos1 1cos ；很小，有远大于镜面的线度，若de),(),(11syxuLiyxuSikjj因此衍射积分公式在谐振腔中的运用衍射积分公式在谐振腔中的运用.11 121jjjjuuuu。即外，场的分布保持不变除振幅衰减、相位移动后，就是场在腔内渡越一次对于对称腔，所谓自自再再现现模模自在现模所应满足的积分方程式自在现模所应满足的积分方程式是与坐标无关的复常数de ),(),(de ),(),(1111syxuLiyxusyxuLiyxuSikjjSikjj代入衍射积分公式，得腔内能够存在着稳定共振光波场，它们从一个腔镜传播到另一个腔镜时，虽然遭到了衍射效应的作用，但其在两个腔镜处的相对振幅和相对相位分布坚持不变。共振光波场在腔内多次往返过程中一直坚持自在现的条件表达式的物理意义表达式的物理意义),(),(),(),(dsyxvyxyxKyxvyxv函数，则的稳定场分布表示腔内不受衍射影响以),(),(yxyxikeLiyxyxK其中积分方程解的物理意义积分方程解的物理意义 积分方程是个本征方程，其解能够不止一个，以vmn(x,y)表示其第mn个解，mn表示相应的复常数，那么可改写成),(),(),(dsyxvyxyxKyxvmnmnmn其中称为方程的本征值 mnyxvmn,称为与本征值 相应的本征函数mn本征函数的模描画开腔镜面上光场的振幅分布 幅角那么描画镜面上光场的相位分布 2212 jjjuuu表示：用失越所经受的相对功率损自再现模在腔内单程渡所对应的单程损耗为 mn211mnmn单程损耗随横模方式的不同而不同 愈大，模的单程损耗愈大 mn模的单程损耗模的单程损耗jjuuargarg :1定义为渡越的总相移自再现模在腔内经单程单程渡越的总相移所对应的单程总相移为 mnmnmn1argqmnmn1arg对称开腔自再现模的谐振条件为 单程总相移单程总相移 .,;的谐振频率从而也决定模单程相移的辐角量度自再现模的程损耗的模量度自再现模的单复常数的物理意义复常数的物理意义