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人教人教A A版高中数学版高中数学必修必修1 1 2.1.22.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质吉林市第一中学校吉林市第一中学校 宋军梅宋军梅吉林一中吉林一中 宋军梅宋军梅),0()1(sraaaasrsr),0()2(sraaarssr）（),0,0()3(rbabaabrrr（ZZZRRR问题问题1 据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2002年发表的年发表的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，未来判断，未来20年，我国年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，那么，设设x年后我国的年后我国的GDP为为2000年的年的y倍，求其关系式倍，求其关系式 )20,(073.1*xNxyx问题问题2 一一种放射性物质不断衰减为其它物质种放射性物质不断衰减为其它物质,每经过一每经过一年剩留量约是原来的年剩留量约是原来的84%,如设如设2000发现时含量为发现时含量为1，求，求出这种物质经过出这种物质经过 x 年的剩留量年的剩留量 y 与与 x 的关系式的关系式xy84.0 xy073.1一般地，函数一般地，函数 叫叫做做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量，函数的定是自变量，函数的定义域是义域是R。xay，0(axy84.0RxRx定义：定义：观察下列关系：观察下列关系：它们是否能构成函数？共同特征是什么？它们是否能构成函数？共同特征是什么？）且1ayxoxy2123124-2-180.5-3.xy2xy3xy21xy31(4)(4)单调性：单调性：(4)(4)单调性：单调性：(3)(3)过定点过定点:(2)(2)值域值域:0a10a1a1图图象象R(0,+)(0,1)指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质增函数增函数减函数减函数xyo1xyo1例题例题1 判断下列函数哪些是指数函数：判断下列函数哪些是指数函数：xy435）（xy）（）（42343xy）（1,1 41xyx）（）（）（）（）要点：要点：1、定义域、定义域3、解析式、解析式 2、a的范围的范围xy324）（）例例2 已知指数函数已知指数函数 的图象经过点的图象经过点(3,),求 )10()(aaaxfx且)3(),1(),0(fff解解:的图象过点的图象过点(3,)xaxf)(3a331)(xxxf1)0(0f331)1(f1)3(1331f31a例例3 选择恰当的不等号填空选择恰当的不等号填空 35.27.1_7.12.01.08.0_8.01.33.09.0_7.1 课堂练习：课堂练习：请同学们完成课本请同学们完成课本P59 习题习题2.17、8题题小 结w知识点：知识点：w.指数函数定义指数函数定义w.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 研究一个具体函数，主要从三方面入手：定研究一个具体函数，主要从三方面入手：定义、图像、性质义、图像、性质2.思考题思考题 (1).函数函数 与与 （其中（其中 与与 均为均为 大于大于0且不等于且不等于1的正数（的正数（）的图象）的图象有怎样的有怎样的 相对关系？相对关系？yxayxbabab(2).是否当底数都大于零不等于是否当底数都大于零不等于1，且互为倒，且互为倒数时，两个指数函数的图像一定关于数时，两个指数函数的图像一定关于y轴对轴对称？为什么？称？为什么？作业：作业：1.课本习题课本习题2.1-5、6题题再见！再见！
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