有理数的乘方课件3

1.51.5有理数的乘方有理数的乘方 义务教育教科书义务教育教科书 七年级上册七年级上册王屋镇愚公学校王屋镇愚公学校 谭龙江谭龙江 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 8格，深格，深浅两色交错排列的浅两色交错排列的6464个方格。个方格。请欣赏棋盘上的数学请欣赏棋盘上的数学1 14 48 8 1616 32322 2?第第1 1格格:1:1 第第2 2格格:2:2第第3 3格格:4:4第第4 4格格:8 8第第5 5格格:1616 第第6464格：格：=2 22 2=2 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2 2 22 22 22 23 32 24 42 26363=63=63个个2 2相乘相乘乘方乘方:求求n n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方.a an n读作读作a a的的n n次幂（或次幂（或a a的的n n次方）。次方）。底数底数指数指数幂幂乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂n na aa an n强化强化训练训练 巩固新知巩固新知 （1）53 （2）（3）(-3)4 （4）1.53（5）-34读出下列各数，并指出它们的底数和指数读出下列各数，并指出它们的底数和指数例例1 1 计算：计算：232(-2)(-2)2 2=,(-2),(-2)3 3=,(-2),(-2)4 4=,(-2),(-2)5 5=;(-3)(-3)2 2=,(-3),(-3)3 3=,(-3),(-3)4 4=,(-3),(-3)5 5=;0 02 2=，0 03 3=，0 04 4=；1 12 2=，1 13 3=，1 14 4=；2 24 4=，2 25 5=；9 9-243-2438181-8-81616-32-321 11 10 00 00 0-27-271 116164 432321 1、正数的任何次幂都是正数、正数的任何次幂都是正数2 2、负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数、负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数3 3、1 1的任何次幂都等于的任何次幂都等于1 14 4、0 0的正整数次幂都等于的正整数次幂都等于0 0乘方的符号法则：乘方的符号法则：试一试试一试 每个学生根据底数是正数、每个学生根据底数是正数、0 0和负和负数出数出3 3道乘方运算题，考一考同桌，然道乘方运算题，考一考同桌，然后同桌互判，看谁做的好。后同桌互判，看谁做的好。挑礼物挑礼物2)512(43 6 62 2 (0.3)(0.3)3 3 1 1、计算、计算 2 2、填空、填空 (-1)2n=_ (-1)2n-1=_（n为正整数）为正整数）3 3、有一杯可乐，第一次喝去一半，有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？1 12 22 22 22 23 32 24 42 25 52 26 62 27 72 28 8解答开头提出的问题解答开头提出的问题2 26363 事实上，按照这个大臣的要求，放事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的满这个棋盘上的6464格子需要格子需要(1+2+2(1+2+22 2+2+23 3+2+26363)粒米。粒米。到底有多大呢？到底有多大呢？第第6464格上的米粒数为格上的米粒数为2 26363=9223372036854775808=9223372036854775808粒，粒，是一个非常庞大的数字。是一个非常庞大的数字。第六十四格里是第六十四格里是2 2连乘连乘6363次，大约等于次，大约等于922922亿亿粒。亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合如一斤米以两万粒计算，就合461461万亿斤！万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的如果将前面的6363格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力！这就是指数的威力！感悟收获感悟收获1 1、有理数的乘方的意义和相关概念。、有理数的乘方的意义和相关概念。2 2、乘方的有关运算。、乘方的有关运算。3 3、体会化归的数学思想方法。、体会化归的数学思想方法。本节课你学到了什么本节课你学到了什么？11、必做题：、必做题：4242页练习页练习11、2 2题题,47,47页页11题。题。2 2、(选做题）选做题）“兰州拉面兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约1313厘米的厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了断地这样，张师傅共拉了1010次，在他手里出现了一根根直次，在他手里出现了一根根直径约径约0.10.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉毫米的细面条。算一算：张师傅拉1010次共拉次共拉出了多少根细面条？若拉出了多少根细面条？若拉n n次呢次呢?(?(请把探索的结果填入下表请把探索的结果填入下表中中)布置作业布置作业 次数次数112 23 3445 56 61100n n面条面条根数根数