第四篇电磁学教学ppt课件

第四篇第四篇 电磁学电磁学电磁学：是研讨电磁景象的根本规律及其运用的学科，主要研讨电场、电磁学：是研讨电磁景象的根本规律及其运用的学科，主要研讨电场、磁场、电磁感应、电磁场。磁场、电磁感应、电磁场。电场：电荷的周围存在一种特殊的物质，它是看不见，摸不着，即电电场：电荷的周围存在一种特殊的物质，它是看不见，摸不着，即电场。场。磁场：电流的周围存在一种特殊的物质，它也是看不见，摸不着的，磁场：电流的周围存在一种特殊的物质，它也是看不见，摸不着的，即磁场。即磁场。电磁感应：电磁感应：“动电生磁，动磁生电即电磁感应。所谓的感应就是受动电生磁，动磁生电即电磁感应。所谓的感应就是受外界的某种刺激，而产生的相应反响。外界的某种刺激，而产生的相应反响。电磁学的开展：可以追溯到十九世纪，做出杰出奉献的科学家有库仑、电磁学的开展：可以追溯到十九世纪，做出杰出奉献的科学家有库仑、法拉第、高斯、安培、麦克斯韦等科学家。法拉第、高斯、安培、麦克斯韦等科学家。研讨方法：研讨方法：(1)实验；实验；(2)类比；类比；(3)数学表述。数学表述。+q-q10.1 10.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律一一.电荷：电荷：1.正负性：首先发现电子的英国科学家汤姆逊。正负性：首先发现电子的英国科学家汤姆逊。2.量子性：量子性：C10)6004000.02189602.1(e19enQ 3.守恒性：守恒性：在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时辰在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时辰系统中的正电荷与负电荷的代数和坚持不变，这称为系统中的正电荷与负电荷的代数和坚持不变，这称为“电荷电荷守恒定律。守恒定律。4.相对论不变性：相对论不变性：电荷的电量与它的运动形状无关。电荷的电量与它的运动形状无关。首先发现电子的是英国首先发现电子的是英国科学家汤姆逊科学家汤姆逊 汤姆逊汤姆逊(Thomson)，于，于年出生于英国，年出生于英国，年开场了原子年开场了原子核构造的实际研讨他核构造的实际研讨他从实验上发现了电子的从实验上发现了电子的存在，提出了原子模型，存在，提出了原子模型，把原子看成是一个带正把原子看成是一个带正电的球，电子在球内运电的球，电子在球内运动动 库仑(Coulomb)：法国物理学家。1736年6月14 日生于法国昂古莱姆。1806年8月23日在巴黎逝世。奉献库仑定律扭秤f=N 二二.库仑定律库仑定律1.点电荷：点电荷：(一种理想模型一种理想模型)当带电体的大小、外形当带电体的大小、外形 与带电体间的间隔相比可以忽略时与带电体间的间隔相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。就可把带电体视为一个带电的几何点。2.库仑定律库仑定律1q2qrrrr0221rqqkF F一致场论：引力场与电场的一致电荷的单位矢量表示由施力电荷到受力其中0rrrqqkrrqqkF3210221041k真空中的电容率介电常数真空中的电容率介电常数 0F/m1082187854.8120讨论：讨论：(1)库仑定律适用于真空中的点电荷；库仑定律适用于真空中的点电荷；(2)库仑力满足牛顿第三定律；库仑力满足牛顿第三定律；万电FF(3)普通普通其中常数k：三三.电场力的叠加电场力的叠加21ffF2r1r1q0q2q1f2fq0 受的力：受的力：nFFFF.21020041iiiiiirrqqF对对n n个点电荷：个点电荷：对电荷延续分布的带电体对电荷延续分布的带电体02004ddrrqqFQrrqqF02004dQrqd0qFd知杆电荷线密度为知杆电荷线密度为，长度为，长度为L L，相距，相距L (L (选讲选讲)解解0qxqd例例杆对点电荷杆对点电荷q0电场力。电场力。求求L2LxO知两杆电荷线密度为知两杆电荷线密度为，长度为，长度为L L，相距，相距L(L(选讲选讲)解解qdxxxqddxqddqd20)(4dddxxxxFLLLxxxxF320202)(4dd例例两带电直杆间的电场力。两带电直杆间的电场力。求求34ln402L3L2LxO10.2 10.2 静电场静电场 电场强度电场强度E E一一.静电场静电场 后来后来:法拉第提出场的概念。法拉第提出场的概念。早期：电磁实际有超距作用和近距作用的观念。早期：电磁实际有超距作用和近距作用的观念。电场的特点：电场的特点：(1)对位于其中的带电体有力的作用。对位于其中的带电体有力的作用。(2)带电体在电场中运动带电体在电场中运动,电场力要作功。电场力要作功。二二.电场强度电场强度检验电荷检验电荷带电量足够小带电量足够小点电荷点电荷场源电荷场源电荷产生电场的电荷产生电场的电荷=1F2F2q1qE在电场中任一位置处：在电场中任一位置处：电荷电荷电场电场电荷电荷法拉第简介法拉第简介 Faraday 法拉第是英国法拉第是英国著名物理学家和化学家。著名物理学家和化学家。1791年年9月月22日法拉第生日法拉第生于英国伦敦的一个贫困于英国伦敦的一个贫困铁匠家庭，铁匠家庭，9岁时父亲去岁时父亲去世，世，13岁就在一家书店岁就在一家书店当送报和装订书籍的学当送报和装订书籍的学徒。他喜欢读书，尤其徒。他喜欢读书，尤其是百科全书和有关电的是百科全书和有关电的书籍。最重要的奉献就书籍。最重要的奉献就是电磁感应定律。是电磁感应定律。电场中某点的电场强度的大小等于单电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。正电荷在该点受力的方向。三三.电场强度叠加原理电场强度叠加原理1.点电荷的电场点电荷的电场020041rrqqF020041rrqqFEkkkkkrrqEqFE020041kkk定义：定义：2.2.点电荷系的电场点电荷系的电场 点电荷系在某点点电荷系在某点P P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。0qFE3.3.延续分布带电体延续分布带电体020d41drrqE0204drrqEqd:线密度线密度:面密度面密度:体密度体密度qdrEdP）线分布（l d（面分布）Sd（体分布）Vd求电偶极子在延伸线上和中垂线上一点产生的电场强度。求电偶极子在延伸线上和中垂线上一点产生的电场强度。电偶极矩电矩电偶极矩电矩Pqlqql解解EEilxqE20)2(4实例实例pg5OxPilxqE20)2(4EEEilxxlq2220)4(42l qp2220)4(42lxpx令：电偶极矩令：电偶极矩qqlPrEEE)4(4220lrqEE在中垂线上在中垂线上cos2 EE304rPEStop here!它在空间一点它在空间一点P P产生的电场强度产生的电场强度P P点到杆的垂直间隔为点到杆的垂直间隔为a)a)解解实例实例pg8 长为长为L L的均匀带电直杆，电荷线密度为的均匀带电直杆，电荷线密度为(重点例题重点例题)求求ydydqar12dEdExdEyxyPO讨论：(1)无限长的带电直导线：(2)半无限长的带电直导线：aEx02aEx04pg33 10.8(选讲选讲)知：如图示知：如图示求：求：FAB？abAB21实例实例pg9知：半圆环知：半圆环R,Q(重点例题重点例题)求：求：Eo=?例例解解EqFEqF相对于相对于O O点的力矩点的力矩lFlFMsin21sin21qlEsinEpEl qM(1)力偶矩最大力偶矩最大 2力偶矩为零力偶矩为零 (电偶极子处于稳定平衡电偶极子处于稳定平衡)0(2)(3)力偶矩为零力偶矩为零 (电偶极子处于非稳定平衡电偶极子处于非稳定平衡)EqqlFFP求电偶极子在均匀电场中遭到的力偶矩求电偶极子在均匀电场中遭到的力偶矩-(-(重点例题重点例题)讨论讨论O复习上一次课最主要内容复习上一次课最主要内容rrqqrrqqrrdqq321002210in102004141F 4EE.EE 3dv ds dq dl 41E 2FE 1、库仑定律：、场强叠加原理：电场：、连续分布的带电体的、电场强度定义：一一.电场线电力线电场线电力线 电场线的特点电场线的特点:(2)反映电场强度的分布反映电场强度的分布方向：电场线上每一点的方向：电场线上每一点的切线方向反映该点的场强切线方向反映该点的场强的方向。的方向。大小：电场线疏密反映场大小：电场线疏密反映场强大小，电场线数密度等强大小，电场线数密度等于场强大小。于场强大小。SNEdd(3)电场线是非闭合曲线电场线是非闭合曲线(4)电场线不相交电场线不相交(1)由正电荷指向负电荷或由正电荷指向负电荷或无穷远处，在无电荷处无穷远处，在无电荷处电场线不中断。电场线不中断。10.3 10.3 静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理+q-qAAEds二二.电通量：电通量：在电场中穿过恣意曲面在电场中穿过恣意曲面S S 的电场线条数称为穿过该面的电通量。的电场线条数称为穿过该面的电通量。均匀场中：均匀场中：dsds面垂直于电场方向：面垂直于电场方向：SEeddnSSdd定义定义SEeddeSdnESSNSNEedddddd 由于ds面不垂直于电场方向：面不垂直于电场方向：SEeeddd)cos(dsEnSSdd定义定义SEedd2.非均匀场中非均匀场中SEeddSSEeeddEEdSnSdSdn E闭合曲面闭合曲面由内向外为正。由内向外为正。(2)电通量是代数量电通量是代数量为正为正 ed穿进2为负为负 ed对闭合曲面对闭合曲面SSEeedd穿出 20 方向的规定：方向的规定：S(1)讨论讨论相切 为为0 0 ed 高斯高斯1777年年4月月30日生于日生于德国不伦瑞克的一个工匠小老德国不伦瑞克的一个工匠小老板家庭，幼时家境不富有，但板家庭，幼时家境不富有，但聪敏异常，受一贵族资助才进聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。学校受教育。15岁的高斯进入大学学习。岁的高斯进入大学学习。独立发现了二项式定理的普通独立发现了二项式定理的普通方式、数论上的方式、数论上的“二次互反律二次互反律、“质数分布定理、质数分布定理、“算术算术几何平均等。几何平均等。19岁的高斯得岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结到了一个数学史上极重要的结果，就是果，就是，统计学的，统计学的高斯正态分布，发明了丈量磁高斯正态分布，发明了丈量磁场的磁强计。场的磁强计。三三.高斯定理：对恣意曲面的高斯定理：对恣意曲面的?d SeSESSEedSSE d220441rrq取恣意闭合曲面时：取恣意闭合曲面时：以点电荷为例来讨论以点电荷为例来讨论:SSEedq01电荷位于球心处：电荷位于球心处：+qq01+q有有 n 个电荷位于球面内：个电荷位于球面内：本人推导一下应该有什么结论？本人推导一下应该有什么结论？结论结论:e e 与曲面的外形及与曲面的外形及 q q 在曲面内的位置无关。在曲面内的位置无关。S021eee+qS1S2 q在曲面外时：在曲面外时：当存在多个电荷时，当存在多个电荷时，n个在球面内，个在球面内，m个在球面外。个在球面外。q1q2qnQn+1Qn+m).().(11mnnnEEEEESEedniiniiqsdE101 是一切电荷产生的，是一切电荷产生的，e 只与内部电荷有只与内部电荷有关。关。E mnniiniiSESE11dd结论结论:iieqSE)(1d0内S反映静电场的性质反映静电场的性质 有源场有源场真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以 01高斯定理高斯定理意义意义四四.用高斯定理求特殊带电体的电场强度用高斯定理求特殊带电体的电场强度 复习上一次课的主要内容：静电场中的高斯定理：高斯定理用途：求对称分布电荷的电场。siqsdE0四四.用高斯定理求特殊带电体的电场强度用高斯定理求特殊带电体的电场强度均匀带电球面，总电量为均匀带电球面，总电量为Q Q，半径为，半径为R R电场强度分布电场强度分布QR解解取过场点取过场点 P P 的同心球面为高斯面的同心球面为高斯面P对球面外一点对球面外一点P:P:rSSEdSSEdSSE d24 rE 根据高斯定理根据高斯定理04iiqrE204rqEiiiiQqRr204rQE+例例求求SdErEOR+对球面内一点对球面内一点:0iiqRrE=0电场分布曲线电场分布曲线0E21rE pg16 知球体半径为知球体半径为R R，带电量为，带电量为Q QR+解解 球外球外)(Rrr2041rQE均匀带电球体的电场强度分布均匀带电球体的电场强度分布求求球内球内()Rr3033303034341341RQrRQrr24 rESSEdr3041RQrE电场分布曲线电场分布曲线REOr知知“无限长均匀带电直线的电荷线密度为无限长均匀带电直线的电荷线密度为+解解 电场分布具有轴对称性电场分布具有轴对称性 过过P P点作一个以带电直线为轴，点作一个以带电直线为轴，以以l l 为高的圆柱形闭合曲面为高的圆柱形闭合曲面S S 作作为高斯面为高斯面 下底上底侧SESESEdddSeSEdlrESESE2dd侧侧pg17距直线距直线r r 处一点处一点P P 的电场强度的电场强度求求根据高斯定理得根据高斯定理得 rlSdEPSdEllrE012rE02电场分布曲线电场分布曲线总结总结用高斯定理求电场强度的步骤：用高斯定理求电场强度的步骤：(1)分析电荷对称性；分析电荷对称性；(2)根据对称性取高斯面；根据对称性取高斯面；高斯面必需是闭合曲面高斯面必需是闭合曲面 高斯面必需经过所求的点高斯面必需经过所求的点EOr(3)根据高斯定理求电场强度。根据高斯定理求电场强度。高斯面的选取使经过该面的电通量易于计高斯面的选取使经过该面的电通量易于计算算解解 电场强度分布具有面对称性电场强度分布具有面对称性 选取一个圆柱形高斯面选取一个圆柱形高斯面 SeSEd知知“无限大均匀带电平面上电荷面密度为无限大均匀带电平面上电荷面密度为 电场强度分布电场强度分布求求pg18nEEn右底左底侧SESESEdddESESES20根据高斯定理有根据高斯定理有 SES01202ExOExn例例知无限大板电荷体密度为知无限大板电荷体密度为，厚度为，厚度为d d板外：板外：02SdES 02dE外板内：板内：022xSES0 xE 内解解选取如图的圆柱面为高斯面选取如图的圆柱面为高斯面求求 电场场强分布电场场强分布 dSSdxxOEx 参看参看pg20，几种典型带电体的场强。，几种典型带电体的场强。安培环路定律要处理的问题是：lldE？安培安培(Ampere,1775-1836)：法法国物理学家，电动力学的开创国物理学家，电动力学的开创人。安培自幼聪明过人，他兴人。安培自幼聪明过人，他兴趣广泛，喜好多方面的科学知趣广泛，喜好多方面的科学知识。特别在电磁学方面的奉献识。特别在电磁学方面的奉献尤为卓著。他终身中发现了一尤为卓著。他终身中发现了一系列的重要定律、定理，安培系列的重要定律、定理，安培力，磁场的分子圆电流假说，力，磁场的分子圆电流假说，安培环路定理等。为了留念他安培环路定理等。为了留念他在电磁学领域的贡出色献，以在电磁学领域的贡出色献，以他的名字命名了电流的单位他的名字命名了电流的单位 “A。10.4 10.4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势能电势能一一.静电力作功的特点：静电力作功的特点：1、单个点电荷产生的电场中单个点电荷产生的电场中:rrqqbarrd14200bLalFA)(d)11(400barrqqcosd )(0bLalEqbaLbrrarldrdqEq0bLalEq)(0d(与途径无关与途径无关)O?d12rrbarrq0？abA 结论结论电场力作功只与始末位置有关，与途径无关，所以静电力电场力作功只与始末位置有关，与途径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守力场。是保守力，静电场是保守力场。2、有恣意多个点电荷产生的电场中：有恣意多个点电荷产生的电场中：电荷系电荷系q1q1、q2q2、的电场中，挪动的电场中，挪动q0q0，有，有nq1nqiq2q1qabL谁能举一反“多？在静电场中，沿闭合途径挪动在静电场中，沿闭合途径挪动q0q0，电场力作的功，电场力作的功lEqlFAabdd0bLabLalEqlEq)(0)(021ddL1L2aLbbLalEqlEq)(0)(021dd0二二.静电场的环路定理静电场的环路定理0d LlE环路定理环路定理:静电场中沿恣意的封静电场中沿恣意的封 闭曲线积分恒等于闭曲线积分恒等于0。abWhy?aLbbLalEqlEq)(0)(022dd此定理能不能用来求电场？三三.电势能电势能:We 静电场是保守场，可以引入相应的电势能：静电场是保守场，可以引入相应的电势能：Eab0q 电势能定义：电荷在电场中具有的能量叫电势能定义：电荷在电场中具有的能量叫 电势能。电势能。eeaebbaabWWWlEqA)(d0 结论：静电力是保守力，因此静电场结论：静电力是保守力，因此静电场 力对电荷所做的功等于电势能增量的力对电荷所做的功等于电势能增量的 负值。电势能用负值。电势能用 We 来表示。来表示。电场中某点电势能的计算：电场中某点电势能的计算：取取b点电势能为点电势能为0 Web=0 baabalEqAWd0q0 在电场中某点在电场中某点 a 的电势的电势能：能：零势能点可恣意选取，在电场中经常选取无穷远处为零势能点可恣意选取，在电场中经常选取无穷远处为电势能的零点，即：电势能的零点，即：We=0 ,We=0 ,那么有：那么有：aaeaeaealEqlEqWWWAdd)(00aealEqWd0因此：结论：一个电荷在电场中某点的电势能，等于把该电荷从该点移至无穷远处电场力所做的功。(1)电势能应属于电势能应属于 q0 和产生电场的源电荷系统共有。和产生电场的源电荷系统共有。阐明阐明(3)选势能零点原那么：选势能零点原那么：(2)电荷在某点电势能的值与零点选取有关电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与而两点的差值与零点选取无关零点选取无关 实践运用中取大地、仪器外壳等为势能零点。实践运用中取大地、仪器外壳等为势能零点。当当(源源)电荷分布在有限范围内时，势能零点普通选在电荷分布在有限范围内时，势能零点普通选在 无穷远处。无穷远处。如下图如下图,在带电量为在带电量为 Q Q 的点电荷所产生的静电场中，有一的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为带电量为q q 的点电荷的点电荷aaarqQlEqW04d解解选无穷远为电势能零点选无穷远为电势能零点ba cQqq 在在a 点和点和 b 点的电势能点的电势能求求例例cacaarrqQlEqW)11(4d0选选 C C 点为电势能零点点为电势能零点bbbrqQlEqW04dcbcbbrrqQlEqW)11(4d0bababarrqQlEqWW)11(4d0两点的电势能差：两点的电势能差：10.5 10.5 电势电势 电势差电势差一一.电势：电势：2、电势差、电势差把单位正电荷自把单位正电荷自a ab b 过程中电场力作的功。过程中电场力作的功。bababaablElElEUUUddd0qWUeppeplEqWUd01、定义：一电荷在电场中、定义：一电荷在电场中P点的电势能点的电势能We与与其所带电荷量其所带电荷量q0的比值，就称为该点的电势的比值，就称为该点的电势Up。把单位正电荷从该把单位正电荷从该点点“势能零点势能零点过程中电场力作的过程中电场力作的功。电势只与该点功。电势只与该点在电场中的位置及在电场中的位置及场源电荷有关，与场源电荷有关，与试探电荷的电量没试探电荷的电量没有关系。有关系。Why?在静电场中，把一个电荷q从a点挪动b点，静电场力所做之功：ebeabababababaWWqUqUUUqldEqldEqldFA )(结论：在静电场中，把一个电荷从a点挪动b点，静电场力所做之功电势能的增量的负值。eeaebWWW)(rldq1、一个点电荷的电势：、一个点电荷的电势：aalEUd02014rrqE0 ddrrlrarrqu20d4rq04二二.电势叠加原理电势的计算电势叠加原理电势的计算a2、点电荷系在空间点电荷系在空间P点的电势：点的电势：pplEud1q2q1E2E1r2rPpnlEEEd).(2111.1rnrldEldEnnnrqrquu010114.4.对对n n 个点电荷个点电荷niiirqu104nqnrnE电势叠加原理：在点电荷系产生的电场中，空间某点的电势电势叠加原理：在点电荷系产生的电场中，空间某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。3、对延续分布的带电体、对延续分布的带电体QQrqrqud414d004 4、电势的计算：、电势的计算：方法方法1 1 知电荷分布知电荷分布Qrqud4102 2 知场强分布知场强分布pplEudpg26求均匀带电球面激发静电场的电势求均匀带电球面激发静电场的电势分布，知半径分布，知半径R，所带电荷量为，所带电荷量为Q。RQOrrStop here!小小 结结1、高斯定理：2、安培环路定理：3、静电场是保守力场，静电场力是保守力。4、电势能：5、电势Up：6、电势的计算：(1)定义：(2)电势叠加原理：siqsdE00d LlEppldEqWpppldEqWUpppldEqWUrdqUQ04157rqu04dd2204dxRlRpxRlu202204d220220442xRQxRR求均匀带电圆环轴线上一点的电势，知半径为求均匀带电圆环轴线上一点的电势，知半径为R R，带电量，带电量为为Q Q。解解建立如图坐标系，选取电荷元建立如图坐标系，选取电荷元 dqpg28圆环轴线上一点的电势圆环轴线上一点的电势求求lqddRPOXdqrx58半径为半径为R R，带电量为，带电量为q q 的均匀带电球体的均匀带电球体解解 根据高斯定律可得：根据高斯定律可得：求求 带电球体的电势分布带电球体的电势分布例例+RrPRr 3014RqrERr 2024rqE对球外一点对球外一点P P 对球内一点对球内一点P1 P1 rEupd1内RRrrErEdd21)3(82230rRRqrEupd2外rrrq204drq04P110.6 10.6 等势面等势面 电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系一一.等势面等势面电场中电势相等的点连成的面称为等势面。电场中电势相等的点连成的面称为等势面。等势面的性质等势面的性质:(1)等势面E证明证明:lEqlEqAdcosdd00)(0QpuuqQpuu 0dcos0lEq0cos2(2)规定相邻两等势面间的电势差都一样规定相邻两等势面间的电势差都一样 等势面密等势面密大 E等势面疏等势面疏E小小pQldE(3)电场强度的方向总是指向电势降低的方向电场强度的方向总是指向电势降低的方向设等势面上设等势面上P P点的电场强度与等势面夹角为点的电场强度与等势面夹角为,把把q0 q0 在等势面上挪动在等势面上挪动,电场力作功为电场力作功为lduu+du二二.电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系:取两个相邻的等势面，等势面法线方向为取两个相邻的等势面，等势面法线方向为nqEdlqElEqAdcosdduquuuqAd)d(dnuEddunElEdddcosEnd恣意一场点恣意一场点P P处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率，负号表示电场强度的方向指向电势减向上电势的变化率，负号表示电场强度的方向指向电势减小的方向。小的方向。n把点电荷从把点电荷从P P移到移到Q Q，电场力作功为：，电场力作功为：n，E的方向与的方向与n一样，一样，PQld在直角坐标系中在直角坐标系中unElEdddcos另一种了解另一种了解ulElddluElddnldd nuluddddxuExyuEyzuEz电势沿等势面法线方向的变化率最大电势沿等势面法线方向的变化率最大电场强度在电场强度在 l l 方向的投影等于电势沿该方向变化率的负方向的投影等于电势沿该方向变化率的负值值某点的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电势与某点的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电势与电场强度的微分关系。电场强度的微分关系。)(kzujyuixuE求求2，3，0点的电场强度。点的电场强度。例例 知知22766zyxxu解解66)126(xyxuEx2462xyuEyjijEiEEyx2466 014 zzuEz今天停于此！今天停于此！下一次课预告：下一次课预告：第一次作业第一次作业10.3,10.5,10.7第二次作业第二次作业 10.10,10.14，10.16第三次作业第三次作业10.17,10.19,10.23rdqUbldEldEqsdrrdqqpppi0pp0020041 )Ua)(2)U(1):U2E b)41E a)(2)FE (1)E1电势叠加原理：计算：定义：、电势高斯定理：计算：定义：、电场强度0E (2)E (1)4 W 30ldqsdUqipep安培环路定理：高斯定理：定理：、静电场中两个重要的。于其电势能增量的负值功等结论：电场力对电荷的电势能：、小小 结结第三次第三次 习题课习题课书上作业：第书上作业：第10章章3,5,10,11,12,14,17,20,26根底练习题：根底练习题：10.3知：知：R，Q，Q求：求：Eo？10.知：知：R,Q求：求：EO？11.知：知：R1,R2,求：求：E=?R2R112.知：知：R,求：求：E=?R14.知：知：R1,R2,R3,Q1,Q2求：求：E=？R3R2R1O17.知：知：q,-q,l,2l求：求：AOCD=?AD=?CDOBA+q-ql2l21.知：知：a,q,0求：求：Eo=?Uo=?qa0O26.知：知：R,求：求：U=?Ex=?XPoxr