河北省邯郸市高考数学二模试卷

河北省邯郸市高考数学二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高三上常州开学考) 已知集合A=a，a2，B=1，2，若AB=1，则AB=_ 2. （1分） (2015高三上如东期末) 如果复数z= （i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，那么|z|=_ 3. （1分） (2018高二下青铜峡期末) 已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=_ 4. （1分） (2017高二下溧水期末) 根据如图所示的伪代码，当输入a的值为3时，输出的S值为_5. （1分） (2017高二上江苏月考) 抛物线 上一点 到焦点的距离是2，则 点坐标为_. 6. （1分） (2018高三上凌源期末) 现在有2名喜爱综艺类节目的男生和3名不喜爱综艺类节目的男生，在5人中随机抽取2人进行深入调研，则这2人中恰有1人喜爱综艺类节目的概率为_ 7. （1分） (2016河北模拟) 如果实数x，y满足条件 ，则z=（x1）2+（y+1）2的最小值为_ 8. （1分） 已知函数f（x）=3sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）=_9. （1分） (2017宝清模拟) 函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，则实数a的取值范围为_ 10. （1分） (2017高一下温州期末) 如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且| | |对任意t（0，+）恒成立，则 =_ 11. （1分） (2016高一上金华期末) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2xx2 ， 若存在实数a，b，使f（x）在a，b上的值域为 ， ，则ab=_ 12. （1分） (2017南充模拟) 若直线2axby+2=0（a，bR）始终平分圆x2+y2+2x4y+1=0的周长，则ab的取值范围是_ 13. （1分） (2016高二下临泉开学考) 设 1=a1a2a7 ， 其中a1 ， a3 ， a5 ， a7 成公比为q的等比数列，a2 ， a4 ， a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_ 14. （1分） (2017高一上淄博期末) 狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）= 被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论： 若x是无理数，则D（D（x）=0；函数D（x）的值域是0，1；函数D（x）偶函数；若T0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的xR恒成立；存在不同的三个点A（x1 ， D（x1），B（x2 ， D（x2），C（x3 ， D（x3），使得ABC为等边角形其中正确结论的序号是_二、 解答题 (共8题；共80分)15. （10分） (2018高一下福州期末) 已知 . （1） 求 的值； （2） 求 的值. 16. （5分） (2017高三下鸡西开学考) 如图，平面ABEF平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BCO为AB的中点，OFEC （）求证：OEFC：（）若 = 时，求二面角FCEB的余弦值17. （10分） (2019临沂模拟) 已知抛物线 的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为 （1） 求抛物线C的方程； （2） 设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若 ，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程 18. （10分） (2018高一下西华期末) 如图，一个水轮的半径为 ,水轮圆心 距离水面 ，已知水轮每分钟转动 圈，如果当水轮上点 从水中浮现时(图中点 )开始计算时间。（1） 将点 距离水面的高度 表示为时间 的函数； （2） 点 第一次到达最高点大约需要多少时间？ 19. （5分） (2017包头模拟) 已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x1）（aR） （）求f（x）的单调区间；（）若f（x）g（x）对任意的x1，+）恒成立，求实数a的取值范围；（）求证：ln2ln3lnn （n2，nN+）20. （15分） (2017高一下泰州期末) 已知数列an前n项和为Sn （1） 若Sn=2n1，求数列an的通项公式； （2） 若a1= ，Sn=anan+1，an0，求数列an的通项公式； （3） 设无穷数列an是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列bn，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列bn的通项公式；若不存在，说明理由 21. （10分） (2018高二下临泽期末) 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为 和 ，现安排甲组研发新产品 ，乙组研发新产品 ，设甲、乙两组的研发相互独立. （1） 求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2） 若新产品 研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品 研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利 万元的分布列.22. （15分） (2017高三下新县开学考) 已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax（a0） （1） 若f（x）在x=0处取得极值，求a的值； （2） 讨论f（x）的单调性； （3） 证明：（1+ ）（1+ ）（1+ ） （nN*，e为自然对数的底数） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共8题；共80分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、