湖北省孝感市数学高二下学期理数期末考试试卷

湖北省孝感市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下遵义期中) 复数z=1i，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下黑龙江期中) “中国梦”的英文翻译为“ ”，其中 又可以简写为 ，从“ ”中取6个不同的字母排成一排，含有“ ” 字母组合（顺序不变）的不同排列共有（ ） A . 360种B . 480种C . 600种D . 720种3. （2分） (2016高二下宜春期末) 如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有（ ）条A . 100B . 400C . 200D . 2504. （2分） 下列命题不正确的是（ ） A . 若 是连续的奇函数，则 B . 若 是连续的偶函数，则 C . 若 在 上连续且恒正，则 D . 若 在 上连续且 ，则 在 上恒正5. （2分） 根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 ，下雨的概率为 ，既吹东风又下雨的概率为 ，则在吹东风的条件下下雨的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017包头模拟) 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机取一件，其长度误差落在（3，6）内的概率为（ ） 附：若随机变量服从正态分布N（，2），则P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544A . 0.2718B . 0.0456C . 0.3174D . 0.13597. （2分） 设a= （sinx+cosx）dx，且二项式（a ）n的所有二项式系数之和为64，则其展开式中含x2项的系数是（ ） A . 192B . 192C . 6D . 68. （2分） (2016高二下新洲期末) 先后掷骰子两次，都落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为x，y设事件A：x+y为偶数； 事件B：x，y至少有一个为偶数且xy则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下大连期末) 已知 ，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知2x1+1，2x2+1，2x3+1，2xn+1的方差是3，则x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的标准差为（ ） A . B . C . 3D . 11. （2分） 复数z满足z（1i）=2（i是虚数单位），则z=（ ）A . 1+iB . 1+iC . 1iD . 1i12. （2分） 已知函数在上是增函数， ， 若 ， 则x的取值范围是 （ ）A . （0,10）B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017东城模拟) 已知复数z满足z（1+i）=2，则|z|=_ 14. （1分） 已知sinx=x +，由sinx=0有无穷多个根；0，2，3，可得： ，把这个式子的右边展开，发现x3的系统为 ，即 ，请由cosx=1 +出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_ 15. （1分） (2018河北模拟) 观察三角形数组，可以推测：该数组第八行的和为_16. （1分） 函数y=1cos（x ）的最大值与最小值的差等于2，则实数的值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二上柳林期末) 已知函数f（x）2x3+ax2+bx+1的极值点为1和1 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求f（x）的单调区间与极值 18. （10分） (2017高二下牡丹江期末) 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份x12345y（万盒）44566（1） 该同学为了求出 关于 的线性回归方程 ，根据表中数据已经正确计算出 =0.6，试求出 的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数； （2） 若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望。19. （10分） (2020高二上天津期末) 已知函数 . (I)若 ,求 的极值；(II)证明：当 时, .20. （10分） 去年“十一”期间，昆曲高速公路车辆较多某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费 站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后，得到如图的频率分布直方图（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在65，70）的概率21. （10分） (2017漳州模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 （t为参数）（1） 求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程； （2） 设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|PB|=1，求实数m的值 22. （10分） 求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（ ）9第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、