中考数学方案设计问题及其答案

用心整理可以编辑！放心下载！年中考数学方案设计问题及其答案年中考数学方案设计问题及其答案、（年浙江省杭州市模拟）为执行中央节能减排，美化环境，建设美丽新农村的国策，我市某村计划建造、两种型号的沼气池共个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：占地面积(单位:m2/个20)使用农户数单位户个30造价单位万元个23型号B已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有 492 户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱2、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟 22)2011 年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30 吨饮用水和 13 吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水 5 吨和粮食 1 吨，乙型货车每辆可装饮用水3 吨和粮食 2 吨.已知可租用的甲种型号货车不超过 4 辆。(1)若一共租用了 9 辆货车，且使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？(2)若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000 元、3500 元,在(1)的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？(3)若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？若有，请直接写出该方案和最低费用，若没有，说明理由。（租车数量不限）4、（2011年北京四中模拟 28）据悉，上海市发改委拟于今年 4 月 27 日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案第1用心整理可以编辑！放心下载！提供听证。如图（1），射线 OA、射线 OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费 y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多 0.96 元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为11.52（精确到 0.01 元后）（1）写出现行的用水价是每立方米多少元？（2）求图（1）中 m 的值和射线 OB 所对应的函数解析式，并写出定义域；（3）若小明家某月的用水量是 a 立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费 b（用 a 的代数式表示）；（4）小明家最近 10 个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。B水量基数调整后价格y（元）级数（立方米）（元/立方米）mA第一级015（含 15）2.6192第二级1525（含 25）3.92第三级25 以上nO50 x（立方米）图（2）图（1）小明家每月用水量频数分布直方图（08.609.3）月份数（个）43211314151617 用水量（立方米）（注：每小组含最小值不含最大值）图（3）5、（2011年浙江杭州二模）某商场将进价40 元一个的某种商品按 50 元一个售出时，每月能卖出 500 个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1 元，销售量就减少 10 个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用 m(千元)与销售量倍数 p 关系为 p=0.4m 2m；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！2第2用心整理可以编辑！放心下载！6（2011 天一实验学校二模）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式y 12x 5x90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两101x14，请你用含的代数式表示甲201，且在乙地当年的xn（为常数）10地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，p甲 地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，p乙 最大年利润为 35 万元试确定的值；出自:中国.学考.频道 X.K.100.COM（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？7（2011年杭州三月月考）某公司有型产品40 件，型产品60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：甲店型利润200型利润170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润 甲店的型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？8.（2011深圳市全真中考模拟一）某家庭装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50 片，价格为 30 元；小包装每包 30 片，价格为 20 元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?第3用心整理可以编辑！放心下载！9.（浙江杭州靖江 2011模拟）(本小题满分 10 分)某工厂计划为某山区学校生产 A，B 两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1250 名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工厂现有库存木料 302 m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为100 元，运费2 元；每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用 y（元）与生产 A 型桌椅 x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由10.（浙江杭州金山学校2011模拟）（引 2011 年 3 月杭州市九年级数学月考试题第22 题）某公司有型产品 40 件，型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店乙店200160170150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润 甲店的型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？11、（2011 年黄冈浠水模拟 1）某商场在北京奥运会比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：有奖销售自2008 年 8 月 8 日起，发行奖券10000 张，发完为止；顾客累计购物满 400 元，赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足 400 元)；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖项是：特等奖2 名，各奖3000 元奖品；一等奖10 名，各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名，各奖 300 元奖品；三等奖 100 名，各奖 100 元奖品；第4用心整理可以编辑！放心下载！四等奖 200 名，各奖 50 元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？12、（2011深圳市模四）（本题满分 8 分）某电脑公司现有 A，B，C 三种型号的甲品牌电脑和D，E 两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；（2）若(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,则 A 型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36 台(价格如图所示),恰好用了 10 万元人民币,其中甲品牌电脑为A 型号电脑,求购买的 A 型号电脑有几台第 1 题图13、（2011 年北京四中 33 模）在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机 30 台，乙地需推土机 26 台，公司在 A、B 两地分别库存推土机 32 台和 24 台，现从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是400 元和 300 元。从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别为 200 元和 500 元，设从 A 地运往甲地 x 台推土机，运这批推土机的总费用为 y 元。（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？14、（2011年浙江杭州27 模）某工厂计划为某山区学校生产A，B 两种型号的学生桌椅500套，以解决 1250 名学生的学习问题，一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木料 0.5m，一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工厂现有库存木料 302 m（1）有多少种生产方案？第5用心整理可以编辑！放心下载！（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为100 元，运费2 元；每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用 y（元）与生产 A 型桌椅 x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由15.（2011年浙江省杭州市模 2）某商场将进价 40 元一个的某种商品按50 元一个售出时，每月能卖出 500 个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1 元，销售量就减少 10 个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用 m(千元)与销售量倍数 p 关系为 p=0.4m 2m；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！参考答案参考答案1.解:(1)设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池(20 x)个215x 2020 x365依题意得:解得：7 x 918x 3020 x 492x 为整数 x=7，8，9，满足条件的方案有三种.(2)设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，则：第6用心整理可以编辑！放心下载！y=2x+3(20 x)=x+601 0，y 随 x 增大而减小，当 x=9 时，y 的值最小，此时 y=51(万元)此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造 A 型沼气池 7 个，建造 B 型沼气池 13 个，总费用为:72+133=53(万元)方案二:建造 A 型沼气池 8 个，建造 B 型沼气池 12 个，总费用为:82+123=52(万元)方案三:建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个，总费用为:92+113=51(万元)方案三最省钱.2.解：（1）设甲型汽车 x 辆，则乙型汽车（9-x）辆5x3(9 x)30 x2(9 x)13x 4解得32 x 4因为 x 是整数，所以可以是 2，3，4.即有甲型车 2 辆乙型车 7 辆;甲型车 3 辆乙型车 6 辆;甲型车 4 辆乙型车 5 辆三种方案（2）设车辆总费用为 w 元则w 4000 x3500(9 x)500 x31500因为 k=500 大于 0，所以当 x 取最小值 2 时，费用w 50023150032500最小。（3）有。甲型车 3 辆乙型车 5 辆.4.答案：解：（1）现行的用水价为 1.84 元/立方米（2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8 元/立方米，所以 m=2.850=140设 OB 的解析式为 y=kx（x0），则 140=50k，所以 k=2.8所以 y=2.8x（x0）（3）现行的情况下：b=1.84a方案一的情况下：b=2.8 a因为第一、二、三级的用水价格比为11.52，所以 n=5.22 元/立方米第72 分2 分2 分2 分2 分用心整理可以编辑！放心下载！方案二的情况下：当 0a15 时，b=2.61a当 15a25 时，b=3.92a当 x25 时，b=5.22a（4）估计小明赞同方案一因为小明家的平均月用水量超过了15 立方米，此时方案一的水价 2.8 元方案二的水价 3.92 元，所以，他可能会赞同方案一5.答案：解：设涨价 x 元，利润为 y 元，则方案一：y (50 x 40)(500 10 x)10 x 400 x 5000 10(x 20)9000方案一的最大利润为 9000 元；方案一：22y (50 40)500p 1000m 2000m29000m 2000(x 2.25)210125方案二的最大利润为 10125 元；选择方案二能获得更大的利润。6.解：（1）甲地当年的年销售额为 4 212x 14x万元；20w甲 32x 9x9020121 1x nxx25x90 x2(n5)x9010510（2）在乙地区生产并销售时，年利润w乙 14(90)(n5)25 35，解得n 15或由145经检验，n 5不合题意，舍去，n 15（3）在乙地区生产并销售时，年利润w乙 12x 10 x90，532x 9x90，20将x 18代入上式，得w乙 25.2（万元）；将x 18代入w甲 得w甲 23.4（万元）7.答案：w乙 w甲，应选乙地依题意，甲店型产品有(70 x)件，乙店型有(40 x)件，型有(x10)件，则第8用心整理可以编辑！放心下载！（1）W 200 x170(70 x)160(40 x)150(x10)20 x16800 x0，70 x0，由解得10 x4040 x0，x100（2）由W 20 x1680017560，x3838x40，x 38，39，40有三种不同的分配方案x 38时，甲店型 38 件，型 32 件，乙店型 2 件，型 28 件x 39时，甲店型 39 件，型 31 件，乙店型 1 件，型 29 件x 40时，甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件（3）依题意：W (200a)x170(70 x)160(40 x)150(x10)(20a)x16800当0 a 20时，x 40，即甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件，能使总利润达到最大当a 20时，10 x40，符合题意的各种方案，使总利润都一样当20 a 30时，x 10，即甲店型10 件，型60 件，乙店型30 件，型0 件，能使总利润达到最大8.答案：解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：48048；5054801630由于不拆包零卖所以需买10 包所付费用为 3010=300(元)(1 分)方案二：只买小包装则需买包数为：所以需买 1 6 包，所付费用为 1 620320(元)(2 分)方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装包小包装包所需费用为W 元。则50 x30y 480（4 分）W 30 x2010 x320（5 分）3050 x 480，且为正整数，W 9 时，W最小290(元)购买 9 包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290 元。（7 分）第9用心整理可以编辑！放心下载！答：购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290 元。9.答案：解（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅(500 x)套，由题意得0.5x0.7(500 x)3022x3(500 x)1250解得240 x250因为是整数，所以有 11 种生产方案(4 分)（2）y (1002)x(1204)(500 x)22x6200022 0，随的增大而减少当x 250时，有最小值当生产型桌椅 250 套、型桌椅 250 套时，总费用最少此时ymin 2225062000 56500（元）10.答案：依题意，甲店型产品有(70 x)件，乙店型有(40 x)件，型有(x10)件，则（1）W 200 x170(70 x)160(40 x)150(x10)20 x16800 x0，70 x0，由解得10 x403 分40 x0，x100（2）由W 20 x1680017560，x3838x40，x 38，39，40有三种不同的分配方案x 38时，甲店型 38 件，型 32 件，乙店型 2 件，型 28 件x 39时，甲店型 39 件，型 31 件，乙店型 1 件，型 29 件x 40时，甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件3 分（3）依题意：W (200a)x170(70 x)160(40 x)150(x10)(20a)x16800当0 a 20时，x 40，即甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件，能使总利润达到最大当a 20时，10 x40，符合题意的各种方案，使总利润都一样当20 a 30时，x 10，即甲店型 10 件，型 60 件，乙店型 30 件，型 0 件，能使总利润达到最大4 分11.答案：设在定价销售额为40010000元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，第10用心整理可以编辑！放心下载！采用有奖销售的实际金额为元，则W1400 10000 95003800000(元），W2400 10000（2 300010 100020 300100 100200 505000 10）3908000（元）比较知，在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，就商场的收益而言，采用有奖销售方式，更为合算12.解：（1）树状图或列表法：乙DE甲ABC（2）A 型号电脑被选中的概率是（A，D）（A，E）（B，D）（B，E）（C，D）（C，E）第 1 题图1。www.1230.org 初中数学资源网收集整理3（3）购买的A 型号电脑有7台（设购买.A 型号电脑x台，可列出6000 x+5000(36-x)=100000,解得 x=-80(舍去);或 6000 x2000(36-x)=100000,解得 x=7）13.答案：解：（1）由题意知：从 A 地运往乙地的推土机（32x）台，从 B 地运往甲地的推土机（30 x），运往乙地的推土机（x6）台，则y=400 x+300(32x)+200(30 x)+500(x6)=400 x+12600(2)x60，30 x0，6 x30又y随 x的增大而增大，当 x=6 时，能使总运费最少运送方案是：A 地的推土机运往甲地6 台，运往乙地 26 台；B 地的推土机运往甲地 24 台，运往乙地 0 台。14.答案：解（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅(500 x)套，由题意得0.5 x0.7(500 x)3022x3(500 x)1250解得240 x250因为是整数，所以有 11 种生产方案（2）y(100 2)x(120 4)(500 x)22x62000220，随的增大而减少当x250时，有最小值第11用心整理可以编辑！放心下载！当生产型桌椅 250 套、型桌椅 250 套时，总费用最少此时ymin 2225062000 56500（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8 名同学的桌椅问题15.答案：解：设涨价 x 元，利润为 y 元，则方案一：y (50 x 40)(500 10 x)10 x 400 x 5000 10(x 20)9000方案一的最大利润为 9000 元；方案一：422y (50 40)500p 1000m 2000m29000m 2000(x 2.25)210125方案二的最大利润为 10125 元；选择方案二能获得更大的利润。房屋租赁合同房屋租赁合同出租方（甲方）：承租方（乙方）：房屋租赁合同房屋租赁合同出租方（甲方）出租方（甲方）：承租方（乙方）承租方（乙方）：甲、乙双方根据中华人民共和国合同法等法律法规，就乙方租赁甲方房屋事宜经协商一致订立本合同。第第 1 1 条条 租赁房屋基本情况租赁房屋基本情况1.1 甲方将坐落于市区号房间（以下简称“租赁房屋”）出租给乙方，建筑面积为平方米（租赁区域见附件 1租赁房屋平面图）。1.2 租赁房屋现有装修及附属设施情况，由甲乙双方在附件 2租赁房屋交接确认书中予以列明。1.3 甲方免费提供的配套设施有：停车位：个（位置及编号：），广告位：个（位置：），电梯部，空调台，其他：。1.4 甲方保证对租赁房屋有合法出租的权利（证明文件见附件 3），租赁房屋不存在任何权属纠纷或争议等影响乙方租赁的其他义务、责任，乙方有权依据本合同约定使用租赁房第12用心整理可以编辑！放心下载！屋。如因甲方无权出租租赁房屋或租赁房屋的权属（包括房屋及占用范围内的土地）存在瑕疵导致乙方在租赁期限内不能使用租赁房屋而需要搬迁，甲方同意赔偿乙方因前述情况而遭受的任何损失，包括但不限于搬迁及装修费用、租金上涨损失等。1.5 甲方保证租赁房屋为合法建筑，符合建筑安全、消防等相关标准（消防合格证明见附件 4）。第第 2 2 条条 租赁房屋用途租赁房屋用途乙方租赁房屋的用途为：。第第 3 3 条条 租赁期限租赁期限3.1 租赁期限：自年月日至年月日，总计：个月。3.2 甲方给予乙方个月的免租期，具体时间为：自年月日至年月日。23413 5B7523413 5B75 孵孵 24028 5DDC24028 5DDC 巜巜 A 36446 8E5EA 36446 8E5E 蹞蹞 31981 7CED 31981 7CED 糭糭第第 4 4 条条 租金租金4.1 租赁期限内，租金按照以下第种方式确定：（1）年月日2019 年 5 月 31 每月租金标准为人民币元/每平方米（建筑面积），每月租金为：￥元，年租金为：￥元（大写：人民币）。2019 年 6 月 1 日-2020 年 5 月 31 日第13