贵州省黔西南布依族苗族自治州高一上学期期末数学试卷

贵州省黔西南布依族苗族自治州高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上南昌期中) 若直线 与 平行，则 的值为（ ） A . 3B . 1C . 0或 D . 1或32. （2分） 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是（ ）A . B . 平面PAB平面PBCC . 直线BC平面D . 直线PD与平面ABC所成的角为453. （2分） 在直线y=x到A(1,-1)距离最短的点是A . （0，0）B . （1，1）C . （1，1）D . （ ）4. （2分） 已知几个命题：若点P不在平面内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；两两相交的三条直线在同一平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2012浙江理) 已知矩形ABCD，AB=1，BC= 将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ ） A . 存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B . 存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C . 存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D . 对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直6. （2分） (2016高二上台州期中) 圆x2+y22x2y2=0和圆x2+y2+6x2y+6=0的公切线条数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，2，3）关于z轴的对称点为（ ）A . （1，2，3）B . （1，2，3）C . （1，2，3）D . （1，2，3）8. （2分） 在棱长为a的正方体中，与AD成异面直线且距离等于a的棱共有（ ） A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条9. （2分） 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为（ ）A . 1B . 1C . 3D . 310. （2分） 在边长为1的正方体中，E，F，G，H分别为A1B1 ， C1D1 ， AB，CD的中点，点P从G出发，沿折线GBCH匀速运动，点Q从H出发，沿折线HDAG匀速运动，且点P与点Q运动的速度相等，记E，F，P，Q四点为顶点的三棱锥的体积为V，点P运动的路程为x，在0x2时，V与x的图象应为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 点P（1，2）关于x轴和y轴的对称点依次是（ ） A . （2，1），（1，2）B . （1，2），（1，2）C . （1，2），（1，2）D . （1，2），（2，1）12. （2分） (2018高二上嘉兴月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)13. （2分） (2018高二上衢州期中) 已知直线 经过点 ， ，则 =_，直线 与直线 垂直的充要条件是 =_ 14. （1分） 在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若AB=AC=AD=2 ， 则平面BCD被球所截得图形的面积为_15. （1分） (2016高一下大连开学考) 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的外接球的表面积为_ 16. （1分） 如图所示，平面ABC平面ABD，ACB=90，CA=CB，ABD是正三角形，则二面角 的平面角的正切值为_.17. （1分） (2016高一下邯郸期中) 圆x2+y22x2y+1=0上的点到直线xy=2的距离的最大值是_ 三、 解答题 (共4题；共45分)18. （15分） (2018高三上连云港期中) 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题： （1） 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程； （2） 如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，4) 处运动? （3） 若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4 ， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7 ，-5 )，求 a 的最小值（只需要写出结果即可） 19. （10分） (2018高一下鹤岗期末) 如图1，在直角梯形 中， ， ， ， 是 的中点， 是 与 的交点.将 沿 折起到图2中 的位置，得到四棱锥 .（1） 证明： 平面 ； （2） 当平面 平面 时，四棱锥 的体积为 ，求 的值. 20. （10分） 已知圆C：x2+y2+2x3=0 （1） 求圆的圆心C的坐标和半径长； （2） 直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求证： 为定值 21. （10分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， BAA1=60 （1） 证明：ABA1C； （2） 若AB=CB=2，A1C= ， （理科做）求二面角BACA1的余弦值（文科做）求三棱锥ACA1B的体积第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共4题；共45分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、