山东省泰安市数学高二上学期理数期末考试试卷

山东省泰安市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下定州期末) 不等式x210的解集为（ ） A . 0，1B . （1，1）C . （，1）D . （1，+）2. （2分） (2015高二下哈密期中) 已知函数f（x）= x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a（0，+）时，实数b的最大值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知等边中，D,E分别是CA,CB的中点，以A,B为焦点且过D,E的椭圆和双曲线的离心率分别为 ， 则下列关于的关系式不正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二上仙游期末) 若平面与平面的法向量分别是 =（4，0，2），与 =（1，0，2），则平面与平面的位置关系是（ ） A . 平行B . 垂直C . 相交不垂直D . 无法判定5. （2分） (2016高一下长春期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 6. （2分） (2019高二上林芝期中) 已知 为等差数列， ， 则 （ ） A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） (2018高二上大连期末) 设命题 ： ，则 为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一上阜城月考) 四面体 中，各个面都是边长为 的正三角形， 分别是 和 的中点，则异面直线 与 所成的角等于（ ） A . 90B . 60C . 45D . 309. （2分） 过点P（2，4）作两条相互垂直的直线l1,l2 ， l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（ ）A . x+2y-5=0B . x-2y+5=0C . x-2y-5=0D . x+2y+5=010. （2分） 若变量x,y满足约束条件 ， 则z=2x-y的最小值为（ ）A . -1B . 0C . 1D . 211. （2分） (2018高三上德州期末) 已知点 是抛物线 ： 的焦点，点 为抛物线 的对称轴与其准线的交点，过 作抛物线 的切线，切点为 ，若点 恰好在以 ， 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如图，是函数y=f（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的是（ ） A . 在区间（3，2）内f（x）是增函数B . 在（1，3）内f（x）是增函数C . 当x=4时，f（x）取极大值D . 当x=2时，f（x）取极大值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上扬州期中) 已知条件p：xa ， 条件q： 若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2016高三上海淀期中) 已知数列an的前n项和Sn=3n+1，则a2+a3=_ 15. （1分） (2019鞍山模拟) 三棱锥 中，底面 满足 ， ，点 在底面 的射影为 的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时， 到底面 的距离为_. 16. （1分） 已知F1 ， F2是椭圆 =1的左右焦点，点A（1， ），则F1AF2的角平分线l所在直线的斜率为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018徐汇模拟) 如图：某快递小哥从 地出发，沿小路 以平均时速20公里 小时，送快件到 处，已知 （公里）， ， 是等腰三角形， （1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到 处？ （2） 快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路 追赶，若汽车平均时速60公里 小时，问，汽车能否先到达 处？ 18. （10分） (2018绵阳模拟) 已知正项数列 的前 项和 满足： （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 ，求数列 的前 项和 . 19. （5分） 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上 （）求证：平面AEC平面PDB；（）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角BAEC的余弦值20. （5分） (2017高二上成都期中) 某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数总收益用Z表示（）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益21. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 已知 是椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，点 在椭圆上，线段 与 轴的交点 满足 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 圆 是以 为直径的圆，一直线 与之相切，并与椭圆交于不同的两点 、 ，当 且满足 时，求 的面积 的取值范围. 22. （10分） (2017南通模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2=2py（p0）上的点M（m，1）到焦点F的距离为2， （1） 求抛物线的方程； （2） 如图，点E是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E处的切线与x轴相交于点P，直线PF与抛物线相交于A，B两点，求EAB面积的最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、