四川省乐山市数学高考真题分类汇编（理数）：专题7 概率与统计

四川省乐山市数学高考真题分类汇编（理数）：专题7 概率与统计姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 如下图，矩形OABC内的阴影部分由曲线及直线与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为 ， 则a的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 下列四个命题中，假命题为（ ）A . ， 使成立B . ， 使成立C . ， 均成立D . ， 均成立3. （2分） (2016高二下右玉期中) 从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是（ ） A . 9B . 10C . 18D . 204. （2分） (2016高一下咸阳期末) 已知变量x，y之间的线性回归方程为y=x+13，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ） x681012y6m32A . 可以预测，当x=9时，y=4B . 该回归直线必过点（9，4）C . m=4D . m=55. （2分） (2017高二下芮城期末) 已知随机变量 满足 ， ， .若 ，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 二、 填空题 (共3题；共3分)6. （1分） (2018高二上武邑月考) 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取_名学生7. （1分） 某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药_(填“有效”或“无效”) 8. （1分） 若A=x|x22x30，B=x|2x2+（5+2k）x+5k0，且AB所含元素中有且只有一个整数2，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共40分)9. （5分） (2019高二下吉林月考) 某数学兴趣小组有男女生各5名以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)已知男生数据的中位数为125，女生数据的平均数为126.8. （1） 求 的值； （2） 现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率 10. （5分） (2017黄石模拟) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答 （1） 求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率； （2） 规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 ，答对文科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X） 11. （5分） (2018高二上宾阳月考) 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4, 则该产品为一等品先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)（1） 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； （2） 在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，() 用产品编号列出所有可能的结果；() 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率12. （5分） (2017高一上黑龙江月考) 已知函数 . （1） 当 时，求 的最大值和最小值； （2） 若函数 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围13. （10分） 某试验田分别种植了甲乙两种水稻，为了研究这两种水稻的产量，抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株经统计，得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图：（）求乙种水稻谷穗的粒数落在325，375）之间的频率，并将频率分布直方图补齐；（）试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数（精确到0.1）；（）根据频率分布直方图，请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价14. （5分） (2017高二下桂林期末) 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 ，每次考B科合格的概率均为 假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响（I）求甲恰好3次考试通过的概率；（II）记甲参加考试的次数为，求的分布列和期望15. （5分） (2016天津模拟) 为迎接2016年“猴”年的到来，某电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，每题只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金1千元，正确回答问题B可获奖金2千元活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止假设某参与者在回答问题前，选择每道题的每个选项的机会是等可能的 （）如果该参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金1千元的概率；（）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共3题；共3分)6-1、7-1、8-1、三、 解答题 (共7题；共40分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、