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浙江省湖州市高一数学3月学生学业能力调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018延安模拟) 设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A . B . 2C . D . 2. （2分） 已知三点A（1，1），B（1，0），C（0，1），若和是相反向量，则点D的坐标是（ ）A . （2，0）B . （2，2）C . （2，0）D . （2，2）3. （2分） (2018吉林模拟) 已知向量 =（2，x）， =（1，2），若 ，则实数x的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016高一下吉安期末) 在某海洋军事演习编队中，指挥舰00号与驱逐舰01号、02号的距离一直保持100海里的距离，当驱逐舰01号在指挥舰00号的北偏东15，02号在00号南偏东45时，则驱逐舰01号与02号相距（ ） A . 100海里B . 100 海里C . 100 海里D . 200海里5. （2分） (2016高一下威海期末) 已知向量 和 在正方形网格中的位置如图所示，若 = + ，则=（ ） A . B . - C . D . - 6. （2分） 在ABC中，A= ，b=2，其面积S=2 ，则ABC的外接圆的直径为（ ） A . 8B . 4C . D . 7. （2分） 若平面向量=（1，2），=（2，y）且，则 ， 则|=（ ）A . B . C . 2D . 58. （2分） 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下武城期中) 在ABC中，若acosAbcosB=0，则三角形的形状是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2019高三上浙江月考) 复数 （i为虚数单位），则z的虚部为_， _. 11. （1分） (2019高一下湖州月考) 在 中, , , ,则 _,则 _. 12. （1分） 已知M是ABC的边BC上的中点，若 = ， = ，则 =_ 13. （1分） (2015高二上三明期末) 在四面体OABC中， ， ， ，D为BC的中点，则 =_（用 表示） 14. （1分） (2020新沂模拟) 在平面直角坐标系 中，设 是函数 （ ）的图象上任意一点，过 点向直线 和 轴作垂线，垂足分别是 ， ，则 _ 三、 解答题 (共3题；共20分)15. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且面积为S，满足S= bccosA （1） 求cosA的值； （2） 若a+c=10，C=2A，求b的值 16. （10分） 已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（1，4）（）求证：；（）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值17. （5分） (2018高二上成都月考) 如图，在 中， ， ， . 是 内一点，且 .（1） 若 ，求线段 的长度； （2） 若 ，求 的面积. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共3题；共20分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、
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