浙江省绍兴市高二上学期期中数学试卷（理科）

浙江省绍兴市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题为真命题的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上鞍山期中) 过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，O为原点，且SOPQ=4，则符合条件的直线l有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条3. （2分） (2020高二上遂宁期末) 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列四个命题为假命题的是（ ） A . 若 ，则 ；B . 若 面 ， 面 ， ，则 面 C . 若 ，则 .D . 若 ， ，则 4. （2分） (2018高二上宁夏期末) 下列判断错误的是（ ） A . “ ”是“ ”的充分不必要条件B . 命题“ ”的否定是“ ”C . 若 为假命题，则 均为假命题D . 是 的充分不必要条件5. （2分） (2016高一下西安期中) 以点A（5，4）为圆心，且与y轴相切的圆的方程是（ ） A . （x+5）2+（y4）2=25B . （x5）2+（y+4）2=16C . （x+5）2+（y4）2=16D . （x5）2+（y+4）2=256. （2分） (2015高二上西宁期末) 如图，在三棱锥SABC中，E为棱SC的中点，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 907. （2分） (2018高一上广东期末) 已知梯形 是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图 （如图所示），其中 ， ， ，则直角梯形 边的长度是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 下列双曲线中与椭圆有相同焦点的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）A . x2+ y 2-x-2 y -=0B . x2+ y 2+x-2 y +1=0C . x2+ y 2-x-2 y +1=0D . x2+ y 2-x-2 y +=010. （2分） (2012天津理) 设m，nR，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0与圆（x1）2+（y1）2=1相切，则m+n的取值范围是（ ） A . 1 ，1+ B . （，1 1+ ，+）C . 22 ，2+2 D . （，22 2+2 ，+）11. （2分） (2016高二上临川期中) 已知椭圆 ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点设 ，则1+2等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知F1 ， F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点P是C1与C2的公共点，若椭圆C1的离心率e1= ，F1PF2= ，则双曲线C2的离心率e2的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共13分)13. （10分） (2018高三上广东月考) 设 ， 分别是椭圆 的左、右焦点 （1） 若 是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值； （2） 设过定点 的直线 与椭圆交于不同的两点 ，且 为锐角（其中 为坐标原点），求直线 的斜率 的取值范围 14. （1分） 一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是_15. （1分） (2016高二上昌吉期中) 椭圆mx2+y2=1（m1）的短轴长为 m，则m=_ 16. （1分） 有下列命题： 命题“xR，使得x2+13x”的否定是“xR，都有x2+13x”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；“a3”是“a”的充分不必要条件；若函数f（x）=（x+2）（x+a）为偶函数，则a=2；其中所有正确的说法序号是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一上新乡期末) 已知不过第二象限的直线l：axy4=0与圆x2+（y1）2=5相切 （1） 求直线l的方程； （2） 若直线l1过点（3，1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程 18. （10分） (2019高三上德州期中) 已知集合 ， （1） 若 ，求 的取值范围； （2） 若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求 的取值范围 19. （10分） 如如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面， （1） 求证：BCSC； （2） 设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小 20. （10分） (2017高二下襄阳期中) 在圆x2+y2=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足 =2 ；（1） 求点M的轨迹C的方程；（2） 抛物线C的顶点在坐标原点，并以曲线C在y轴正半轴上的顶点为焦点，直线y=x+3与抛物线C交于A、B两点，求线段AB的长21. （15分） (2016高二下姜堰期中) 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EFAB，EFFB，AB=2EF，BFC=90，BF=FC，H为BC的中点（1） 求证：FH平面EDB； （2） 求证：AC平面EDB； （3） 解：求二面角BDEC的大小 22. （5分） (2017天水模拟) 已知椭圆M： + =1（a0）的一个焦点为F（1，0），左右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点 （）求椭圆方程；（）记ABD与ABC的面积分别为S1和S2 ， 求|S1S2|的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共13分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、