湖南省常德市数学高三文数4月高中教学质量检测卷

湖南省常德市数学高三文数4月高中教学质量检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合则集合=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下亳州月考) 复数 = (i是虚数单位),则复数 的虚部为（ ） A . iB . -iC . 1D . -13. （2分） 平面向量与夹角为60， ， ， 则（ ）A . B . 12C . 4D . 24. （2分） (2018延安模拟) 已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，且 、 、 成等比数列，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如图，F1 ， F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点若|AB|:|BF2|:|AF2|3:4:5，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 6. （2分） 已知函数是奇函数,当时,则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知x,y满足 ， 则关于的说法，正确的是（ ）A . 有最小值1B . 有最小值C . 有最大值D . 有最小值8. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A . 长方体B . 圆柱C . 四棱锥D . 四棱台9. （2分） (2017高三下赣州期中) 已知函数f（x）=2.5cos（x+）（0，| ）的部分图象如图所示，M、N两点之间的距离为13，且f（3）=0，若将函数f（x）的图象向右平移t（t0）个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称，则t的最小值为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分） 按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ）A . 66B . 65C . 55D . 4611. （2分） 已知三个命题：方程x2x20的判别式小于或等于零；若x0，则x0；52且37其中真命题是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 只有12. （2分） 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018银川模拟) 已知 为正实数，直线 与曲线 相切，则 的取值范围是_ 14. （1分） 已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边AB上任取一点F，则ADF与BFE的面积之比不小于1的概率是_15. （1分） (2018高二上马山期中) 平面 截球 所得的截面圆的半径为1，球心 到平面 的距离为 ，则球的体积为_ 16. （1分） (2015高一下万全期中) 如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么S7=_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017衡阳模拟) 设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA+sinB=cosAcos（B）sinC （1） 试判断ABC的形状，并说明理由； （2） 若a+b+c=1+ ，试求ABC面积的最大值 18. （15分） (2018高一下榆林期中) 如图，三棱柱 ， 底面 ，且 为正三角形， ， 为 中点（1） 求三棱锥 的体积； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 求证：直线 平面 19. （15分） 200辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示 （1） 求汽车时速的众数； （2） 求汽车时速的中位数； （3） 求汽车时速的平均数 20. （10分） (2020厦门模拟) 在平面直角坐标系 中，圆 ，点 ，过 的直线 与圆 交于点 ，过 做直线 平行 交 于点 （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 过 的直线与 交于 、 两点，若线段 的中点为 ，且 ，求四边形 面积的最大值 21. （5分） (2017高二下嘉兴期末) 已知椭圆 的离心率为 ，且它的一个焦点 的坐标为 .（）求椭圆的标准方程；（）设过焦点 的直线与椭圆相交于 两点， 是椭圆上不同于 的动点，试求 的面积的最大值.22. （10分） (2018高一下广东期中) 函数f(x)12a2a cosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)（1） 求g(a)； （2） 若g(a) ，求a及此时f(x)的最大值 23. （10分） (2016高二下重庆期末) 已知函数f（x）=|x2|+|xa| （1） 当a=2时，求不等式f（x）4的解集； （2） 不等式f（x）4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、