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12教学目的：教学目的：1、知识目标：、知识目标：掌握数乘向量的定义，理解数乘向量的几何意义；掌握数乘向量的定义，理解数乘向量的几何意义；掌握数乘向量的运算律；掌握数乘向量的运算律；2、能力目标：、能力目标：理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识，培养类比强数学的应用意识，培养类比,迁移迁移,分类分类,归纳数形结归纳数形结合化归的能力。合化归的能力。3、情感目标：、情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。教学重点：教学重点：平行向量基本定理平行向量基本定理.教学难点：教学难点：平行向量基本定理的理解与应用平行向量基本定理的理解与应用.3复习回顾：复习回顾：1、向量的加法、向量的加法(三角形法则三角形法则)2、向量的加法、向量的加法(平行四边形法则平行四边形法则)3、向量的减法、向量的减法(三角形法则）三角形法则）4aaaa3BCABOAOC记作aaaaMNQMPQPN3)()()(记作aaaa333的方向相同与aaaa333的方向相反与a已知非零向量已知非零向量a a，作，作a+a+aa+a+a和和(-a)+(-a)+(-a)(-a)+(-a)+(-a)aaaABCO-a-a-aPQMN5向量的数乘运算的定义：向量的数乘运算的定义：,aa实数 与向量的积是一个确定的向量，记为1;aa 其其方方向向和和长长度度规规定定如如下下：（）20,0,00.aaaaa（）当与的方向相同；当的方向与的方向相反；当，6(1)3,6(2)8,1421(3),3332(4),43aebeaebeaebeaebe 2ba 74ba 2ba 2ba 把下列各小题中得向量把下列各小题中得向量b表示为实数与向量表示为实数与向量a的积的积.7向量的数乘运算满足如下运算律：向量的数乘运算满足如下运算律：.)()3(;)(2(;)()1babaaaaaa（）（是实数，811 2 263)3(342);(2)3()2(2)4()0.abcabcxaxaxabx例：计算：（）（已知求cbacba612961241）原式解：（a13043044442332baxbaxaxax）（bax43 9化简化简:5(32)4(23)abba 10 ab 对于向量和，以及实数,2?abba问题：如果向量与共线，那么是否存在一个实数，使1 baab 问题：如果,那么，向量与是否共线？/,/0 .abababbab如果，则反之，如果，且，则一定存在唯一一个实数，使探究向量共线：探究向量共线：平行向量基本定理：平行向量基本定理：1112121212(1)2,2(2),22(3),2ae beaee beeaee bee 判断下列各小题中的向量判断下列各小题中的向量a与与b是否共线是否共线.122 2 3 abOAabOBabOCabABC 例如 图，已 知 任 意 两 个 非 零 向 量、，试 作，你 能 判 断、三 点 之 间 的 位 置 关 系 吗？为 什 么？abABCOab2b3b13143 M M DABCDABa ADbabM A M B M C 例如 图，平 行 四 边 形两 对 角 线相 交 于 点，且，,你 能 用、表 示、和吗？ABCDbaM15161731A AD DB BC CM MN N613121练习：练习：18小小结结回回顾顾:a19作作业业:
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